CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Đa giác là gì?
Đa giác là hình gồm các đoạn thẳng , trong đó
bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung
cũng không nằm trên một đường thẳng. Đa
giác có các đỉnh là các điểm ; các cạnh là các
đoạn thẳng và các góc là .

KHỞI ĐỘNG
1. Trong các hình sau, hình nào là một đa giác? Vì sao? Hãy chỉ ra
các đỉnh, các cạnh, các góc của đa giác đó.
a) Hình

b) Hình
FGHIJK

c) Hình LMNO

KHỞI ĐỘNG
Đa giác lồi là gì?
Trong Hình 1 ta nói và nằm khác phía so với
đường thẳng chứa đoạn thẳng . Trong hình 2, ta nói
và nằm cùng phía so với đường thẳng chứa đoạn
thẳng . Nếu với một cạnh bất kì của đa giác, các
đỉnh không thuộc cạnh đó đều nằm về một phía đối
với đường thẳng chứa cạnh đó thì đa giác được gọi
là đa giác lồi.

KHỞI ĐỘNG
2. Trong các hình sau hình nào là các đa giác lồi?

BÀI 30. ĐA GIÁC ĐỀU

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

ĐA GIÁC ĐỀU

2

PHÉP QUAY

1. ĐA GIÁC ĐỀU

HĐ1
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một
đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một
đường tròn như sau:
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược
chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho:

HĐ1
Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc
của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).
Giải
Vì năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn (O)
nên OA = OB = OC = OD = OE.
Xét ∆AOB và ∆BOC có:
Do đó (c.g.c)

Giải Tương tự, ta sẽ chứng minh được:

Do đó:
+;
+
Suy ra

Hay
Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.

ĐỊNH NGHĨA

Đa giác đều là một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau
và các góc bằng nhau.

Nếu một lục giác đều (đa giác đều có 6 cạnh) nội tiếp đường
tròn bán kinh 2 cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác
đều bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều
bằng bao nhiêu độ?
Giải:
Vì là lục giác đều nên
.
Vì lục giác đều nội tiếp đường tròn (O) nên
.

Giải:Xét và có: .
Do đó (c.c.c)
Tương tự, ta sẽ chứng minh được:

Tính được nên
Suy ra được là tam giác đều và tương tự đều nên
Khi đó hay
Vậy độ dài các cạnh của lục giác đều bằng 2 centimét và số đo các góc
của lục giác đều bằng 120°.

Ví dụ 1:
a) Dưới đây là hình các đa giác đều thường gặp trong hình học (H.9.41).

b) Trong nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo và thế giới tự nhiên có
nhiều hình phẳng có dạng đa giác đều. Những hình phẳng này không chỉ
đẹp vì sự cân đối hài hòa mà còn tối ưu trong việc sắp xếp và sử dụng.

Ví dụ 2:

Trong các hình phẳng dưới đây, hình phẳng nào có

dạng là một đa giác đều?

Giải

Ta thấy đa giác trong hình a không phải đa giác lồi, đa giác

trong hình b là hình thoi có các góc không bằng nhau, đa giác trong hình
c là bát giác có các cạnh không bằng nhau, đa giác trong hình d là hình
vuông. Do vậy chỉ có hình phẳng trong hình d có dạng đa giác đều.

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint đồng bộ tất cả các
bài môn: Toán 9 Kết nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-9/