KHỞI ĐỘNG
Ta thấy rằng hai hình phẳng bằng nhau, tức là hai hình có thể chồng khít
lên nhau, thì sẽ có hình dạng và kích thước giống nhau. Ngoài ra, còn có
những hình có kích thước khác nhau nhưng vẫn có hình dạng giống nhau
(ví dụ hình chụp những chú cá trong
Hình 9.57). Trong các hình đơn giản đã
được học, có những hình nào có tính
chất đó?

TIẾT 43. BÀI 37.
HÌNH ĐỒNG DẠNG

HĐ1: Lấy điểm O và vẽ A'B'C' như Hình 9.58. Trên các tia OA', OB', OC', lấy các điểm A, B, C sao
cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'

*Theo đề bài ta có:
.
lần lượt là đường trung bình của .
=> với tỉ số đồng dạng là 2.
*Kẻ đường thẳng ta thấy nó cùng đi qua điểm .
-Hãy giải thích vì sao ΔABC ∽ ΔA'B'C' với
tỉ số đồng dạng bằng 2.
-Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem Chốt lại: Trong Hình 9.58,
hai đường thẳng MM', NN' nối các trung
Ta nói ABC là hình phóng to của .
điểm các cạnh của hai tam giác có đi qua
O không?
Ngược lại, A'B'C' là hình thu nhỏ của ABC.

HĐ2: Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình )
và 4 x 6 (hình ) được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng
AA', BB' nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O.
Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý
trên hai hình (ví dụ C và C') có đi qua điểm O không?
Ta cũng có nói:
hình là hình phóng to của hình với tỉ số 6 : 3 = 2
hình là hình thu nhỏ của hình với tỉ số 3 : 6 = 
Đường thẳng đi qua .

*KHÁI NIỆM

 Các cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh.
Điểm đồng quy O trong mỗi hình được gọi là tâm phối cảnh của các cặp
hình. Trong hình 9.59, ta nói hình đồng dạng phối cảnh với hình theo tỉ số
đồng dạng
 Các cặp hình phóng to – thu nhỏ nếu thay đổi vị trí của một hình thì ta thấy
chúng vẫn có hình dạng giống nhau (H.9.60). Khi đó chúng được gọi là hình
đồng dạng.
 Cụ thể một hình được gọi là đồng dạng với nếu

Theo em, hai hình tam giác bằng nhau bất kì có phải là hai hình đồng dạng
phối cảnh không?
Trả lời:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng nhưng không nhất thiết
đồng dạng phối cảnh. Vì khi nối các đỉnh tương ứng chúng chưa chắc đã đồng
quy tại một điểm.

Ví dụ: Trong các hình hình học đơn giản chúng ta đã học, những cặp hình dưới đây
là cặp hình đồng dạng:
Những hình đồng dạng.

Những hình đồng dạng
phối cảnh thường gặp

Ví dụ : •

•

Những hình đồng dạng trong thế giới tự nhiên:

Những hình đồng dạng sử dụng trong các công trình kiến trúc và trang trí:

Ví dụ :
•

Những hình đồng dạng phối cảnh trong nghệ thuật và thiết kế:

Luyện tập 1: Trong những cặp hình dưới đây (H.9.70), cặp hình nào là hai hình đồng
dạng? Hãy chỉ ra một cặp hình đồng dạng phối cảnh và vẽ cặp hình đó cùng tâm phối cảnh
vào vở.

- Cặp Hình 1 và cặp Hình 2 là hai cặp hình đồng dạng.
- Cặp Hình 3 không phải cặp hình đồng dạng.
- Cặp hình 2 là hai tam giác đồng dạng phối cảnh và nối các đỉnh tương ứng lại
ta được tâm phối cảnh.

TRANH LUẬN
Tớ nghĩ là hai hình
vuông bất kì đều đồng

Tớ nghĩ hai hình tam giác

dạng với nhau.

đều bất kì đều đồng dạng
phối cảnh với nhau.

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Cho biết ý kiến của em?
Giải:
Vuông đúng; Tròn sai.
Vì những tam giác đều thì đồng dạng nhưng chưa chắc đã đồng dạng phối cảnh.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong hình sau, những hình nào là cặp hình đồng dạng?

A. Hình a và Hình c ; Hình b và Hình d
B. Hình a và Hình d ; Hình b và Hình c
C. Hình b và hình a ; Hình a và Hình c
D. Hình d và hình c ; Hình b và Hình a

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho hai tứ giác ABCD và A'B'C'D', bốn đường thẳng AA', BB',
CC', DD' cùng đi qua điểm O. Nếu thì

A.

B.

C.

D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Hình nào đồng dạng phối cảnh với OCD?

A. OMN

B. OAD

C. OPQ D. MNP

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Hình nào đồng dạng phối cảnh với OAB?

A. OMQ

B. OMN

C. ONP

D. OAD

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Hình nào đồng dạng phối cảnh với OBC?

A. OPQ B. OAD
C. OM

D. ONP

Bài tập 9.29 (SGK–tr107) Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn
thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo
tỉ số đồng dạng
Giải:
Trên các tia lấy các điểm sao cho (hay lần lượt là trung điểm các đoạn ).
Khi đó đoạn thẳng là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng với tâm
phối cảnh và tỉ số đồng dạng .

Bài tập 9.30 (SGK–tr107) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình
khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó.

Giải:
Hai cặp hình đồng dạng là: Hình a và Hình c 
Hình b và Hình d.

Bài tập 9.31 (SGK–tr107) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là
đồng dạng phối cảnh

Giải:
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông là các cặp hình đồng dạng phối cảnh.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn tập kiến thức đã học.
 Hoàn thành bài tập trong SGK.
 Đọc và chuẩn bị trước Bài Luyện tập chung.