CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC
NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
• Sử dụng compa, thước kẻ, bút (phấn) để vẽ một hình thang cân
ABCD có đáy AB // CD, góc A bằng 60º, cạnh AB bằng 6 cm, cạnh
AD = DC = CB = 3cm
• Vẽ đường chéo BD. Hãy tính các góc của tam giác BCD?
Hình vẽ minh họa:

VIDEO 1

Em hãy xem video AI sau và trả lời câu
hỏi xuất hiện trong video!

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
LUYỆN TẬP CHUNG

Ví dụ 1 (SGK – tr56)
Chứng minh rằng hình thang có hai cạnh đáy không bằng nhau,
hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Giải
GT

Hình thang ABCD; AB // CD;
AB < CD; AD = BC; AD không
song song BC.

KL

ABCD là hình thang cân

VIDEO 2

Em hãy xem video AI sau và trả lời câu
hỏi xuất hiện trong video!

Giải
Do AB < CD nên có điểm E nằm giữa D và C
sao cho DE = AB.
Hai tam giác ADE và EBA có: DE = AB, AE là
cạnh chung, (do AB // DC).
Vậy ADE = EBA (c.g.c) suy ra DA = BE
Do giả thiết AD = BC nên BE = BC hay tam giác BEC cân tại B, vì thế
Mặt khác, ADE = EBA (chứng minh trên), suy ra mà (do AB // CD) nên
Vậy nên hình thang ABCD là hình thang cân.

Bài 3.9 (SGK – tr56)
Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?
Giải
Ta có tứ giác ABCD có và bù nhau.
Gọi Ax là tia đối của tia AD thì:
AB // DC (hai dóc đồng vị bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang với hai đáy AB và
CD.

LUYỆN TẬP

VIDEO 3

Em hãy xem video AI sau và trả lời câu
hỏi xuất hiện trong video!

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D
bằng:

A. 113 º              B. 107 º               
C. 73 º

D. 83º

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Cho tứ giác ABCD có  = 800. Tổng số đo các góc ngoài
đỉnh B, C, D bằng:

A. 1800           B. 2600           
C. 2800           D. 2700

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và
BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai
trong các khẳng định sau?
A. ABCD là hình thang cân
B. AC = BD
C. BC = AD
D. Tam giác AOD cân tại O.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và  = 125o.
Tính  ?
A. 125º  

B. 65º

C. 90º    

D. 55º

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF.
So sánh BF, EF.
A. BF = EF

B. BF < EF

C. BF > EF

D. Không so sánh được

Bài 3.10 (SGK – tr56)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết , tính số đo các
góc của hình thang đó.

Giải

Ta có cân tại A (AB = AD (gt)).
Vì AB // CD nên .
Mà ABCD là hình thang cân nên ; .

VIDEO 4

Em hãy xem video AI sau và trả lời câu
hỏi xuất hiện trong video!

Bài 3.11 (SGK – tr56)
Tính số đo các góc của tứ giác
ABCD trong Hình 3.26.
Giải
cân tại A nên .
Trên hình, ; nên
cân tại C nên
Tứ giác ABCD có .

VẬN DỤNG

VIDEO 5

Em hãy xem video AI sau và trả lời câu
hỏi xuất hiện trong video!

Bài 3.12 (SGK – tr56)
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song
song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.
c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?

Giải
a) Tứ giác APMR là hình thang do MR // AP.
Có (do MP // CB) nên APMR là hình thang cân.
b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và
CRMQ là những hình thang cân;
suy ra RP = MA, PQ = MB, QR = MC (hai
đường chéo của hình thang cân).
Chu vi của tam giác PQR là:
.

Giải

c) Tam giác PQR làm tam giác đều có nghĩa
là PQ = QR = RP tức là MB = BC = MA.
Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là
trọng tâm của tam giác đều ABC.

BÀI TẬP THÊM
Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh: cân?
b) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh I, J, O
thẳng hàng?
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt
BD tại N. Chứng minh: MNAB và MNDC là các hình thang cân?

Giải
a) Vì ABCD là hình thang cân nên nên cân
Ta có: (hai góc đồng vị)
cân tại O.
b) OI là trung tuyến của nên OI cũng là đường cao của
Mà AB//CD 
cân tại O có nên OI cắt CD tại trung điểm J của CD.
Vậy ba điểm O, I, J thẳng hàng.

Giải
c) Xét và có:
AC = BD (hai đường chéo hình thang cân); AD = BC (hai
cạnh bên hình thang cân); CD = DC
(c.c.c) hay
Hình thang MNDC có nên MNDC là hình thang cân.
Hình thang MNAB có hai đường chéo AM và BN bằng
nhau nên MNAB là hình thang cân.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ

Hoàn thành các bài

Chuẩn bị bài mới

kiến thức trong bài.

tập trong SBT.

Bài 12. Hình bình hành.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!