PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG

Quý thầy, cô giáo về dự tiết học
GV thực hiện : Đào Thị Tuyết Nhung

KHỞI ĐỘNG

[(

)

𝑥
1
𝑥
1
−
+
−
Hãy rút gọn biểu thức: 𝑃=
𝑥+1 𝑥−1 𝑥+1 ( 𝑥−1 )
Không cần tính toán, em

Làm thế nào mà Vuông

thấy ngay kết quả là

thấy ngay được kết quả
thế nhỉ?

]

CHƯƠNG VI.
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 23. PHÉP CỘNG VÀ
PHÉP TRỪ PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ (tiết 3)

CỘNG, TRỪ NHIỀU
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Câu hỏi : Áp dụng phần Chú ý của mục 2 Phép trừ phân thức,
hãy viết biểu thức thành tổng của những phân thức.
Giải
Vì có thể xem phép trừ phân thức cũng như phép cộng, nên ta có:

Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện, hợp lí nhất:

Giải

 Cách cộng, trừ nhiều phân thức
Vì trừ một phân thức cũng là cộng với phân thức đối của phân thức
đó nên các biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ phân thức cũng có
thể xem là chỉ gồm các phép cộng phân thức. Chẳng hạn, biểu thức
có thể viết thành
Cũng như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính
chất giao hoán, kết hợp. Vì vậy, khi làm tính với một biểu thức chỉ
gồm các phép cộng phân thức ta có thể đổi chỗ, nhóm (kết hợp) các
hạng tử một cách tuỳ ý.

1 1
1
𝑃= + −
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức
𝑥 𝑦
𝑥
Giải
Ta có:

1 1 1 1 1 −1 1 −1 1
1 1
𝑃= + − = + + = + + =0+ =
𝑥 𝑦 𝑥 𝑥 𝑦 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦
𝑦 𝑦

Chú ý: Ta cũng có thể viết:
Tổng quát, trong các biểu thức ta có thể đổi chỗ các số hạng kèm theo dấu của nó.

Luyện tập 4
Giải

1 1 1 1 1
Rút gọn biểu thức 𝑃= + + − −
𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦

 Rút gọn biểu thức có dấu ngoặc
Câu hỏi 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc của các biểu thức sau:

Giải
Thực hiện bỏ dấu ngoặc, ta được:

Quy tắc dấu ngoặc
 Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì bỏ dấu ngoặc và
giữ nguyên các số hạng.
 Nếu trước dấu ngoặc có dấu “–” thì bỏ dấu ngoặc và
đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc.

[

(

3
5
5
3
+
−
+
Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức 𝑃=
2 𝑥 +1 4 𝑥 −1
4 𝑥 −1 2 𝑥 +1

)]

Giải

𝑃=

¿

[

(

3
5
5
3
+
−
+
2 𝑥 +1 4 𝑥 −1
4 𝑥 −1 2 𝑥 +1

[

3
5
5
3
+
−
−
2 𝑥 +1 4 𝑥 − 1 4 𝑥 −1 2 𝑥+ 1

]

)]
Trước dấu ngoặc có dấu “–”, đổi
dấu các số hạng trong ngoặc

3
5
5
3
¿
+
−
−
2 𝑥 +1 4 𝑥 −1 4 𝑥 − 1 2 𝑥 +1

¿

(

)(

Trước dấu ngoặc có dấu “+”

)

3
3
5
5
−
+
−
=0
2 𝑥+ 1 2 𝑥 +1
4 𝑥 −1 4 𝑥 −1

Sử dụng tính chất giao hoán,
kết hợp

LUYỆN TẬP

Luyện tập 5

Em hãy giải thích cách làm của Vuông trong
tình huống mở đầu.

Giải
Sử dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, ta được:

Vận dụng
Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài
khoảng 20 km, xe chạy trong thành phố với vận tốc (km/h) (). Trên 50
km đường cao tốc, xe tăng vận tốc thêm 55 km/h. Ra khỏi cao tốc, xe
còn phải chạy thêm 15 phút thì về đến quê.
a) Viết các phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố và
thời gian xe chạy trên đường cao tốc.
b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê.

Giải

a) Ô tô chạy trong thành phố với vận tốc (km/h) thì


20
(𝑔𝑖ờ
).
Thời gian ô tô chạy trong thành phố là: 𝑥

 Tương tự, thời gian xe chạy trên cao tốc là

50
(𝑔𝑖ờ).
𝑥+55

15 1
= (𝑔𝑖ờ).
20 50 60 1 4
+ + (𝑔𝑖ờ)
𝑥 𝑥+55 4
2
80 ( 𝑥+55 )+ 200 𝑥+𝑥 ( 𝑥+55 ) 𝑥 +335𝑥+4400
=
4𝑥 ( 𝑥+55 )
4 𝑥 ( 𝑥+55 )
Giải

b) Thời gian chạy thêm sau khi ra khỏi cao tốc là:
Tổng thời gian đi từ Hà Nội về quê là:
Viết tổng trên thành một phân thức:

Bắn Cung Tên

Câu 1: Phân thức đối của phân thức là ?

Đúng rồi

Sai rồi

Sai rồi
Sai rồi

Câu 2: Thực hiện phép tính sau - được kết
quả là ?

Đúng rồi

Sai rồi

−𝑥

Sai rồi

2
𝑥

2
𝑥 +1
Sai rồi

Câu 3. Kết quả của P= là ?

Sai rồi

Sai rồi

Đúng rồi
Sai rồi

Câu 4: Phép tính có kết quả là ?

Đúng rồi

Sai rồi

Sai rồi
Sai rồi

Câu 5: Giá trị của biểu thức: với là ?

Sai rồi

Đúng rồi

Sai rồi
Sai rồi

Vận dụng
Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài
khoảng 20 km, xe chạy trong thành phố với vận tốc (km/h) (). Trên 50
km đường cao tốc, xe tăng vận tốc thêm 55 km/h. Ra khỏi cao tốc, xe
còn phải chạy thêm 15 phút thì về đến quê.
a) Viết các phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố và
thời gian xe chạy trên đường cao tốc.
b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê.

Giải

a) Ô tô chạy trong thành phố với vận tốc (km/h) thì


20
(𝑔𝑖ờ
).
Thời gian ô tô chạy trong thành phố là: 𝑥

 Tương tự, thời gian xe chạy trên cao tốc là

50
(𝑔𝑖ờ).
𝑥+55

15 1
= (𝑔𝑖ờ).
20 50 60 1 4
+ + (𝑔𝑖ờ)
𝑥 𝑥+55 4
2
80 ( 𝑥+55 )+ 200 𝑥+𝑥 ( 𝑥+55 ) 𝑥 +335𝑥+4400
=
4𝑥 ( 𝑥+55 )
4 𝑥 ( 𝑥+55 )
Giải

b) Thời gian chạy thêm sau khi ra khỏi cao tốc là:
Tổng thời gian đi từ Hà Nội về quê là:
Viết tổng trên thành một phân thức:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau Bài 24: Phép nhân và chia phân thức
đại số.

CẢM ƠN CẢ LỚP
ĐÃ LẮNG NGHE!