BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

4
=
2
a) 2. 2. 2. 2

=
53
b) 5. 5. 5

Cơ số 2

Cơ số 5

Số mũ 4

Số mũ 3

a) (2). (2). (2)
b) (0,5). (0,5)

= 2)

= 8

−5 −5 −1 − 1 ( −1 ) . ( − 1 )
¿
.
¿
.
¿
10 10
2
2
2 .2

1
1 1 1 1 1 .1 . 1. 1
¿
. . . ¿
c)
2 2 2 2 2. 2 . 2 .2 16

1
¿
4

a) (2).(2).(2)
b) (0,5).(0,5)

=
=

( )

1
1 1 1 1
. . .
¿
c)
2 2 2 2
2

4

Giải

= 16

( ) ( )( )( )( )
4

4
a) −
5

−4
−4
−4
−4
¿
.
.
.
5
5
5
5

( −4 ) . (− 4 ) . (− 4 ) . (− 4 )
¿
5 . 5 .5 .5

b) (0,7) = 0,7 . 0,7 . 0,7 = 0,49 . 0,7 = 0,343
3

= – 64

= 25 = 125

= 256
256
¿
625

= 625

Giải

a)

()
2
3

10

.3

10

( )

2
¿ .3
3

10
10

b) (125)3 : 253

c) (0,08)3 . 103

= (125 : 25)3

= (0,08 . 10)3

= (5)3

= 0,83

= 125

= 0,512

Giải

Công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a là: a3.

Lượng nước trên Trái Đất là: (km3).
Vậy lượng nước trên Trái Đất là  kilômét khối.

a) (3) . (3)
2

4

Vậy (3)2. (3)4 = (3)6

. . . .

¿ (−3 )

6

b)

0,63 0,6 . 0,6 . 0,6
¿
¿ 0,6
2 ¿
0,6 . 0,6
0,6

Vậy (0,6)3: 0,62 = 0,6.

( ¿ 0,63 − 1)

Giải

a) (2) . (2)
3

= (2)

3+4

= (2)

7

4

b) (0,25)7 : (0,25)3
= (0,25)7-3
= (0,25)4

Giải

(22)3 = 22. 22. 22 = 22+2+2
[(3) ]

2 2

= (3) . (3)
2

2

= 26
= (3)

( ¿ 2 2 .3 )
2+2

= (3)

4

( ¿ ( − 3 )2 . 2 )

Giải

Giải

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:

Do tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và
mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Nên tích của đường chéo là:
23. 24. 25 = 2

3+4+5

 

23

?a

?b

?c

24

d
?

e?e

26

25

= 212.

Ta có

e . 26. 25 = 212 
e . 26+5 = 212 
e . 211 = 212

Suy ra

e = 212 : 211 
e = 212 – 11 
e = 21.

23

?a

?b

?c

24

d
?

2e?e1

26

25

Ta có

23 . c . e = 212 
23. c . 21 = 212 
c . 23+1 = 212 

23

?a

?b

2?c8

24

d
?

e?e1
2

26

25

c . 24 = 212
Suy ra

c = 2  : 2  
12

c = 212 – 4 
c = 2 8.

4

Ta có

a . 24 . 26 = 212 
a . 210 = 212

Suy ra

a = 2  : 2  
12

10

a = 212 – 10 

23

a2
?2

?b

2?8

24

d
?

2?e1

26

25

a = 22.

Ta có

23 . a . b = 212 
23 . 22 . b = 212 
23+2 . b = 212 
25 . b = 212

Suy ra

b = 212 : 25 

23

22
?a

2?b7

2?8

24

d
?

2?e1

26

25

b = 212 – 5 
b = 27.

Ta có

c . 24 . d = 212 
28 . 24 . d = 212 
28+4 . d = 212
212 . d = 212

Suy ra

d = 212 : 212 

23

?22

2?b7

2?c8

24

d0
2?

2?e1

26

25

d = 212 – 12 
d=2.
0

TÓM LẠI

Lời giải
Ta có:

125 = 5 . 5 . 5 = 53.
3125 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 55.

Lời giải

Lời giải

Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, ô thứ tư, ô thứ năm, ô thứ sáu và ô

thứ bảy lần lượt là a, b, c, d, e.
30

31

?a

?b

c?

d?

e?

30

31

3?a1

Theo quy tắc trên ta có:
0+1 = 31
=
3
 
a=3 .3 
0

1

2
1+1
=
3
=
3
 
b=3 .3 
1

1

3
=
3
c=3 .3  =3  
1

2

1+2

d = 32 . 33  = 32+3  = 35
e = 33 . 35  = 33+5  = 38

?b32

c?33

3d?5

e?38

Lời giải
a) (– 3)8  = (– 3)7+1  = (– 3)7. (– 3) = (– 2187) . (–3)

( ) ( ) ( ) ( )

2
b¿ −
3

12

2
¿ −
3

11 +1

2
¿ −
3

11

2
. −
3

4 096
( − 2 048 ) . ( −2 )
= 
= 
531 441
177 147 . 3

= 6 561.

( )

− 2 048
2
¿
. −
177 147
3

Lời giải
a) 158. 24 = (152)4. 24

= (152. 2)4 = (225. 2)4 = 4504

b) 275 : 323 = (33)5 : (25)3

= 315 : 215

( )

3
¿
2

15

=
Lời giải

(

)( )
(
)( )
( )( )
2

1 1
3
a ¿ 1+ −
. 2+
2 4
7
2
4 2 1
14 3
¿ + −
.
+
4 4 4
7 7
5 2 17
¿
.
4
7

5 2 17
¿ 2.
7
4

25 .17
¿
16 .7
425
¿
112

(

1 1
b¿ 4: −
2 3

) ( )
1
¿ 4 :( )
6
3

3 2
¿ 4: −
6 6
3

13
¿ 4: 3
6

3

=4.
=4.
= 864

Sao Mộc
Thủy ngân

Sao
Thiên Vương

Trái Đất

Sao Kim

Sao Hỏa

Sao Thổ

Sao
Diêm Vương

Sao
Hải Vương

37

Lời giải

(1,5 . 108)
Thủy tinh

Sao Kim

Sao Mộc

Sao
Thiên Vương

Trái Đất

(7,78. 108)

Sao
Hải Vương

Sao Hỏa
Sao Thổ

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp số lần khoảng cách từ Trái Đất đến
389
Mặt Trời là: 
(7,78. 108) : (1,5 . 108) ¿ 75
389
8 Trời gấp khoảng
Vậy khoảng cách từ Mộc tinh
đến
Mặt
lần75
khoảng cách từ
7,78 389
7,78
.10
¿
¿
(7,78. 108): (1,5 . 108) ¿
8
75
1,5
1,5 .10
Trái Đất đến Mặt Trời.

39

Lời giải
Ta có: 4,3 . 106  = 4,3 . 105+1  = 4,3 . 105 . 10 = 43 . 105
7 . 10  
4

Do
nên

¿ 7 . 105 −1 = 7 . (105 : 10)

= 7 . 105 : 10 = 0,7 . 105

0,7 < 2,9 < 7,4 < 43
0,7 . 105 < 2,9 . 105 < 7,4 . 105 < 43 . 105.

Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến
lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 1. Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng
0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của
một số hữu tỉ.
Bài 2. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 125 . 27;
b) 243 : 32.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 3. Đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 7,4 . 4 cm. Hãy viết số này
dưới dạng số thập phân.

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:
a) 3. 4
b) 43 : 25 + 35 : 92.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 5. Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước
tại thời điểm năm 2020.
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ
tự có số dân từ lớn đến bé.

(theo cacnuoc.vn)

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 6. Thay dấu “?” bằng số thích hợp:
a)  5? 8
b) ? : 72

Bài 7. Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) (5)7, biết (5)6 = 15 625;
b) 212, biết 211 = 2048.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 8. Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số
trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa
của 2 còn thiếu vào các ô trống.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 9. Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 5n. 3=125
b) 4 . 3n = 324.
Bài 10. Tính A =

CHÚC CÁC CON HỌC TẬP TỐT
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI
CHÀO TẠM BIỆT
HEN GẶP LẠI