§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

Toán 7

CÁNH DIỀU

Nội dung bài học
1
2
3

• Số thập phân hữu hạn và số thập
phân vô hạn tuần hoàn
• Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ
• Luyện tập

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
I. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN VÀ SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN
TUẦN HOÀN

HĐ1 Đặt tính để tính thương
22
Lưu ý: Các số thập phân
30
13 0 1, 6 5
chỉ gồm hữu hạn chữ số
10 0
khác 0 sau dấu "," được
0
gọi là số thập phân hữu
hạn. Chẳng hạn số 1,65 là
số thập phân hữu hạn.

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
Ví dụ
1

Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của phép chia dưới
dạng số thập phân hữu hạn.

Gi
ải

Ta có

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

HĐ2
4
10
10
10
1
⋮

Đặt tính để tính thương

3
1 , 3 3 3…

Lưu ý: Phép chia ở HĐ2 không bao
giờ chấm dứt. Nếu cứ tiếp tục chia thì
trong phần thập phân của thương,
chữ số 3 sẽ xuất hiện liên tiếp mãi.
Ta nói rằng khi chia cho được số .Số
đó được gọi là số thập phân vô hạn
tuần hoàn.

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
Ví dụ
2

Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của phép chia dưới dạng số
thập phân vô hạn tuần hoàn.

Gi
a)
ải
b)

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

Nhận xét
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn

đã nêu ở trên có tính

chất: Trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có
một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp
mãi.

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

Sử dụng máy tính cầm tay để tính

Luyện tập
1
a) 9

nhanh các phép tính sau:

¿ 0 , (1)

− 11
b)
45

Giả
Sử dụng máy tínhi cầm tay, ta tính
¿− 0 , 2(4 ) được thương của mỗi phép chia như
sau:
a) 19=0,11111...;
b) −1145=−0,244444....

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
II. BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ
HỮU TỈ

Mỗi số hữu tỉ đều viết
được dưới dạng phân số
với

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

Nhận xét

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi
một số thập phân hữu hạn hoặc
vô hạn tuần hoàn.

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
Ví dụ
3

Viết biểu diễn thập phân của mỗi số hữu tỉ
sau:

123
¿3,075.
40

Đây là số thập phân hữu
hạn.

12
¿ 1 , ( 09 ) .
11

Đây là số thập phân vô hạn tuần
hoàn.

37
¿ 1,2 ( 3 ) .
30

Đây là số thập phân vô hạn
tuần hoàn.

§5BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

"TÌM

TÒI

–

MỞ

RỘNG"

 Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước
nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn.
 Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố
khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn và chỉ những phân số đó mới viết được dưới số thập
phân vô hạn tuần hoàn.