TRƯỜNG THCS BÌNH MINH
CHƯƠNG IV : TAM GIÁC BẰNG NHAU

BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT
TAM GIÁC

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt
nhau để trang trí như sau :

A

B

C

Hãy quan sát hình, em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi
đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó rút ra kết luận gì về vị
trí của ba điểm A, B, C ?

NỘI DUNG BÀI HỌC
01
Tổng các góc trong
một tam giác

02
Góc ngoài của tam giác.

1. Tổng các góc trong một tam giác
Hoạt động cá nhân hoàn thành HĐ1

𝒐
𝒐
𝒐
^
𝑴 =𝟖 𝟔 ^
𝑵 =𝟓𝟓 ^
𝑷 =𝟑𝟗

M

^
𝑴+^
𝑵+ ^
𝑷
0

0

860

86  55  39
0
180

0

N

550

390

P

1. Tổng các góc trong một tam giác
Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2
HĐ1

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng .

Tam giác : đánh dấu ba góc là x; y; z

v

u
y x

z

+ Cắt rời góc y rồi đặt nó kề với góc x.
+ Cắt rời góc z rồi đặt nó kề với góc x.

y

z

Em có dự đoán gì về tổng các góc x, y, z của tam giác ban đầu ?

Tổng số đo các góc x, y, z của tam giác bằng .

1. Tổng các góc trong một tam giác
Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2
HĐ1

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng .

HĐ2

Tổng số đo các góc x, y, z của tam giác bằng .

KẾT LUẬN

Định lí : Tổng

ba góc trong một tam giác bằng 180o.

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800



A

x

GT

ABC

KL

0
ˆ
ˆ
  B C 180

1

2

3

B

4

5

y
6

7

8

9 10

C

Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.
Vì xy // BC nên ta có: ; =

(các cặp góc so le trong )

𝑜
^
^
^
^
^
^
Do đó :^
𝐴+ 𝐵+ 𝐶 = 𝐵𝐴𝐶 + 𝐵𝐴𝑥 + 𝐶𝐴𝑦 = 𝑥𝐴𝑦=18 0

A

B

Tổng ba góc A, B, C bằng .
Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

C

Ví dụ

Tính số đo các góc A, D, P trong hình 4.4

𝟎
^
^
^
Trong tam giác ABC ta có: 𝐀+ 𝐁+ 𝐂=𝟏𝟖𝟎

𝟎
Do đó : ^
𝐀=𝟏𝟖𝟎𝟎 − ^
𝑩− ^𝑪=𝟏𝟖𝟎𝟎 −Làm
𝟓𝟎𝟎 −thế
𝟔𝟎𝟎=𝟕𝟎
nào để tính được góc A ?
𝟎
Tương tự, trong tam giác DEF ta có:^
^
^
𝑫+𝐄+ 𝐅=𝟏𝟖𝟎

𝟎 ^ ^
𝟎
𝟎
𝟎
𝟎
^
𝐃=𝟏𝟖𝟎 − 𝑬 − 𝑭=𝟏𝟖𝟎 − 𝟑𝟎 −𝟓𝟎 =𝟏𝟎𝟎

𝟎
^ 𝐏=𝟏𝟖𝟎
^
trong tam giác MNP ta có: ^
𝑴+ 𝐍+

𝟎
𝟎
𝟎
𝟎
^𝐏=𝟏𝟖𝟎 𝟎 − 𝑴
^−^
𝑵=𝟏𝟖 𝟎 −𝟗𝟎 −𝟔𝟎 =𝟑𝟎

Chú ý

Trong hình 4.4 :

-Em
Tam
có basố
góc
là tam
giáca,nhọn.
hãygiác
so sánh
đođều
mỗinhọn
góc trong
hình
b, c với 90 o
- Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù.
- Tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông.
Tam giác MNP vuông tại M,
MN và MP là hai cạnh góc vuông,
NP là cạnh huyền.

Luyện tập

A

Cho tam giác ABC vuông tại A.
Tính tổng hai góc B và C.

B

Trong tam giác ABC ta có :
suy ra

C

Nhận xét :

Hai góc có tổng bằng 900 được gọi là hai góc phụ nhau.
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

TRÒ CHƠI

Tổng ba góc của một tam giác bằng

A. 90

B. 1200

C. 1000

D. 1800

0

Cho vuông tại A, khi đó

A.

B.

C.

D.

Cho có ,. Số đo là

A. 35

0

C. 600

B. 340
D. 900

Cho hình vẽ sau. Tìm số đo x

B

A
82°

x

x

A. 400

B. 500

C. 490

D. 980

C

Cho biết số đo của ; = .
Khi đó

A.

B.

C.

D.

CẢM ƠN CÁC BẠN
ĐÃ GIẢI CỨU CHÚNG TỚ!

2. Góc ngoài của tam giác

Vận dụng : Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB ( H 4.5)
Chứng minh rằng : .
Chứng minh :

+ Vì Cx là tia đối của tia CB nên và là hai góc
kề bù , do đó (1)
+ Xét tam giác ABC có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: .
+ Tổng hai góc ACx và ACB bằng bao nhiêu?
+ Tổng ba góc: bằng bao nhiêu?
+ Từ đó có mối quan hệ gì giữa và .

Nhận xét:
- Góc ACx được gọi là góc ngoài tại C của tam giác ABC.
Góc ACx không kề với hai góc A và B của tam giác ABC.
- Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong
không kề với nó.

ACˆ x  Aˆ ,

ACˆ x  Bˆ

^
𝑨 𝑪 𝒙= ^
𝑨+^
𝑩

LUYỆN TẬP
Bài 4. 1
Tính các số đo x, y, z trong hình 4.6

Bài 4. 1

a)
b)
c)

LUYỆN TẬP

Bài 4.2
Trong các tam giác ở hình 4.7, tam giác nào là tam giác nhọn,
tam giác vuông, tam giác tù ?

Xét tam giác ABC có
Do đó :  =180°− = 180° − 50° − 40° = 90°
Do đó góc B là góc vuông.
Tam giác ABC có một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác
vuông.

Bài 4.2
Trong các tam giác ở hình 4.7, tam giác nào là tam giác nhọn,
tam giác vuông, tam giác tù ?

Xét tam giác DEF có
Do đó :  = 180° − 55° − 63° = 62°.
Do 62° < 90° nên góc D là góc nhọn.
Tam giác DEF có ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

Bài 4.2
Trong các tam giác ở hình 4.7, tam giác nào là tam giác nhọn,
tam giác vuông, tam giác tù ?

Xét tam giác MNP có 
Do đó : = 180° − 50° − 30° = 100°.
Do 100° > 90° nên góc N là góc tù.
Tam giác MNP có một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông, tam giác DEF là tam giác
nhọn, tam giác MNP là tam giác tù.

VẬN DỤNG
Bài 4.3

(hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập)

Tính các số đo x, y, z
trong hình 4.8 .

(hai góc kề bù)
(góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề nó)
.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1

2

3

Ghi nhớ các

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài

kiến thức đã

trong SBT

“Luyện tập

học

chung”

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!