CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Câu 1: Cho phương trình ax2+bx+c=0 

(a≠0) (*)
Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết
quả đúng.
a)

0

2. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt b)

 0

1. Phương trình (*) có nghiệm kép

 0

3. Phương trình (*) vô nghiệm

c)

4. Phương trình (*) có nghiệm
 

d)   0
e) b 0; c 0

1b, 2d, 3a, 4c

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là

A. S={2;3}
B. S { 2;  3}
C. S { 2; 3}
D. S={2;-3}

Câu 3. Điền dấu x vào ô thích hợp tương ứng để xác định số
nghiệm của mỗi phương trình sau:
Phương trình

Vô
nghiệm

Có
nghiệm
kép

2x + 6x + 1 = 0

X

2

3x - 2x + 5 = 0
2

x + 4x + 4= 0
2

2003x -15x -2018 = 0
2

Có 2
nghiệm
phân biệt

Giải thích
 = 62 - 4.2.1
= 28 > 0
 =(-2)2- 4.3.5
= -56 < 0

X

 = 42 - 4.1.4
=0

X

X

a và c
trái dấu

Câu 4: Cho phương trình ax + bx + c = 0  (a≠0) 
2

Nếu  0

thì phương trình có nghiệm.

 b   x  b  
x1 
, 2
2a
2a

Hãy tính:

b 
b 

x1  x2 
2a
2a


b



b


x1 . x2 
.

2a
2a

 b 

2

 2b
b


2a
a


 

4a

2

2

2

2

b  (b  4ac)

2
4a
4ac c
 2
4a
a

Francois Viète sinh năm 1540 tại Phápmất năm 1603. Ông là nhà toán học nổi
tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng
chữ để kí hiệu các ẩn và các hệ số của
phương trình, đồng thời dùng chúng
trong việc biến đổi và giải phương trình.
Nhờ cách dùng chữ để kí hiệu mà Đại số
đã phát triển mạnh mẽ. Ông đã phát hiện
ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ
số của phương trình. Ngoài việc làm
toán. F. Viète còn là một luật sư và một
chính trị gia nổi tiếng

Tình huống mở đầu

CHƯƠNG 6: HÀM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 20: ĐỊNH LÍ VIÈTE
VÀ ỨNG DỤNG

NỘI DUNG BÀI HỌC
1
2
3

ĐỊNH LÍ VIÈTE
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIÈTE ĐỂ TÍNH NHẨM NGHIỆM
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

1. ĐỊNH LÍ VIÈTE

Khám phá định lí Viète
2

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0  (a≠0). Giả sử    b  4ac 0
HĐ1 Nhắc lại công thức tính hai nghiệm

Trả lời:

x1 ; x2của phương trình trên

Nếu  0 thì phương trình có nghiệm.
b 
x1 
,
2a

b 
x2 
2a

HĐ2

Từ kết quả của HĐ1, hãy tính

x1  x2 và x1 . x2

Trả lời:

 2b
b
b 
 b 



x1  x2 
2a
2a
2a
a
b  b 

x1 . x2 
.
2a
2a

 b  
2

 

4a



2

2

2

2

b  (b  4ac)

2
4a
4ac c
 2
4a
a

THẦY, CÔ CẦN GIÁO ÁN HKII TOÁN 9, HAY TRỌN
BỘ XIN LIÊN HỆ Văn Thanh số Za lô: 0849981779

Nhận xét:
…………………………………………
…………………………………………
…………………..................................

2. Tính a+b+c

3. Chứng tỏ rằng x1=1 là một
nghiệm của phương trình
4. Dùng định lí
Viète để tìm x2

NHÓM

1. Cho phương trình 2x2 – 7x + 5 = 0.
Xác định các hệ số a,b,c

Nhận xét:
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
2
…………..................................
Cho phương trình 3x

2. Tính a- b+c

3. Chứng tỏ rằng x1= -1 là một
nghiệm của phương trình
4. Dùng định lí
Viète để tìm x2
1.

NHÓM

+ 5x + 2 =0.

Xác định các hệ số a,b,c

KẾT LUẬN

Nếu phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có:
2

+) a+b+c =0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1;
c
x2 
a
còn nghiệm kia là

+) a - b+ c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=-1;
c
x2 
a
còn nghiệm kia là

Ví dụ 2

Bằng cách nhẩm nghiệm, hãy giải các phương trình sau:
a) x2 -6x +5 =0

b) 5x2 +14x +9 =0

Giải:
a) Ta có: a+b+c = 1+ (-6) +5 =0 nên phương trình có hai nghiệm x1= 1; x2 =5
9
b) Ta có: a- b+c = 5 -14 + 9=0 nên phương trình có hai nghiệm x1= -1; x2 
5

Ví dụ 3

Giải:

Giải phương trình x2 – 7x + 12= 0, biết phương trình có một
nghiệm x1= 3
Gọi x2 là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète, ta có
x1. x2 = 12
Do đó

12 12
x2   4
3
x1

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 3; x2 = 4

Thử thách nhỏ
Hãy tìm một phương trình
bậc hai mà tổng và tích các

Tớ tìm ra rồi! Đó

nghiệm của phương trình

là phương trình x2

là hai số đối nhau

+x+1 =0

Em có đồng ý với kiến của bạn Tròn không? Vì sao?
2

Vì  (1)  4.1.1  3  0
nên phương trình vô nghiệm
Bạn Tròn tìm phương trình chưa đúng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Đọc trươc mục 3. «Tìm

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài

hai số khi biết tổng và

trọng tâm trong

tập6.23; 6.24; 6.26

tích của chúng»

bài.

SGK trang 24.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!