CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv. HOÀNG THỊ MAI

CÂU HỎI TÌNH HUỐNG
Một túi chứa 4 viên bi được đánh số như hình bên.
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi.
Bạn Long và bạn Hà có ý kiến về số các kết quả có thể xảy ra như sau:
Bạn Long: “ Có hai kết quả là lấy được viên bi màu xanh và lấy được viên
bi màu đỏ”
Bạn Hà: “ Có nhiều hơn hai kết quả đấy”

CHƯƠNG 8: MỘT SỐ YẾU TỐ
XÁC SUẤT
BÀI 1: KHÔNG GIAN
MẪU VÀ BIẾN CỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

KHÔNG GIAN MẪU

2

BIẾN CỐ

1. KHÔNG GIAN MẪU

HĐKP 1
Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên
bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên
bi từ hộp thứ hai.
a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Trả lời:
a)
Phépthử
thửcủa
củabạn
bạnThu
Xuân
ra là
đó“ là
“ Bạn
lấy
b) Phép
có có
02 01
kếtkết
quảquả
xảyxảy
ra đó
Bạn
ThuXuân
lấy được
viênxanh”
bi màu
mộtđược
viên một
bi màu
vàxanh”
“ Bạn Thu lấy được một viên bi màu đỏ”

TỔNG QUÁT

Các hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất cả
các kết quả có thể xảy ra được gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử)
Không gian mẫu, kí hiệu , là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép
thử.

Ví dụ 1
Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên?
Tại sao?
a) Gieo 2 khối gỗ hình lập phương, mỗi khối được sơn một màu
như Hình 1a và quan màu sắc xuất hiện bên trên.
b) Chọn 1 cây bút bi từ hộp có 4 cây bút bi như Hình 1b.
c) Chọn đồng thời ra 2 que gỗ từ hộp có 2 que gỗ như Hình 1c.

Ví dụ 1
Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên?
Tại sao?
a) Gieo 2 khối gỗ hình lập phương, mỗi khối được sơn một màu
như Hình 1a và quan màu sắc xuất hiện bên trên.

Giải

a) Hoạt động gieo 2 khối gỗ hình lập phương
không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết
trước chỉ có một kết quả xảy ra là xuất hiện một
mặt màu xanh và 1 mặt màu vàng

Ví dụ 1
Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên?
Tại sao?
b) Chọn 1 cây bút bi từ hộp có 4 cây bút bi như Hình 1b.

Giải

b) Hoạt động lấy 1 bút bi từ hộp có 4 cây bút bi
như Hình 1b là phép thử ngẫu nhiên vì ta không
thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất
cả 4 kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ 1
Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên?
Tại sao?
c) Chọn đồng thời ra 2 que gỗ từ hộp có 2 que gỗ như Hình 1c.

Giải

c) Hoạt động lấy đồng thời 2 que gỗ từ hộp có 2
que như Hình 1c không phải là phép thử ngẫu
nhiên vì ta biết chỉ có một kết quả xảy ra là lấy
được 1 que gỗ màu xanh và 1 que gỗ màu đỏ.

Ví dụ 2
Xác định không gian mẫu của các phép thử ngẫu nhiên sau:
a) Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần.
b) Lấy ra lần lượt 2 quả bóng từ hộp chứa 3 quả bóng được đánh
số từ 1; 2; 3.
Giải

a) Kí hiệu (i; j) là kết quả lần gieo thứ nhất xuất
hiện mặt có i chấm, lần gieo thứ hai xuất hiện mặt
có j chấm. Không gian mẫu của phép thử là:
=(1;1); (1;2); (1;3);…;(6;5); (6;6)
Ta cũng có thể viết gọn không gian mẫu là:
=(i;j) 1  i  6; 1 j  6

Ví dụ 2
Xác định không gian mẫu của các phép thử ngẫu nhiên sau:
a) Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần.
b) Lấy ra lần lượt 2 quả bóng từ hộp chứa 3 quả bóng được đánh
số từ 1; 2; 3.
Giải
b) Kí hiệu (i; j) là kết quả bóng lấy ra lần thứ nhất được đánh số i,
bóng lấy ra lần thứ hai được đánh số j.
Không gian mẫu của phép thử là:
=(1;2); (1;3); (2;1); (2;3); (3;1); (3;2)

Thực hành 1:

Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử

ngẫu nhiên ? Tại sao?
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có hai tấm thẻ như Hình 3a.
b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b.
c) Chọn 1 cây bút chì từ hộp bút như Hình 3c.

Thực hành 1:

Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử

ngẫu nhiên ? Tại sao?
a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có hai tấm thẻ như Hình 3a.

Giải
a) Phép thử chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có hai tấm
thẻ như Hình 3a là phép thử ngẫu nhiên vì có 2 kết quả có
thể xảy ra: lấy thẻ màu xanh trước rồi lấy thẻ màu đỏ hoặc
ngược lại.

Thực hành 1:

Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử

ngẫu nhiên ? Tại sao?
b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b.

Giải
b) Phép thử chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b là
phép thử ngẫu nhiên vì có nhiều hơn 1 kết quả có thể xảy
ra.

Thực hành 1:

Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử

ngẫu nhiên ? Tại sao?
c) Chọn 1 cây bút chì từ hộp bút như Hình 3c.

Giải
c) Phép thử chọn chọn 1 cây bút chì như Hình 3b không
phải là phép thử ngẫu nhiên vì chỉ có 1 kết quả xảy ra.

Thực hành 2: Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.
b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem
số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.

Giải

a) Gọi X, Đ lần lượt là ký hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt
xanh và mặt đỏ. Không gian mẫu của phép thử là:
=(X, X); (X, Đ); (Đ,X); (Đ,Đ)
b) Không gian mẫu của phép thử là:
=(1;1); (1;2);(1;3); (2;1); (2;2); (2;3);(3;1); (3;2); (3;3)

Vận dụng 1: Xác định không gian mẫu trong

(trang 52)

Một túi chứa 4 viên bi được đánh số như hình bên.
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi.
Bạn Long và bạn Hà có ý kiến về số các kết quả có thể xảy ra như sau:
Bạn Long: “ Có hai kết quả là lấy được viên bi màu xanh và lấy được viên
bi màu đỏ”
Bạn Hà: “ Có nhiều hơn hai kết quả đấy”

Vận dụng 1: Xác định không gian mẫu trong
Một túi chứa 4 viên bi được đánh số như hình bên.
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi.
Giải
Không gian mẫu của phép thử là:  =1; 2; 3; 4
Vậy bạn Hà trả lời đúng

(trang 52)

2. BIẾN CỐ

HĐKP 2

Xét phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử kết

quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc
thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố
nào không xảy ra?
A: “ Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”
B: “ Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”
C: “ Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”
Đáp án: Biến cố A và B xảy ra; Biến cố C không xảy ra
CÁC EM HOẠT ĐỘNG NHÓM TRONG VÒNG 1 PHÚT

TỔNG QUÁT
Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc
không xảy ra.
Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố đó xảy
ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào
sai? Tại sao?

Biến cố không thể không có kết quả thuận lợi

ĐÚNG
SAI
RỒI
Phát biểu sai
Phát biểu đúng

Mọi kết quả của phép thử đều là
kết quả thuận lợi cho biến cố chắc chắn

ĐÚNG
SAI
RỒI
Phát biểu sai
Phát biểu đúng

Biến cố có ít nhất một kết quả thuận lợi là biến cố ngẫu nhiên

ĐÚNG
SAI
RỒI
Phát biểu đúng

Phát biểu sai

Ví dụ 4

Một hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ

1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ từ hộp.
a) Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử.
b) Liệt kê các kết các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Trong 2 thẻ lấy ra có đúng 1 thẻ ghi số lẻ”

Giải

B:” Trong hai thẻ lấy ra có đúng 1 thẻ ghi số chẵn”

a) Không gian mẫu của phép thử:
=(1;2); (1;3); (1;4);(1;5);(2;3);(2;4);(2;5);(3;4); (3;5);(4;5)
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố A
B là:
là:
(1;2); (1;4);
(1;3); (2;3);
(1;4); (2;5);
(1;5) (3;4); (4;5)

Thực hành 3: Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1
đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả từ hộp.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng
của bạn Thủy”

Giải

B:” Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”

a) Không gian mẫu của phép thử:
=(1;2); (1;3);(1;4);(2;1); (2;3); (2;4); (3;1); (3;2); (3;4); (4;1); (4;2); (4;3)

Thực hành 3: Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1
đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả từ hộp.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng
của bạn Thủy”

Giải

B:” Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(2;1); (3;1); (3;2); (4;1); (4;2); (4;3)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: Không có

D

A

B

• Câu hỏi được hiển thị lên màn hình
và thời gian trả lời cho mỗi câu là 10
giây.
• Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm
bằng cách giơ bảng Plickers của
mình, sau khi cô đọc xong câu hỏi.

C

?

AI NHANH, AI ĐÚNG

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chuẩn bị bài mới:

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

“Bài 2: Xác suất của

trọng tâm trong

trong SGK trang 56.

biến cố”.

bài.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!