Lớp 11B1

GV: TRẦN VĨNH VƯỢNG

HÂN HẠNH CHÀO ĐÓN
QUÝ THẦY CÔ

KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Hãy nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
2. Giảsử

   
 P    Q 
   
   
 P    Q  c
   

 
a   Q  , a  c
 


 KL :a   P 




Kết luận gì về mối quan hệ giữa a và (P)?

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy nêu biểu
thức liên hệ giữa AH với AB, AC.

AB. AC
1
1
1
 AH 
 2
2
2
AH
AB
AC
AB 2  AC 2

1. Ông A vừa xây nhà xong, ông A muốn làm một con đường nối từ cổng
nhà đến con đường đi ngang trước nhà thì ông làm như thế nào cho con
đường ngắn nhất, tốn ít vật liệu nhất?

2.Tre
o
đèn
ở
độ
cao
bao
nhiê
u là
hợp

3. Biển báo cáp điện độ cao 5m báo cho ta biết điều gì?

4. Khi tham gia giao thông, biển báo sau có ý nghĩa
như thế nào?

5. Ngọn núi cao nhất Việt Nam.

Bài 5. KHOẢNG CÁCH (tiết 38)
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Gọi H là hình chiếu của A lên ∆
d(A, ∆) = AH

VD1.

∆

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

A

Gọi H là hình chiếu của A lên (α)
d(A,(α)) = AH
M
α

H

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Phương pháp xác định khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
B1. Dựng mp(Q) qua A, (Q) vuông góc (P)
B2. Xác định giao tuyến c của (Q) và (P)
B3. Kẻ AH vuông góc với c tại H
Ta có: d(A,(P))=AH

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

VD1.
VD2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và
SA=2a.

a) Tính d(A, (SBC))

b) Tính d(A, (SBD))

Thảo luận
nhóm

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào là mệnh đề Sai?

A

Khoảng cách giữa đường thẳng điểm M và đường thẳng a
là khoảng cách từ M đến hình chiếu của M lên a.

B

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a là khoảng cách
ngắn nhất từ điểm M đến một điểm bất kỳ thuộc a.

C

Khoảng cách giữa điểm M và mp(Q) là khoảng cách từ
điểm M đến hình chiếu vuông góc của M lên (Q).

D

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a là khoảng
cách từ điểm M đến một điểm bất kỳ thuộc a.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa A và
đường thẳng BD bằng bao nhiêu?
𝟐𝐚
2a √
3 𝟑
A 𝟑
3

𝟐
√
B

𝒂

𝟐

C
a

a
2

√3

D 3

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
tất cả các cạnh bằng a. Tính d(S, (ABD)).

𝒂
A

√𝟐

𝒂
B
𝟐

𝒂
C

√𝟐

𝟐

𝒂
D
√𝟑

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, SA=a.
Khoảng cách từ A đến SB bằng

𝒂
A

√𝟐

𝟐
√
B
𝟐

𝒂

C
𝒂
𝒂
D
𝟐

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa O và
(SBC) bằng bao nhiêu?
2𝑎 √ 3
A 3
𝒂

B

√𝟔

𝟔

3 𝑎
C
2

𝒂
6 𝟑
D a√
3
𝟑

Chiều cao:

55.863 mét, 8
tầng

Đường kính ngoài
đế:
15.484 m
Đường kính trong
đế:
7.368 m
Góc nghiêng:
3.99 độ về
hướng nam.

THÁP NGHIÊNG
PISA

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa ĐT và MP song song:
B

A

Ta có: a//(α) và Aa
d(a,(α)) = d(A,(α))
H'
α

H

a

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa ĐT và MP song song:

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 3a,
BC = 2a, A'B' = a. Xác định khoảng cách giữa AB' và (CDD'C').

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐT, MỘT MP:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐT VÀ MP SONG SONG, GIỮA 2 MP SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa ĐT và MP song song:
2. Khoảng cách giữa 2 MP song song:
M
α

Ta có: (α) // (β) thì
d((α),(β)) = d(M,(β)) ,M(α)
= d(N,(α)) ,N(β)

H
β

Bài 5. KHOẢNG CÁCH
BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 5. KHOẢNG CÁCH

Bài 5. KHOẢNG CÁCH (tiết 38)