SỐ TRUNG BÌNH

Tần số m

Tổng tần số n

Qua quá trình làm PowerPoint tổ 4 nhận thấy thời gian làm của tổ trong 1 ngày như sau :
Thời gian (phút )
Số bạn làm

[ 25 ; 30)

[ 30 ; 35 )

4

1

[ 35 ; 40 )
2

[ 40 ; 45 )

[ 45 ; 50 )

1

0

Hỏi thời gian làm bài trung bình sau 1 ngày của tổ 4 là bao nhiêu

Để biết thời gian làm trung bình của tổ 4 là bao nhiêu thì hãy chú ý lắng nghe bài hôm nay nhé

- Số trung bình của mẫu số
liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ
cho số trung bình của mẫu số
liệu gốc. Nó thường dùng để
đo xu thế trung
tâm của mẫu số liệu kí hiệu là

=

Trong đó: n= m1+...+mk

xi=

Với (i=1,...k) là giá trị đại diện của nhóm
[ai : ai+1)

Tìm Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A2 cho trong bảng như sau
Cân nặng (kg) [40,5 ; 45,5)
[45,5 ; 50,5)
[50,5 ; 55,5)
[55,5 ; 60,5) [60,5 ; 65,5)
Số học sinh

10

7

16

4

[65,5 ; 70,5)

2

3

Giải: gọi số học sinh lần lượt của mỗi số liệu ghép nhóm là m 1…mk
Ta có tổng số học sinh n= m1 + m2 + m3 + m4 + m5 +m6
= 10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3 = 42
Ta có giá trị đại diện của mỗi nhóm là xi=
Từ đó ta có bảng như sau:
Cân nặng (kg)

43

48

53

58

63

68

Số học sinh

10

7

16

4

2

3

=

≈ 51,81 (kg)

Tìm tuổi thọ trung bình của 18 con gián trong bảng sau
Tuổi thọ (giờ)

[1 ; 3)

[3 ; 5)

[5 ; 7)

[7 ; 9)

6

3

2

7

Số gián

Gải:
Vì đề đã cho tổng số gián là 18 con  ta có n=18
Ta có giá trị đại diện của mỗi nhóm là xi=
Từ đó ta có bảng như sau:
Tuổi thọ (giờ)

2

4

6

8

Số gián

6

3

2

7

Áp dụng ct:

=

=5,1 (giờ)

Tính tổng tần số của bảng số liệu sau
Nhóm

[6;7)

[7;8)

[8;9)

[9;10)

Tần số

8

2

4

2

D

n = 10 n = 14 n = 19 n = 16

Ta có tổng tần số n = m1 + m2 + m3 + m4
= 8 + 2 + 4 + 2 =16

=> D

Tính giá trị đại diện của nhóm thứ 3
Nhóm
Tần số

[ 2,5 ; 4,5 )
3

X3 = 5,5

[ 4,5 ; 6,5)

[ 6,5 ; 8,5)

[ 8,5 ; 10,5)

24

1

32

X3 = 7,5

X3 = 7

B
X3 = 8

Nhóm
Tần số

[ 2,5 ; 4,5 )
3

[ 4,5 ; 6,5)

[ 6,5 ; 8,5)

[ 8,5 ; 10,5)

24

1

32

Ta thấy trên bảng nhóm thứ 3 của bảng số liệu thuộc nhóm [ 6,5 ; 8,5)
Áp dụng công thức tính giá trị đại diện xi=

Ta có x3= =7,5

=> B

Tìm tần số thứ 1 của bảng số liệu sau
Nhóm

[31 ; 40)

[40 ; 49)

[49 ; 58)

[58 ; 67)

Tần số

73

234

13

321

m1 = 73

m1 = 234

m1 = 13

A
m1 = 321

Nhóm

[31 ; 40)

[40 ; 49)

[49 ; 58)

[58 ; 67)

Tần số

73

234

13

321

Ta thấy tần số đầu tiên là 73 vầy m1=73

=> C

Sao đúng được

Tìm thời gian chơi free fire trung bình của 1 nhóm học sinh trong 1ngày
Thời gian
(giờ)
Số học sinh

[1;2)

[2;3)

[3;4)

[4;5)

16

13

8

1

≈ 𝟐𝟑, 𝟒𝒈𝒊 ờ

≈ 𝟑 𝒈𝒊 ờ

[5;6)
1

C

≈ 𝟐, 𝟒𝟐𝒈𝒊 ờ

≈ 𝟏 , 𝟒 𝒈𝒊 ờ

Thời gian
(giờ)
Số học
sinh

[1;2)

[2;3)

[3;4)

[4;5)

16

13

8

1

[5;6)
1

Ta có : tổng số học sinh n = 39
Tính giá trị đại diện của các nhóm ta có bảng như sau
Thời gian
(giờ)

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

Số học
sinh

16

13

8

1

1

Áp dụng công thức ta có

=

Tìm số tiền trung bình mà một cửa hàng quần áo bán cho 35 người
Số tiền (nghìn)
Số khác hàng

[0 ; 30)
3

150 nghìn

[30 ; 60)
15

[60 ; 90)
10

= 89 nghìn

[90 ; 120)
7

= 100 nghìn

D

= 63 nghìn

Số tiền
(nghìn)
Số khác hàng

[0 ; 30)
3

[30 ; 60)
15

[60 ; 90)
10

[90 ; 120)
7

Ta có 35 khác hàng vậy n=35
Tính giá trị đại diện của từng nhóm ta có bảng như sau
Số tiền
(nghìn)

15

45

75

105

Số khác hàng

3

15

10

7

Áp dụng công thức ta có

=

n = m1 + m2 +….+ mk là cỡ mẫu

V

Giá trị đại diện có công thức là xi=

V

Giá trị trung bình có công thức là

V

=

Hôm nay các bạn đã rất hiểu bài của tổ 4

V

Giá trị đại diện của nhóm [ 40 ; 80 ) là 60

V

Nhiệt độ (oC)
Số người ốm

[33 ; 35)
1

[ 35 ; 37)

[37 ; 39)

[39 ; 41)

16

8

0

trung bình mà 23 người có thể ốm là 34.6 oc

V

Qua quá trình làm PowerPoint tổ 4 nhận thấy thời gian làm của tổ trong 1 ngày như sau :
Thời gian (phút )
Số bạn làm

[ 25 ; 30)

[ 30 ; 35 )

4

1

[ 35 ; 40 )
2

[ 40 ; 45 )

[ 45 ; 50 )

1

0

Hỏi thời gian làm bài trung bình sau 1 ngày của tổ 4 là bao nhiêu
Ai có thể giúp mình tính xem thời gian trung bình của tổ 4 là bao nhiêu không

Thời gian
(phút )
Số bạn làm

[ 25 ; 30)
4

[ 30 ; 35 )

[ 35 ; 40 )

1

[ 40 ; 45)

2

[ 45 ; 50)

1

0

Ta có : tổng số bạn làm bài n = 8
Tính giá trị đại diện của các nhóm ta có bảng như sau
Thời gian
(phút )

27,5

Số bạn làm

4

32,5

37,5

42,5

2

1

1

Áp dụng công thức ta có

=

47,5
0