02

Giả sử một khinh khí cầu bay lên
từ mặt đất theo chiều thẳng đứng
với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây.
Sau đó nó giảm dần độ cao với vận
tốc . Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ cao,
khinh khí cầu cách
mặt đất bao nhiêu mét?

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

 Cách cộng và trừ hai số hữu tỉ .
Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:

7 5
a)

8 12

5 8
b)

7 21

• Quy tắc cộng và trừ hai phân số:
- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ hai tử
số và giữ nguyên mẫu số.
• Quy tắc cộng và trừ hai phân số khác mẫu số:
- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai
phân số, sau đó cộng hoặc trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

 Cách cộng và trừ hai số hữu tỉ .
Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:

7 5
a)

8 12

5 8
b)

7 21

 21  10  11
 7 5  7.3 2.5


a)



24
24
8 12
24
24
5
b)

7

8  5.3


21
21

8
 15  8  23


21
21
21

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

 Cách cộng và trừ hai số hữu tỉ .
Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng
phân số rồi thực hiện phép tính :

5
a) 0,25  1
12

3
b)  1,4 
5

5 1 17
3 17 20 5


a) 0,25  1  
 
12 4 12 12 12 12 3
7 3  7 3
3
2 3
 

 2
b)  1,4   1 
5 5
5
5
5 5

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

 Cách cộng và trừ hai số hữu tỉ .

•

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng
dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

1

Tính :

2
1
1
a)
 2,5   1
3
3
2

2 1
b)  0,5   c) ( 9,15)  8,09
3 2

2
1
1
a)
 2,5   1
3
3
2
2 5 1 3
Viết số hữu tỉ dưới dạng

  
phân số có mẫu chung
3 2 3 2
2 1 5 3
tính chất giao hoán

  
3 3 2 2
  2 1  5 3  1
11
tính chất kết hợp

      4
3
3
 3 3  2 2 

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

1

Tính :

2
1
1
a)
 2,5   1
3
3
2

2 1
b)  0,5   c) ( 9,15)  8,09
3 2

2 1 1 2 1
Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
b)  0,5     
3 2 2 3 2
  1 1 2
tính chất giao hoán, kết hợp

 
 2 2 3
2 2
0  
cộng với số 0
3 3
c) ( 9,15)  8,09 ( 9,15  8,09)  1,06
 Chú ý : Nếu 2 số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng
quy tắc cộng, trừ đối với số thập phân.

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

Tính :

1

 5
a) ( 7)    
 8

b)  21,25  13,3

 56 5  51
 5
5

 
a) ( 7)      7 
8
8
8
8
 8

b)  21,25  13,3  (21,25  13,3)  7,95
 Nhận xét : Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự
như trong tập các số nguyên Z.

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

Tính :

2

8

9

7
 
4

3
 
4

2 

3 

 7  3 2  8 7  3 2
bỏ dấu ngoặc có dấu “ –”
            đằng trước dấu ngoặc vuông
 4  4 3  9 4  4 3
8 7 3 2
bỏ dấu ngoặc có dấu “ + ”
   
đằng trước
9 4 4 3
 7 3  8 6
2
7
8
2
bỏ dấu ngoặc có dấu “ - ”
           1   1 
đằng trước
9
9
9 3  4 4   9 9
8

9

 Nhận xét : Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chổ các số hạng , đặt dấu
ngoặc để nhóm các số hạng một cach tùy ý như các tổng trong Z.

1 . CỘNG VÀ TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ.

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau :

2
9
a)

10

9
a)

10

 6 7
  
 5 4



 6 7
9 6 7 18
       
 5 4  10 5 4 20





b) 6,5   0,75  8,25  1,75 





24 35 18  24  35 29



20 20
20
20





b) 6,5   0,75  8,25  1,75   6,5  0,75  8
,25  1,75
8,25


 6,5  0,75  8,25  1,75
0,75

2 . THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ .

1

Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của
người Việt Nam. Trong 100 gam khoai tây khô có 11 gam nước; 6,6 gam
protein; 0,3 gam chất béo; 75,1 gam glucid và các chất khác. Em hãy cho biết
khối lượng các chất khác trong 100 gam khoai tây khô.

Khối lượng chất khác trong 100 gam khoai tây khô là:

100  11  6,6  0,3  75,1
 89  (6,6  0,3  75,1)

 89  82  7(gam)
Vậy khối lượng chất khác trong 100 gam khoai tây khô là 7 gam.

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

 Cách nhân và chia hai số hữu tỉ .
Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng
phân số rồi thực hiện phép tính :

5
a) 0,36.
9

7 5
b)
:1
6
7

 5 9  5  5.9  1
a) 0,36.
 .


9 25 9
25.9 15
 7 5  7 12
7 7
 49
b)
:1 
:
 .

6
7
6 7
6 12
72

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

 Cách nhân và chia hai số hữu tỉ .

• Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết
chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân,
chia phân số.

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

3

Tính :

6
a) .0,25
7

6
b)  2,4 :
5

6
3
6 1
6
6 25

 . 
a) .0,25  .
7
7 100 7 4 28 14

6  24 6  12 5  60
. 
 2
b)  2,4 : 
: 
5 6
30
5 10 5

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

Tính :

3

 9   4
a)  
 .  
 13   5 

3
b)  0,7 :
2

 9   4   9  4 ( 9).( 4) 36


a)  
 .    .
13.5
65
 13   5  13 5
3  7 2 ( 7).2 2  7
b)  0,7 :  . 
. 
2 10 3
10.3 3 15

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

4

Tính một cách hợp lí :

7 1 7
.3  .( 0,25)
6 4 6

7 1 7
7 13 7   1
.3  .( 0,25)  .  .  
6 4 6
6 4 6 4
7  13  1
 .
 
6 4
4
7
7
 .3 
6
2

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì
ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân,
chẳng hạn :

1,25.( 4,6)  (1,25.4,6)  5,75
7,8 : ( 0,13)   (7,8 : 0,13)  60

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

Trở lại bài toán mở đầu. Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo
chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao
với vận tốc 𝟓/𝟗 𝒎/𝒔 .
Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách
mặt đất bao nhiêu mét?

4

•

Trong 50 giây đầu, khinh khí cầu bay lên cách
mặt đất là : 0,8 . 50 = 40 (m)
Sau 27 giây, khinh khí cầu giảm độ cao là :

5
.27 15(m)
9
Vậy sau 27 giây, khinh khí cầu cách mặt đất là 40 – 15 = 25 (m)

2 . NHÂN VÀ CHIA HAI SỐ HỮU TỈ.

2

Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm × 15 cm được in trên giấy ảnh kích
thước 21,6 cm × 27,9 cm như Hình 1.8.
Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là
bao nhiêu?

Diện tích giấy ảnh là :

216 279 216.279
2
21.6.27.9 
.

 602,64(cm )
10 10
10.10
Diện tích 2 tấm ảnh là :

2.10.15  300(cm2)
Hình 1.8

1.7

Tính :

 6 18
a)

18 27


b) 2,5   


 6 18
1 2 1
a)

  
18 27
3 3 3

 6  5 2 15 4 19
b) 2,5         
6 6 6
 9 2 3

6

9

1.7

Tính :

c)  0,32.( 0,875)

1
d) ( 5) : 2
5

 32  875  8  7
.
c)  0,32.( 0,875) 
 .
100 1000 25 8
( 8).( 7)
7


25.8
25
1
11
5
 25
d) ( 5) : 2  5:
 5.

5
5
11
11

1.8

Tính giá trị các biểu thức sau :


1 3
a)  8  2    (5  0,4) 
3 5


 1

 3  2
 3



 1

1 3
a)  8  2    (5  0,4)   3  2
3 5

 3

1 3
2
1
8  2    5   3   2
3 5
5
3
 1 1  3 2
 8  5  3  (2  2)        
 3 3  5 5



4  1 3



1.8

Tính giá trị các biểu thức sau :


1 3 
1 5
b)  7    :  5   
2 4 
4 8



1 3 
1 5
b)  7    :  5   
2 4 
4 8

 28 2 3   40 2 5 

   :
  
 4 4 4  8 8 8
23 33 23 8 23.8 46
 :


 .
4 8
4 33 4.33 33

1.9

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng
dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một
biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

 Ta có thể thực hiện bằng một trong cách cách sau:
Cách 1: – 105 = (– 25) . 4 + [10 : (– 2)]
Cách 2: – 105 = (– 2) . 10 . 4 + (– 25)
Cách 3: – 105 = (– 25) + 4 . (– 2) . 10.

 Lưu ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong các tích (– 25) . 4 và (– 2) . 10 . 4 hoặc đổi chỗ
các số hạng trong các tổng ở trên để được một cách viết khác.

1.10

Tính một cách hợp lí
1
0,65.78  2 .2020  0,35.78  2,2.2020
5
1
0,65.78  2 .2020  0,35.78  2,2.2020
5
1
1
 0,65.78  0,35.78  2 .2020  2 .2020
5
5
 1
1
(0,65  0,35).78   2  2  .2020
5
 5
1.78  2020.0
78

1.11

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem
hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm
vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao
nhiêu cuốn sách như vậy?
120 cm

 Ngăn sách có thể để được nhiều nhất số
cuốn sách là: 120 : 2,4 = 50 (cuốn).
Vậy ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất
50 cuốn sách.
2,4 cm