06
GIÁO ÁN CÓ
ỨNG DỤNG AI

1.

4.

2.
3.

1 . HẰNG ĐẲNG THỨC

 Nhận biết hằng đẳng thức.
Ta có :
Khi ta thay a, b, … bởi bất kì giá trị số nào thì hai vế của đẳng thức
luôn nhận giá trị bằng nhau, ta gọi đẳng thức đó là hằng đẳng thức.
• Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận
một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số
tuỳ ý.

1 . HẰNG ĐẲNG THỨC

 Nhận biết hằng đẳng thức.

1

Các đẳng thức thường gặp

a  b b  a

a.b b.a

là những hằng đẳng thức

a.(b  c) ab  ac

1 . HẰNG ĐẲNG THỨC

 Nhận biết hằng đẳng thức.

2

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức ?
2

a) a(a  2) a  2a

b) a 2  1 3a

a) Đẳng thức là hằng đẳng thức
b) Đẳng thức không là hằng đẳng thức
(vì khi ta thay thì hai vế không bằng nhau)

1 . HẰNG ĐẲNG THỨC

 Nhận biết hằng đẳng thức.

1

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
2

a) a(a  2b) a  2ab

b) a  1 3a  1

a) Đẳng thức là hằng đẳng thức
b) Đẳng thức không là hằng đẳng thức (vì khi ta thay
a = 0 thì thì hai vế không bằng nhau)

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương
Quan sát Hình 2.1.
a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.
b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1.b.
c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?
a) Diện tích hình vuông bao gồm cả phần
màu vàng và phần màu xanh là: a2.
Phần màu vàng là hình vuông có cạnh
là b nên có diện tích bằng: b2.
Diện tích của phần hình màu xanh ở
Hình 2.1.a là : a2 – b2

Hình 2.1

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương
Quan sát Hình 2.1.
a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.
b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1.b.
c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?
b) Phần hình màu xanh ở Hình 2.1.b có
chiều dài là a + b.
Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở
Hình 2.1.b là: (a + b)(a – b)
c) Nhận xét : Diện tích của hai hình ở
câu a và câu b bằng nhau.

Hình 2.1

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a – b).
Từ đó rút ra liên hệ giữa a2 – b2 và (a + b)(a – b).

 Ta có

(a  b)(a  b) a 2  ab  ab  b2 a 2  b 2
2

2

Do đó a  b (a  b)(a  b)

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương
• Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có :

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương

3

a) Tính nhanh
b) Viết dưới dạng tích

a) 1012  992 (101  99)(101  99)
2.200 400
b) x  4  x  2 ( x  2)( x  2)
2

2

2

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương

2

a) Tính nhanh
b) Viết dưới dạng tích

a) 992  1 (99  1)(99  1)
98.100 9800
b) x  9  x  3 ( x  3)( x  3)
2

2

2

2 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

 Hiệu hai bình phương
Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.
Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn
chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202.
Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà
nhanh thế nhỉ?

 Để tính nhanh kết quả phép tính 198 . 202, ta áp
dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:

198.202 (200  2)(200  2)
2
2
200  2
40000  4 39 996

20 - 11

 Giải thích :

Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay
x = 1 thì hai vế của đẳng thức
không bằng nhau.

 Giải thích :

54.66 (60  6)(60  6)
2

2

60  6 3600  36 3564

 Giải thích :
2

2

102  98 (102  98)(102  98)
4.200 800

 Giáo án Ppt có ứng dụng AI sẽ có :
- AI mở bài , dẫn dắt vào bài học
- AI tự động đọc câu hỏi trong phần Game trắc nghiệm
- AI tổng kết kiến thức bài học

 Thầy cô có thể tham khảo các bản Demo của các tiết bài giảng từ lớp 6 đến lớp 12, có ứng dụng AI ,
bằng cách follow trang facebook sau :

https://www.facebook.com/DoAnhTuan66/

2.1

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x  2 3 x  1
c) (a  b)a a 2  ba

b) 2 x ( x  1) 2 x 2  2 x
d ) a  2 2a  1

a) Đẳng thức x + 2 = 3x + 1 không phải là hằng đẳng thức vì khi x = 0 thì
kết quả ở vế trái bằng 2, vế phải bằng 1, khi đó kết quả của hai vế
không bằng nhau;
b) Đẳng thức 2x(x + 1) = 2x2 + 2x là hằng đẳng thức;
c) Đẳng thức (a + b)a = a2 + ba là hằng đẳng thức;
d) Đẳng thức a – 2 = 2a + 1 không phải là hằng đẳng thức vì khi x = 2
thì kết quả ở vế trái bằng 0, vế phải bằng 5, khi đó kết quả của hai vế
không bằng nhau.

2.2

Thay

bằng biểu thức thích hợp.

?

2

a) ( x  3y )( x  3y ) x 

9
?

b) (2 x  y )(2 x  y ) 4 𝒙?  y
𝟐

2

c) x  8 xy 
d)

4
?

?1

(
2

x
?

2
2

 4 y)

 12 xy  9 y (2 x 

3y
?

2

)

2.3

Tính nhanh :
2

a) 54.66

b) 203

a) 54.66 (60  6)(60  6)

602  62
3600  36 3564
b) 2032 (200  3)2
2

2

200  2.200.3  3

40000  1200  9 41209

2.4

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
hoặc một hiệu:
2

2

a) x  4 x  4
2

2

b) 16a  16ab  4b
2

2

2

a) x  4 x  4  x  2.x.2  2 ( x  2)

b) 16a2  16ab  4b2 (4 a)2  2.4 a.2 b  (2 b)2
2

(4a  2b)

2.5

Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( x  3y )2  ( x  3y )2
2

b) (3 x  4 y )2  (4 x  3y )2

2

a) ( x  3y )  ( x  3y )  ( x  3y)  ( x  3y)   ( x  3y)  ( x  3y) 
 x  3y  x  3y  x  3y  x  3y 
2 x.( 6 y )
 12xy

b) (3 x  4 y )2  (4 x  3y )22
(3 x )2  2.3 x.4 y  (4 y )2  (4 x )2  2.4 x.3y  (3y)2
9 x 2  24 xy  16 y 2  16 x 2  24 xy  9 y 2
25 x 2  25y 2

2.6

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.
 Ta có : (n  2)2  n2 (n  2  n)(n  2  n)

2(2n  2)
4(n  1)
Vì n là số tự nhiên nên n + 1 cũng là số tự nhiên
Và 4 ⋮ 4 nên 4(n + 1) ⋮ 4.
Vậy với mọi số tự nhiên n, ta có (n + 2)2 – n2 chia
hết cho 4.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập : …
 Chuẩn bị bài sau “……..”.