CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY.

TOÁN 8

KHỞI ĐỘNG
Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp
đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi
phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền.
Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn
đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn
đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn?

Hai bạn Trung và Vân lập luận như sau:
Mỗi phần quà trị
Tổng số gạo trong y
giá 12x + 4,5x =
phần quà trị giá
16,5x (nghìn
12xy (nghìn đồng);
đồng).
Do
đó,
y
tổng số gói mì ăn
phần quà trị giá
liền trong y phần
16,5xy (nghìn
quà trị giá 4,5xy
đồng). Vậy biểu
(nghìn đồng). Vậy
thức cần tìm là
biểu thức cần tìm là
16,5xy.
12xy + 4,5xy.

Theo em,
bạn nào giải
đúng?

CHƯƠNG I. ĐA THỨC
BÀI 1. ĐƠN THỨC

Đơn thức và đơn thức
thu gọn

I

NỘI
DUNG
BÀI
HỌC

II
III

Đơn thức đồng dạng
Vận dụng

1. ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN
HĐ1:
Biểu thức có phải là đơn thức một biến
không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về
đơn thức một biến.
Giải
Biểu thức không phải là đơn thức một biến.
Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của
những số và biến.
Ví dụ về đơn thức một biến:

HĐ2: Xét các biểu thức đại số
-2x + 7y
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc
phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu biểu thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một
biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên
bao gồm những đơn thức?

Bài giải
Nhóm 1:
Nhóm 2:

đơn thức

KẾT LUẬN
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một
biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Ví dụ 1
Tìm đơn thức trong các biểu thức sau:

− x 6 y ; x+2 y ;0,3 xy x ;5 𝑥 √ 𝑦
2

Giải
Biểu thức không phải là đơn thức vì có chứa phép
cộng.
Biểu thức không phải là đơn thức vì có chứa căn bậc
hai của biến.
Hai biểu thức là đơn thức.
LUYỆN TẬP 1

TRANH LUẬN
( 1 + √2 ) 𝑥 2 𝑦

Biểu thức

có phải là đơn thức không?
Mình nghĩ là không
phải, bởi vì trong đó
có phép cộng.

Mình nghĩ là đúng,
đó là một đơn thức.
Còn em nghĩ sao?

Đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức
Đơn thức thu gọn:
Đơn thức
-Đơn thức
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số,
hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi
biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy
thừa với số mũ nguyên dương.

*Bậc của một đơn thức:
Đơn thức ta có:
Tổng số mũ của x, y và z là
nên B có bậc là 6.
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các
biến trong một đơn thức thu gọn với hệ
số khác 0.
Phần
hệ
số:
Đơn thức
Phần biến:
Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn
gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

Chú ý

Với các đơn thức có hệ số là + 1 hay – 1, ta không
viết số 1.
Chẳng hạn, đơn thức xy có hệ số là 1; đơn thức –
x2 có hệ số là – 1.
• Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.
• Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó không có
bậc.
Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn
Ví dụ 2
thức
Giải
 

Trước hết ta thu gọn đơn thức đã cho:

Vậy hệ số của đơn thức là 2, phần biến là và bậc là 5.

LUYỆN TẬP 2
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức
4,5x2y(−2)xyz.
Giải
Thu gọn đơn thức, ta được:
4,5x2y(−2)xyz = [4,5 . (−2)] (x2 . x) (y . y) z
= −9x3y2z.
Vậy bậc của đơn thức là 6.
2.ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Khái niệm đơn thức đồng dạng

HĐ3:
Cho đơn thức một biến . Hãy viết ba đơn thức biến ,
cùng bậc với rồi so sánh phần biến của các đơn thức
đó.
Giải
Ba đơn thức biến x cùng bậc với M là:
1 2
2
2
x ; − 4 x ; 0,8 x
2
Phần biến của các đơn thức giống nhau.

HĐ4:
Xét ba đơn thức

So sánh:
a) Bậc của ba đơn
thức A, B và C.
b) Phần biến của ba
đơn thức A, B và C.

Thảo luận
nhóm

Giải
a,Cả ba đơn thức
đều có bậc là 5.
b,Phần biến của
đơn thức A giống
đơn thức B và khác
đơn thức C

• Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số
khác 0 và có phần biến giống nhau.
• Nhận xét:
- Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.
- Hai số khác 0 cũng được coi là hai đơn thức đồng
dạng.
LUYỆN TẬP 3
Cho các đơn thức

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng
nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì
thuộc cùng một nhóm.
Giải
•

Nhóm 1:
•

•

Nhóm 3:

5 2 1 2
x y; x y
3
4

Nhóm 2:

TRANH LUẬN
Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến
và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều
đó có còn đúng không đối với hai đơn thức hai
biến (nhiều hơn một biến)?
Giải
Điều này đúng với đơn thức hai biến có
cùng biến và cùng bậc.

HĐ5:
Quan sát ví dụ sau:
Trong ví dụ này,ta đã vận dụng tính chất gì của phép
nhân để thu gọn tổng ban đầu?
Giải
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn tổng ban
đầu.

HĐ6:
Cho hai đơn thức đồng dạng đơn thức
Tương tự HĐ5, hãy:
a,Thu gọn tổng M + P
b,Thu gọn hiệu M + P

Thảo luận
nhóm

Giải
a,
b,
 Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta
cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.

Ví dụ 3:
Cho ba đơn thức đồng dạng
Tính
Giải
Ta có:

LUYỆN TẬP 4
Cho các đơn thức
a,Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b,Tính giá trị của tổng S tại
Giải
a,
b,Thay vào S, ta có

3.VẬN DỤNG
Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình
huống mở đầu. Hãy trả lời và giải thích rõ tại sao?
Giải
Tròn đúng, ta cần tính giá trị của một phần quà
trước, sau đó sẽ lấy giá trị của một phần quà nhân
với y phần quà là ra kết quả.
Giá trị của một phần quà là:
Giá trị của y phần quà là:

Bài 1.5:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

1 2 5 5 2 5
S= x y − x y
2
2

Giải

Rút gọn:

khi

1 2 5 5 2 5
2 5
S = x y − x y =−2 x y
2
2

Thay vào S có:

Bài 1.6: Tính tổng của bốn đơn thức:
2 1
Cho các đơn thức:4xy2; ;
-3x2y; 5yxy2;4 𝑦 . 2 x
a,Liệt kê các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức
trên.
b,Tính tổng S của các đơn thức đồng dạng ở trên.
c,Tính giá trị của tổng S tại x = 1; y = – 2.
Giải
a) Thu gọn các đơn thức chưa thu gọn, ta được:
−1
−1
2
yxy =
𝑥𝑦
2
2
x=
5yxy2 = 5xy3

Vậy các đơn thức đồng dạng là: 4xy2; − 1 yxy ; x
2
 
vì có cùng phần biến là xy2.
b,
+ +x
+ +
=
=
c, Thay x = 1; y = – 2, ta có:
= .4 = 22
Vậy S = 22 tại x = 1; y = – 2.

1

HƯỚNG DẪN
VỀ NHÀ
3

Nắm vững đơn thức và đơn thức
thu gọn, hai đơn thức đồng dạng ,
công( trừ) các đơn thức đồng dạng

2

Làm các bài tập còn lại trong
SGK

Chuẩn bị trước bài mới: “ Đa
thức”.