(Video AI)

16

1.
2.
3.

1 . ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Nhận biết đường trung bình của tam giác.
•

Hình 4.13 mô tả thước chữ A dùng để đo đạc
trên mặt đất. Thanh ngang đặt ở trung điểm
của hai thanh bên. Thanh ngang của thước
chữ A trong Hình 4.13 là hình ảnh đường
trung bình của của tam giác.

B

Hình 4.13

 Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng
nối trung điểm hai cạnh của tam giác .

C

1 . ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Nhận biết đường trung bình của tam giác.

 Câu hỏi : Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và
∆IHK trong Hình 4.14.
 Xét ∆DEF có M là trung điểm của DE; N là trung điểm
của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF.
 Xét ∆IHK có :
• B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh
IK nên BC là đường trung bình của ∆IHK.
• B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh
HK nên AB là đường trung bình của ∆IHK.
• A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh
IK nên AC là đường trung bình của ∆IHK.

Hình 4.14

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Tính chất đường trung bình của tam giác.
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).
Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.
A

 Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC nên:
• D là trung điểm của AB hay nên

E

D

• E là trung điểm của AC hay nên
Xét tam giác ABC có , theo định lí đảo Thalès ta suy ra
AE // BC (đpcm)

B

F
Hình 4.15

C

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Tính chất đường trung bình của tam giác.
Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là
hình bình hành . Từ đó suy ra
A

 F là trung điểm của BC nên , Suy ra
E

D

E là trung điểm của BC nên , Suy ra
Do đó trong ABC có nên theo định lí Thales đảo

ta có EF // AB

Xét tứ giác DEFB có DE // BF nên nó là hình bình hành
Suy ra DE = BF mà BC nên DEBC

B

F
Hình 4.15

C

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Tính chất đường trung bình của tam giác.
 Định lí 1 : Đường trung bình của tam giác song song

với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

A

GT ABC , AD = DB, AE = EC,
1
KL
DE / / BC ; DE  BC
2

D

B

E

C

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Tính chất đường trung bình của tam giác.

A

 Chứng minh định lí :
Gọi M là trung điểm của BC (H 4.16)
Tam giác ABC có , suy ra DE // BC
Tương tự , ta chứng minh được EM // AB
Tứ giác DEMB có DE // BM và EM // DB nên nó là
hình bình hành

E

D

B

M

C

Hình 4.16

Suy ra DE = BM = BC
Vậy DE // BC và DE = BC
 Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh
và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Tính chất đường trung bình của tam giác.

1

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung
điểm của AC và BC = 10cm . Tính MN ?
A

 Tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là
trung điểm của AC. Do đó MN là đường trung
bình của tam giác BAC

1
1
Suy ra : MN  BC  .10 5 (cm)
2
2
Vậy MN = 5cm

E

D

B

10cm
Hình 4.17

C

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

 Tính chất đường trung bình của tam giác.
Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm
của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?
A

 Tam giác ABC cân tại A nên
D

Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC
nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC nên tứ giác DECB là hình
thang.
Hình thang DECB có nên là hình thang cân

B

E

C

2 . TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

 Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là
trung điểm của AB và AC nên D ∈ AB; E ∈
AC và AD = BD; AE = EC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác
ABC.
Do đó , suy ra :
BC = 2DE = 2 . 500 = 1000(m)

A

E

D

B

F

C

A

M

D

B

N

C

 Giải thích :

A

P

E

B

CVEFP EF  FP  PE

F

C

1
1
1
 AC  AB  BC
2
2
2
1
 ( AC  AB  BC )
2
1
 .32 16cm
2

 Giáo án Ppt có ứng dụng AI sẽ có :
- AI mở bài , dẫn dắt vào bài học
- AI tự động đọc câu hỏi trong phần Game trắc nghiệm
- AI tổng kết kiến thức bài học

 Thầy cô có thể tham khảo các bản Demo của các tiết bài giảng từ lớp 6 đến lớp 12, có ứng dụng AI ,
bằng cách follow trang facebook sau :

https://www.facebook.com/DoAnhTuan66/

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập : …
 Chuẩn bị bài sau “……..”.