TIẾT 31. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn O và O’ như sau gọi là hai đường tròn phân biệt.
O
Hai đường tròn O và O’ khi đó gọi là hai đường tròn trùng nhau.
Hãy chứng tỏ rằng hai đường tròn phân biệt thì có không quá hai
điểm chung.
Vậy hai đường tròn phân biệt có thể có bao nhiêu điểm chung?
Hai đường tròn phân biệt có thể có 1; 2 hoặc không có điểm
chung nào. Căn cứ vào số điểm chung… người ta chia ra 3 VTTĐ
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn có hai điểm chung
Đoạn nối hai điểm chung gọi là dây chung
2. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
Điểm chung đó gọi là
tiếp điểm
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn
cắt nhau.
2. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường
tròn tiếp xúc nhau.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
3. Hai đường tròn không có điểm chung
II. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O≠O’. Nhận xét đường nối tâm
là gì của hình tạo bởi hai đường tròn ? Vì sao?
3. Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường
tròn không giao nhau.
Ta xét hai đường tròn có tâm O ≠ tâm O’:
+ Đường thẳng qua O và O’ gọi là đường nối tâm.
+ Đoạn thẳng nối O và O’ gọi là đoạn nối tâm.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
II. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
Ở hai đường tròn cắt nhau, nhận xét quan hệ giữa đường nối tâm và
dây chung?
Định lý
Nếu hai đường tròn cắt nhau, đường
nối tâm là trung trực của dây chung.
Ở hai đường tròn tiếp xúc nhau, nhận xét tiếp điểm có nằm trên đường nối tâm?
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau,
thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
?3. Cho hình dưới
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
Hai đường tròn (O) và (O’)có hai điểm chung
là A và B nên chúng cắt nhau.
b) Chứng minh rắng BC//OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
I
Gọi giao điểm của OO’ và AB là I thì I là trung điểm AB, mà O là trung
điểm AC => OI là đường trung bình ABC => OI//BC hay OO’//BC
Chứng minh tương tự ta cũng có OO’//BD
Do đó C, B, D thắng hàng.
Có cách nào không cần chứng minh OO’//BC mà vẫn chứng tỏ C,B, D
thẳng hàng ?
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
+ Nêu ba vị trí tương đối của hai đường tròn,
+ Căn cứ vào đâu người ta chia ra ba vị trí tương đối của
hai đường tròn
+ Nắm vững các tính chất của đường nối tâm
+ Làm bài tập 33; 34 trang 119 SGK.