KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu công thức xác định góc giữa hai vectơ trên ?
1. Góc giữa hai đường thẳng
Định nghĩa:
Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng d1và d2 . Khi đó :
TH1: Nếu d1 song song hoặc trùng với d2 thì ta qui ước góc giữa hai đường thẳng d1và d2 bằng 00.
TH2: Nếu d1 cắt d2 thì d1và d2 chia mặt phẳng( chứa d1 và d2) ra bốn góc. Góc có số đo nhỏ nhất trong bốn góc trên gọi là góc của d1 và d2
Góc giữa hai đường thẳng
Câu hỏi 1: Em có nhận xét gì về số đo góc giữa hai đường thẳng d1, d2?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có: o0 ?(d1;d2) ?900
Câu hỏi thảo luận
Câu hỏi 2:Hai đường thẳng có hai pháp tuyến hay hai véc tơ chỉ phương của chúng vuông góc với nhau thì có vuông góc với nhau không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:


Gợi ý trả lời câu hỏi 2:


Vuông góc với nhau
Câu hỏi thảo luận
Câu hỏi 3: Hai đường thẳng có hai véc tơ pháp tuyến và hai véc tơ chỉ phương cùng phương thì ta rút ra kết luận gì?
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau
Câu hỏi thảo luận
b> Công thức xác định góc giữa hai dường thẳng:
Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù góc giữa hai véc tơ pháp tuyến tương ứng của hai đường thẳng đó
Trong mặt phẳng toạ độ, cho 2 đường thẳng d1và d2 có phương trình tổng quát lần lượt là :
d1 :a1x+b1y+c1=0
d2 :a2x+b2y+c2=0
d1 có VTPT là
d2 có VTPT là
GSP
Như vậy góc giữa(d1)và (d2) được xác định bởi công thức sau:
Cos (d1;d2)=| cos | =
Nhận xét:
1. d1?d2?a1a2+b1b2=0
(Bất đẳng thức Bunhiacopski)
Vấn đề : Có thể tính góc giữa hai đường thẳng bằng cách là quy về hai véc tơ chỉ phương được không?
d1 :a1x+b1y+c1=0
d2 :a2x+b2y+c2=0
Gợi ý trả lời:
VTCP của (d1): u1(b1;-a1)
VTCP của (d2): u2(b2 ;-a2)
2. Ví dụ:
Tính góc giữa d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau :
Giải:
Cos(d1;d2)=
suy ra (d1;d2)=450
Ta có:
TH1:
d1: x-5=0
d2 :x+y-14=0
TH2:
Giải :
Ta có:
suy ra ?=45o


Cos(d1;d2)=
d1:
d2 : 2x+y-1=0
Phương trình tổng quát của đường thẳng d1 là: 3x-y+8=0


TH3:
Giải
Suy ra ? =900
Ta có:
PTTQ của (d1): x+2y-19=0
PTTQ của (d2): 2x-y-28=0

Bài tập trắc nghiệm
Bài 1:

Cho hai đường thẳng (a) và (b) có phương trình lần lượt là:
(a):2x+3y-16; (b):4x+6y-25.
Khi đó ,góc giưã hai đường thẳng (a) và (b) là:
A.1800 B.900 C.600 D.00
Bài 2:
Cho (d1) và (d2) có phương trình lần lượt là:
(d1): 4x-2y+6=0 (d2): x-3y-1=0
Góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
A. 00 B.450 C.900 D.1800
























Bài 3:
Cho hai đường thẳng (a) và (b) có phương trình lần lượt là:
A.00 B.600 C.900 D.1800

Góc giữa chúng là:

Qua bài học này các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Kiến thức1: Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng
Kiến thức2: Cách xây dựng công thức tính góc giữa hai đường thẳng
Kiến thức3: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng

Bài tập1:
Bài số 7 trang 81 (sgk)
Bài tập 2:
Cho 3 điểm A(3;5); B(-1;3); C(4;1).
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và tạo với đường thẳng BC một góc 450
Bài tập về nhà
Bài học kết thúc