Kính chào quý thầy cô cùng các em học sinh !
Welcome !
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11
Tiết 42: BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG
Người thực hiện: Đào Chí Thanh
Tổ: Toán - Tin
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho cấp số công : u1; u2; …un ....
Nêu các tính chất của cấp số cộng
GIẢI:
VD1: Chứng minh dãy số sau có số hạng tổng quát : Un = 2n + 1
là cấp số cộng , tìm công sai?
Tìm S20 ?

Ta có: un + 1 – un = 2 nên un = 2n + 1

là cấp số cộng với công sai d = 2.
Ta có: S20 = 440
Dạng 1: Xác định un;d; Sn
Giải:
VD2: Cho csc (un) với u1 = 1 và d = 2
a. Tìm u21.
b. Số 77 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

.
a. Ta có: u21 = u1 + 20d = 41
b. Ta có: 77 = 1 + (n - 1).2  n = 39.
Vậy 77 là số hạng thứ 39.
VD3: Cho csc (un) với Sn= 5n2 +3n
a. Tìm u1.; d
b. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

.
Giải
a. Ta có: u1 = 8; d = 10
b. Ta có: 198 = 8 + (n -1)10
Vậy n = 20
Dạng 2: Sử dụng hệ thức của ba số hạng liên tiếp của CSC
VD 4: Cho 3 số: 4x-3;2x2 +4; 7x+2 .Tìm x để 3 số trên là số hạng liên tiếp của CSC nào đó
Ta có : 2(2x2 +4)= (4x – 3 )+ (7x +5) nên x = 2; x = ¾
VD 5 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh
:a; b;c tạo thành CSC CMR : ac = 6R.r
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Nhóm 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
Nhóm 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, ba góc A,B,C theo thứ tự lập thành cấp số cộng.Tìm ba góc của tam giác ABC.
Nhóm 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 tổng các bình phương của chúng bằng120.

Nhóm 2: Xác định số hạng đầu và công sai
của cấp số cộng biết:
A. un = 3n - 7 B. un + 1 – un= n
Nhóm 1:A. un= 3n – 7 là cấp số cộng vì un + 1 – un = 3
là số không đổi.
B. Không là cấp số cộng vì n là số thay đổi.
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4: Gọi bốn số cần tìm là:
Vậy bốn số của cấp số cộng là: 2;4;6;8.
- Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d thì: un+1 = un + d

- Số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n-1)d

NỘI DUNG BÀI HỌC CẦN NẮM
- Tính chất của cấp số cộng:
- Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng:
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
các em học tập tốt