SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC
TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC




































4/ Diện tích tam giác:
2) Định lý sin trong tam giác
3) Công thức trung tuyến
1) Định lý côsin trong tam giác
4) CT tính diện tích tam giác
Trong tam giác AHB ta có:
Trong tam giác AHB ta có:
?
Với tam giác ABC, ta kí hiệu là độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB
Trong tam giác AHB ta có:
?
Tương tự ta có:
4) CT tính diện tích tam giác
Với tam giác ABC, ta kí hiệu là độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB.
Hãy tính sinC theo c và R
?
Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC;
là nửa chu vi của tam giác
4) CT tính diện tích tam giác
Ta có:
?
Hãy tính diện tích các tam giác OBC, OAC, OAB
Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC;
là nửa chu vi của tam giác
4) CT tính diện tích tam giác
Ta có:
?
?
4) CT tính diện tích tam giác
Công thức Hê-rông:
(Xem chứng minh SGK)
Cho các tam giác có độ dài các cạnh như sau:
3; 4; 5
13; 14; 15
51; 52; 53
Hãy nhận xét về độ dài các cạnh của tam giác
?
Tam giác có ba cạnh 3; 4; 5 có diện tích S = 6
Tam giác có ba cạnh 13; 14; 15 có diện tích S = 84
Tam giác có ba cạnh 51; 52; 53 có diện tích S = 1170
...
Độ dài các cạnh của tam giác là ba số nguyên liên tiếp
và có diện tích bằng một số nguyên
Các tam giác trên gọi là tam giác Hê-rông












b) Tính diện tích S của tam giác ABC?
c) Tính độ dài đường cao AH và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC?
d) Tính R, r ? (Trong đó: R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC).
VÍ DỤ:












. C
A.
B .
b 8cm
c 5cm
a ?
Học sinh hoạt động nhóm thực hiện câu a
?












a) Tính độ dài cạnh BC và góc ?
LỜI GIẢI:
Theo định lí côsin ta có:
= 82 + 52 –2.8.5.cos600
= 49
 a = 7
Vậy: BC = 7cm
a2 =
* Tính BC?
a 7cm












Theo định lí sin ta có:
?

0,99

81053’
=
=
=
81053’












b) Tính diện tích S của tam giác ABC?
Học sinh cả lớp thực hiện câu b












Áp dụng công thức:
Vậy:
=
=
b) Tính diện tích S của tam giác ABC?












c) Tính độ dài đường cao AH và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC?
Học sinh cả lớp thực hiện câu c
ha?
H
M





ma?












* Tính AH?
Áp dụng công thức:
=
c) Tính độ dài đường cao AH và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC?













ma?
* Tính AM?
Áp dụng công thức:
M













d) Tính R, r ? (Trong đó: R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC).
Học sinh cả lớp thực hiện câu d
R?
r?












Áp dụng công thức:
Vậy: R =
d) Tính R, r ?
* Tính R?
R?
=
=
=












Mà p =
* Tính r ?
r?
Áp dụng công thức:
=












* KẾT QUẢ:
81053’
2) Định lý sin trong tam giác
3) Công thức trung tuyến
1) Định lý côsin trong tam giác
4) CT tính diện tích tam giác
5/ Giải tam giác và ứng dụng thực tế:
Ví dụ 5:
Tính góc A và các cạnh b, c của tam giác đó.
c ?
b ?
?
Ta có:
Hãy tính góc A
?
Hãy tính cạnh b
?
Theo định lí sin ta có:
12,9
12,9
Tương tự:
16,5
16,5
Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước
2) Định lý sin trong tam giác
3) Công thức trung tuyến
1) Định lý côsin trong tam giác
4) CT tính diện tích tam giác
5/ Giải tam giác và ứng dụng thực tế:
Ví dụ 5:
c ?
b ?
?
Ví dụ 6:
Ví dụ 7:
c ?
?
?
?
?
?
2) Định lý sin trong tam giác
3) Công thức trung tuyến
1) Định lý côsin trong tam giác
4) CT tính diện tích tam giác
5/ Giải tam giác và ứng dụng thực tế:
Ví dụ 8: (Ứng dụng thực tế)
D
B1
C
A1
B
A
C1
12 m
12 m
1,3 m
(H.2.24)
Ví dụ 8: (Ứng dụng thực tế)












Ví dụ 8: (Ứng dụng thực tế)
- Trong tam giác DA1B1 có:
- Áp dụng định lí sin trong tam giác A1DB1 tính A1D.
- Tính C1D dựa vào tam giác vuông A1C1D.
- Chiều cao CD của Tháp Chàm là: CD = C1D + C1C .
* Hướng dẫn:
?
?
?




























































- Học thuộc và nắm vững các công thức: Định lí côsin trong tam giác, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
- Hoàn thành các bài tập SGK/64-67
- Tiết 22: Luyện tập
TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC












Trong tam giác DA1B1 có:
Theo định lí sin ta có:


Trong tam giác vuông A1C1D ta có:
C1D = A1Dsin490
28,451.sin490
21,472(m)
Chiều cao CD của Tháp Chàm là:
CD = C1D + C1C
21,472 + 1,3 =22,772 (m)
?
?
?




























































- Học thuộc và nắm vững các công thức: Định lí côsin trong tam giác, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
- Hoàn thành các bài tập SGK/64-67
- Tiết 22: Luyện tập
TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC
























Cho tam giác ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm
84 cm2
A.
920808 cm2
B.
7056 cm2
C.
Kết quả khác
D.
1/ Góc A là góc nhọn
A.
Sai
B.
Đúng
2/ Diện tích tam giác ABC là:
0,25 cm
A.
1764 cm
B.
4 cm
C.
Kết quả khác
D.
3/ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:












- Học thuộc và nắm vững các công thức: Định lí côsin trong tam giác, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
- Hoàn thành các bài tập SGK/64-67
- Tiết 22: Luyện tập
TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC