Bài 1:
a/ Đặt f(x) = e-x và g(x) = -e-x
+ Nhắc lại công thức tính (eu)’ = ?
+ Gọi HS tính f’(x) và g’(x)
+ Hãy so sánh f’(x) và g(x)
+ Hãy so sánh g’(x) và f(x)
Ta có : f’(x) = (-x)’.e-x = -e-x = g(x) (1).
Và g’(x) = -(-x)’e-x = e-x = f(x) (2).
+ Từ (1) và(2) gọi HS trả lời
HS trả lời:f(x) là nguyên hàm của g(x) và
g(x) cũng là nguyên hàm của f(x)
BÀI TẬP : NGUYÊN HÀM
Gọi F(x) là nguyên hàm f(x) cần tìm
b/ + Gọi HS Nhắc lại công thức tính (Sinu)’ và (u2)’
+Gọi hai HS tính: (Sin2x)’ và (Sin2x)’
+(Sin2x)’ = 2.Cos2x
+ (Sin2x)’= 2(Sinx)’Sinx = 2sinxcosx
= Sin2x
+ Gọi HS trả lời
GV kết luận: Sin2x là nguyên hàm của Sin2x
c/Gọi HS Nhắc lại công thức tính (u.v)’ = ?
+ Gọi HS tính:
GV kl:
Vậy :
là nguyên hàm của
Bài 2: Tìm nguyên hàm các hàm số sau :
a/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ?
Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì?
Sử dụng công thức nào?
Gọi HS lên bảng tính
Sử dụng công thức
Gọi HS biến đổi thành tổng
Gọi HS biến đổi thành tổng
d/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ?
Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì?
Nhắc lại công thức biến đổi tích thành tổng
Hỏi công thức nguyên hàm sin(ax+b) = ?
e/ Tìm nguyên hàm của f(x) = tan2x
Có công thức nguyên hàm của f(x) = tan2x ?
Muốn tìm nguyên hàm của hàm số này ta phải làm gì?
HS biến đổi:
Nhắc lại công thức nguyên hàm của hs 1/cos2x
g/ Tìm nguyên hàm của f(x) = e3-2x
Sử dụng công thức nào?
Nhắc lại công thức nguyên hàm của eax+b
h/ Tìm nguyên hàm của :
Gợi ý HS sử dụng đồng nhất thức biến f(x) thành một tổng như sau:
+ Nguyên hàm của :1/(ax+b) = ?