SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCMTRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU Tổ Toán
11A16
19/7/2007
Bài giảng: BÀI TẬP ÔN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

b/ Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm
a/ Giải phương trình khi
Giải phương trình lượng giác sau
BÀI TẬP ÔN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Đk :
Đk :
CHÚ Ý :




Đặt
* Phải thống nhất đơn vị
* Chú ý đối với sinu, cosu có đk -1 ? m ? 1
*
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THU GỌN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THU GỌN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI  VỚI SIN VÀ COS (PHƯƠNG TRÌNH CỔ ĐIỂN )} Asinu + Bcosu = C (1)

Cách 1 : Chia 2 v? c?a pt(1) cho


Đặt :
PP giải :
Chú ý:
* PT (1) có nghiệm
* PT (1) vô nghiệm
Cách 2 :
Đặt
Thế vào pt (1) thử lại
PT trình bậc 2 theo t



PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Đặt t = cosu, sinu, tgu, cotgu
Đối với sinu, cosu chú ý điều kiện :
-1 ? t ? 1
Đối với tgu, cotgu chú ý điều kiện tồn tại tgu, cotgu


PP giải:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN VÀ COS(PH??NG TRÌNH TỒN PH??NG)
PP giải:
Cách 1 :
Thế vào phương trình thử lại
Chia 2 vế của pt cho
PT bậc 2 đối với tgu
CÁCH 2 :
PT cổ điển
PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNGA(sinu + cosu) + Bsinu.cosu + C = 0 (1)A(sinu - cosu) + Bsinu.cosu + C = 0 (2)
PP giải : Đối với pt (1):
Đặt t = sinu + cosu
ĐK :
ĐK :
Đối với pt (2) :
Đặt t = sinu - cosu
Pt bậc 2 theo t
Chú ý :
Pt bậc 2 theo t
BÀI TẬP ÔN
b/ Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm
a/ Giải phương trình khi
Giải phương trình lượng giác sau :
BÀI TẬP ÔN
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :

(1)
Cách 1
Chia 2 vế của pt (1) cho
Sai
Không là họ nghiệm của pt
Vậy pt có 2 họ nghiệm
( a + b + c = 0)
CÁCH 2
Dùng công thức:
Vậy pt có 2 họ nghiệm
 Bài 2 Giải phương trình lượng giác
GIẢI
Đk:
(1)
Đặt t = sinx + cosx
Đk:
Vậy pt có 3 họ nghiệm
Bài 3  Giải phương trình lượng giác
(1)
(2)
Giải
Giải (1) :
Vậy pt có 2 họ nghiệm
Giải (2)
Đặt t = sinx - cosx
Đk :
Bài 4 : Cho phương trình lượng giác
a/ Giải phương trình khi
b/ Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm
(1)
Giải
Vậy pt có 2 họ nghiệm
a/ Khi
D = [ -1, 1]
Đặt:
Đỉnh :
BBT
Pt (1) có nghiệm <=> pt (2) có nghiệm trên [-1, 1]
Vì m nguyên dương => m = 1
Đặt:
(C)
(C)
(d)
(d)
y
t
O
5
3m
y = 3m
-1
1/2
1
- 3
- 4
b/ Đặt t = cos2x
Đk:
(2)