Các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
dự tiết học ngày hôm nay
GV thực hiện:phïng ®øc tiÖp–THPT Lương Tài 2 –Bắc Ninh
Tại lớp 12A5 – THPT N.®.® – B¾c Ninh
nhiệt liệt chào mừng
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi . Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Viết công thức tính diện tích hinh phẳng(DTHP) giới hạn bởi các đường:
a) y = f(x), x = a, x = b và trục Ox;
b) y = f(x), y = g(x), x = a và x = b.
đáp án:

Tiết 60. Bài Tập
I. Lý thuyết
- Nhận dạng bài toán và áp dụng một trong hai công thức sau:
- áp dụng các phương pháp tính tích phân đã học: từng phần, đổi biến số, .; đặc biệt công thức:
và f(x) không đổi dấu trên [a;b]:
Trong đó f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
Bài 1. Tính DTHP giới hạn bởi các đường:
II. Bài tập
đ/s: S = 2(đvdt)
đ/s: S = (đvdt)
x
1
2
1
y
O
O
y
x
1
-1
a) Hỡnh vẽ minh hoạ
b) Hỡnh vẽ minh hoạ
y = x
y = x2
Bài 2. Tính DTHP giới hạn bởi các đường: y = ex, y = 1, x = 1.
Bài giải
Xét phương trỡnh:
ex = 1 x = 0.
Diện tích cần tính là:
(đvdt).
Vậy DTHP cần tính là: S = (e - 2) (đvdt).
Bài 3. (Bài 1.Trang 121.SGK). Tính DTHP giới hạn bởi các đường sau: y = x2, y = x + 2.
Bài giải
Xét phương trỡnh:
Diện tích cần tính là:
(đvdt).
Vậy DTHP cần tính là: S = 4,5 (đvdt)
Tính DTHP giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x) với f(x), g(x) liên tục trên tập D.
B1. Giải PT: f(x) = g(x) tỡm được nghiệm x1 < x2 < . < xn trên D;
B2. DTHP cần tính là:
n nguyên, n > 1.
d
O
(P)
2
y
x
Bài 4. (Bài 2.Trang 121.SGK). Tính DTHP giới hạn bởi (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại M(2;5) và trục Oy.
5
1
-3
Bài giải
Ta có:
+) y` = 2x, hệ số góc của tiếp tuyến là: k = y`(2) = 4;
PT tiếp tuyến là: y = 4x-3.
+) Diện tích cần tính là:
(đvdt).
Vậy DTHP cần tính là: S = (đvdt)
Bài 5. Tính DTHP giới hạn bởi các đường:
Đặt
Hướng dẫn
Diện tích cần tính là:
(đvdt)
VậyDTHP cần tính là: S =
(đvdt)
y
X
O
2
-2
Parabol chia hỡnh tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính thành hai phần. Tỡm tỉ số diện tích của chúng.
+) PT đường tròn là:
+) Diện tích hinh tròn là: S =
+)Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích mỗi phần(HV). Ta có:
+) Xét PT:
S1
S2
và S2 = S - S1
Bài tập về nhà
- Bài 3, 4, 5(Tr.121-SGK) và BT trong SBT.
- HD. (Bài 3.Trang 121.SGK).
(đvdt)
Từ đó ta được KQ.
Bài học hôm nay ta cần nhớ
DTHP giới hạn bởi các đường:
a) y = f(x), x = a, x = b và trục Ox;
b) y = f(x), y = g(x), x = a và x = b là:
Tính DTHP giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x).
B1. Giải PT: f(x) = g(x) tỡm được nghiệm x1 < x2 < . < xn;
B2. DTHP cần tính là:
n nguyên, n > 1.
Xin chân thành cảm ơn!