1
BÀI TẬP VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN (TIẾT 54)
NỘI DUNG LUYỆN TẬP:




1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
2. Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
2
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 1: Cho các hàm số f(x); g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hãy nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x); y = g(x); x = a; x = b?
Kết quả:
3
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hãy nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x); y = 0; x = a; x = b quanh trục Ox?
Kết quả:
4
Bài tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y = x2 + 1, tiếp tuyến d với đường cong (C) tại điểm M(2;5) và trục Oy.
CH1: Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(2;5)?






CH2: Tính diện tích S (phần sọc đỏ)?
Em xin phát biểu
5
Bài tập 3: Pa ra bol (P): chia hình tròn (C) có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng?
CH1: Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (C)?
CH2: Tính diện tích phần S1 (sọc đỏ)?
CH3: Tính S2? Tính tỉ số giữa S2 và S1?
6
Bài tập 5: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt:







CH1: Tính hoành độ b của điểm P?
CH2: Tính tung độ y của điểm A nằm trên OM có hoành độ bằng x?
CH3: Tính thể tích V của khối tròn xoay (T)?
Gọi (T) là khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác đó quanh trục Ox.
a) Tính thể tích V của (T) theo R và
7
Bài tập 5: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt:

CH1: Đặt t = cos ; Hãy tìm điều kiện của t và tính V theo t?
CH2: Tìm t để V(t) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1/2;1]?
CH3: Tìm ứng với giá trị trên của t? (tính gần đúng bằng máy tính bỏ túi).
Gọi (T) là khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác đó quanh trục Ox.
b) Tìm để thể tích V của (T) lớn nhất?
*Chú ý: Quy trình ấn phím (đối với MTBT Casio f(x)500A).
Kết quả:
8
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2 – 2x và y = x.

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2- 4x + 4; y = 0; x = 0 và x = 3 xung quanh trục Ox.