Chúc các em có giờ học bổ ích
Phòng giáo dục & đào tạo quảng trạch
trường thcs quảng minh
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Giáo viên: Nguyễn Như Thiện
2
Kiểm tra bài cũ:
-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
- Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?
Ư(12) =
Ư(30) =
ƯC(12 ; 30) =
3
Đáp án:
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30 }
Ư(12) = {1;2;3;4;6;12 }
ƯC(12 ; 30) = {1;2;3;6 }
4
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
- Bài học của chúng ta hôm nay sẽ giúp các em có thêm kiến thức để trả lời câu hỏi này !
5
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên ?
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30) là 6
Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
6
* Chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1
? Hãy tìm: ƯCLN(5; 1) = ?
ƯCLN (12; 30; 1) = ?
ƯCLN (5; 1) = 1
ƯCLN (12; 30; 1) = 1
Giải:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
7
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ?
Giải:
ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7

Quy tắc :

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
8
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
9
Giải:
ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
10
?2 Tìm ƯCLN (8; 9) = ?
ƯCLN (8; 12; 15) = ?
ƯCLN (24; 16; 8) = ?
Giải:
8 = 23 ; 9 = 32
ƯCLN (8; 9) = 1
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Giải:
ƯCLN (8; 9) = 1
8 = 23 ; 12 = 22 .3 ; 15 = 3.5
ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8.
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
12
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
13
3. Luyện tập - Củng cố:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
d) ƯCLN (15 ; 19) là: A. 15 B. 56 C. 19 D. 1
c) ƯCLN (60 ; 180) là:
A. 60 B. 6 C. 180 D. 90
a)ƯCLN (56 ; 140) là:
A. 24 B. 12 C. 84 D. 180
A. 56 B. 70 C. 140 D. 28
b)ƯCLN (24 ; 84 ; 180) là:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
14
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất của :
b. 18 ; 30 ; 77 ?
a. 16 ; 80 ; 176 ?
3.Luyện tập - Củng cố:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
ƯCLN (16 ; 80 ; 176) = 16
Giải :
a .
Ta thấy 16 là ước của 80 và là ước của 176
b .
18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5 ; 77 = 7.11
ƯCLN(18 ; 30 ; 77) = 1
?ƯCLN(16 ; 80 ; 176)= ?
?ƯCLN(18 ; 30 ; 77) = ?
15
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau)
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
3.Luyện tập - Củng cố:
16
4.Hướng dẫn về nhà:
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo
* Đọc trước Phần 3 và trả lời câu hỏi : Để tìm ước chug của các số đã cho ta có cách tìm nào khác ? ( ngoài cách liệt kê các ước của các số đó )
* BTVN: 139;140;141(SGK-Trang 56) ;176 ; 177; 178 (SBT-Trang 24)
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Chào tạm biệt