TC11. LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Tiết 43
Chào mừng thầy cô giáo đến dự giờ lớp 10A

 
 
 
 
 
 
BẤT ĐẲNG THỨC
NỘI DUNG:
Chứng minh BĐT
Tìm GTNN của hàm số
Đẳng thức xảy ra khi a = b
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
 
BẤT ĐẲNG THỨC
Dạng 1: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô - si
Bài toán 1.
Cho hai số dương a, b. Chứng minh rằng:
 
+) BĐT (1)
 
Bài toán 1.2.
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
 
Bài toán 1.3.
 
 
Bài toán 1.4.
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
 
BẤT ĐẲNG THỨC
Thay đổi hình thức
Thay đổi mẫu số
 
 
 
 
 
Thay đổi hình thức
Thay đổi hình thức
Khai triển biểu thức
(BĐT Nesbitt)
Khai triển biểu thức
… ?
BẤT ĐẲNG THỨC
Bài toán 1.4.
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
 
Giải:
 
Áp dụng BĐT Cô – si cho các số dương a+b, b+c, c+a ta có:
 
Tương tự:
 
Nhân các vế tương ứng của (**) và (***) ta có (*). Vậy, BĐT (9) đúng
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
 
 
 
Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
BẤT ĐẲNG THỨC
Bài toán 2: Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giải:
Hai số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
 
 
BẤT ĐẲNG THỨC
HOẠT ĐỘNG NHÓM: (Thời gian : 5 phút)
Bài toán 2: Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tương tự bài toán 2, xây dựng một số bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 2.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số
 
 
 
Thay đổi hằng số
Thay đổi x
 
Quy đồng mẫu số
 
Áp dụng cho ba số
 
Áp dụng cho ba số
 
Áp dụng cho hai bộ số
Câu hỏi trắc nghiệm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Không tồn tại m
BT
A.
C.
B.
D.
A.
C.
B.
D.
A.
C.
B.
D.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Giải các bài toán 1.4, 2.1
Từ bài toán 1, bài toán 2 xây dựng các bài toán mới về bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tìm hiểu một số bài toán về giá trị lớn nhất của hàm số
BẤT ĐẲNG THỨC
 
Bài toán 2.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giải:
 
Vì x > 0 nên:
 
 
BẤT ĐẲNG THỨC
BẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG.
XIN CHÚC MỪNG!
BẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG.
XIN CHÚC MỪNG!
BẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG.
XIN CHÚC MỪNG!
BẠN TRẢ LỜI SAI.
HÃY SUY NGHĨ LẠI!