QUÝ THẦY CÔ ĐẾN THĂM
VÀ DỰ GIỜ LỚP 10 NGÀY
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CHƯƠNG IV:

BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH


BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC
 
 
ĐỂ SO SÁNH 2 SỐ a VÀ b
TA THƯỜNG DÙNG BIỂU THỨC NÀO?
 
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Khái niệm bất đẳng thức:

Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc
"a > b" được gọi là bất đẳng thức.
BẤT ĐẲNG THỨC

 
BẤT ĐẲNG THỨC

 
BẤT ĐẲNG THỨC
 
BẤT ĐẲNG THỨC
 
BẤT ĐẲNG THỨC
2. Bất đẳng thức hệ quả,
bất đẳng thức tương đương:
 
BẤT ĐẲNG THỨC

 
BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức
BẤT ĐẲNG THỨC

 
BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT ĐẲNG THỨC
Các tính chất :
 
 
 
 
 
 
4. BĐT CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
NHÀ TOÁN HỌC CAUCHY
Augustin-Louis Cauchy
(1789-1857)
Là kĩ sư cầu đường –nhà toán học Pháp
Năm 1805, học trường Bách Khoa Paris, ông đứng thứ 2/293 ứng viên
18 tuổi, vào trường ĐH Cầu Đường
 23 tuổi, Cauchy về Paris, 26 tuổi dành hết thời gian cho Toán học, thành viên Viện Hàn lâm khoa học Pháp
19 năm cuối đời có trên 500 công trình toán học kể cả cơ học, vật lý
“Những con người sẽ mất, nhưng những công trình của họ vẫn ở lại”
II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)
1. Bất đẳng thức Cô-si
Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
Đẳng thức
xảy ra khi và chỉ khi a = b
BẤT ĐẲNG THỨC
 
?
BẤT ĐẲNG THỨC
 
BẤT ĐẲNG THỨC

 
BẤT ĐẲNG THỨC

Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.


BẤT ĐẲNG THỨC
Hệ quả 1:
 
Cho hai số dương x, y

Nếu tổng x+y không đổi thì
tích xy lớn nhất khi giá trị của x và y như thế nào?
Nếu tích xy không đổi thì
tổng x+y nhỏ nhất khi giá trị của x và y như thế nào?
BẤT ĐẲNG THỨC
Hệ quả 2:
Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y
Ý NGHĨA HÌNH HỌC
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
BẤT ĐẲNG THỨC
Ví dụ:
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi,hình vuông
có diện tích lớn nhất.

BẤT ĐẲNG THỨC
Hệ quả 3: 3
Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y
Ý NGHĨA HÌNH HỌC
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
BẤT ĐẲNG THỨC
Ví dụ:
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
BẤT ĐẲNG THỨC
Củng cố bài học
Tính chất của bất đẳng thức.
Định lý cô-si và các hệ quả của định lý cô-si
Ý nghĩa hình học của chúng
Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 79
Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
 
BẤT ĐẲNG THỨC
 
BẤT ĐẲNG THỨC