Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1.Mở đầu:
Bài toán: Nam có 25000 đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/ quyển. Tính số vở Nam có thể mua được ?
Chọn ẩn số là gì ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x
(quyển)
Vậy số tiền Nam phải trả để mua x quyển vở là bao nhiêu :
2200.x
Nếu mua x quyển vở và 1 cái bút thì phải trả bao nhiêu tiền:
2200.x + 4000
(đồng)
Nam có 25000 đ, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có:
25000
2200.x + 4000
25000
Hệ thức:
Bất phương trình một ẩn, với ẩn là x
2200.x + 4000
(đồng)
Vế trái
Vế phải
2200.x + 4000
25000
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1.Mở đầu:
x : là số vở Nam mua (quyển)
Vậy x = ?
Với x = 9 :
2200. 9 + 4000 = 23800 25000
x=9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 hoặc x = 6 …
Nếu x = 5 có được không ?
2200.5 + 4000 = 15000 25000
Hệ thức:
Bất phương trình một ẩn, với ẩn là x
2200.x + 4000
25000
Nếu x = 10 ?
2200.10 + 4000 = 26000 25000
?1
2200 x +4000 ≤ 25000
Được gọi là bất phương trình một ẩn.
Số x được gọi là nghiệm của bất phương trình khi nào ? Và tập nghiệm của bất phương trình được biểu diễn lên trục số ra sao?
Cũng tương tự như phương trình thôi, chúng ta cùng tìm hiểu bài 3
1. Mở đầu
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ví Dụ:
2200.x + 4000 ? 25000 là một bất phương trình
một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x
Vế trái: 2200.x + 4000
Vế phải: 25000
x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. Vì khi thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình: x2 ? 6x - 5
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trỡnh này
?1
VT: x2
a) VP: 6x - 5;
Hãy cho 1 ví dụ về bất phương trình một ẩn với ẩn là y?
GIẢI:
Nhóm 1,2 kiểm tra x=3
Nhóm 3,4 kiểm tra x =4
Nhóm 5,6 kiểm tra x = 6
Thảo luận trên phiếu học tập câu b
Thay x=3 vào bất phương trình, ta được:
……… ≤ 6 . …. - 5 (là một khẳng định……….)
Vậy x = 3 …………………...của bất phương trình
Thay x=4 vào bất phương trình, ta được:
……… ≤ 6 . …. - 5 (là một khẳng định……….)
Vậy x = 4 …………………...của bất phương trình
Thay x=6 vào bất phương trình, ta được:
……… ≤ 6 . …. - 5 (là một khẳng định……….)
Vậy x = 6 …………………...của bất phương trình
32
. 3
đúng
là một nghiệm
4 2
. 4
6 2
. 6
sai
không là nghiệm
đúng
là một nghiệm
x = 10 không phải là nghiệm của bất phưuơng trình
1. Mở đầu
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ví Dụ:
2200.x + 4000 ? 25000 là một bất phưuong trình
một ẩn, ẩn ở bất phưuong trình này là x
Vế trái: 2200.x + 4000
Vế phải: 25000
x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
2) Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phưuơng trình gọi là tập nghiệm của bất phưuơng trình .
Ví dụ1 :
Cho bất phưuơng trình : x > 3
- Kí hiệu tập hợp nghiệm { x / x > 3 }
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
3
0
Giải bất phưuơng trỡnh là tìm tập nghiệm của bất phưuong trình đó .
x
x
x
3
3
3
?2
Cho hai bất phương trình: x> 3; x <3 và phương trình x= 3
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của các bất phương trình và phương trình trên?
3
0
3
3
x ≥ 3
Tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x ? 3 }
Cho bất phương trình : x ? 3
Biểu diễn trên trục số :
[
3
0
Ví dụ 2 :

Cho bất phương trình x ? 7
Hãy viết kí hiệu tập hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số .
Kí hiệu tập nghiệm của phưuơng trình : { x/ x ? 7 }
Biểu diễn trên trục số :
]
0
7
?3
?4
Bất phuương trình x ? -2
Tập nghiệm : { x / x ? -2 }
Bất phưuơng trình x < 4
Tập nghiệm : { x / x< 4 }
[
- 2
0
)
4
0
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x≥ - 2 trên trục số
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số
x = 10 không phải là nghiệm của bất phưuơng trình
1. Mở đầu
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ví Dụ:
2200.x + 4000 ? 25000 là một bất phuương trình
một ẩn, ẩn ở bất phưuơng trình này là x
Vế trái: 2200.x + 4000
Vế phải: 25000
Số 9 ( hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình.
2. Tập nghiệm của bất phưuơng trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phưuơng trình gọi là tập nghiệm của bất phuương trình .
Giải bất phưuơng trỡnh là tìm tập nghiệm của bất phưuơng trình đó .
3 . Bất phương trình tưuơng đưuơng

Ví dụ : 3 < x <=> x > 3
Hai bất phuương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phuương trình tưuơng đưuơng
3
0
3
0
x > 3
3 < x
Lưu ý: Sử dụng dấu “(” hoặc “ )” gạch bỏ điểm a và dấu “” hoặc “  ” giử lại điểm a. Sử dụng “ / ” gạch bỏ những điểm không là nghiệm của bất phương trình
Số x được gọi là nghiệm của bất phương trình khi nào? Và biểu diễn tập nghiệm lên trục số ra sao?
Khi thay x vào bất đẳng thức ta được một khẳng định đúng thì x là một nghiệm của bất phương trình
)
a
]
a
(
a
[
a
Tập hợp nghiệm của bất phương trình