KIểM TRA BàI Cũ
Nêu tính chất về sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Nêu tính chất về sự liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Trả lời
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
-Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
* a< b ? a + c < b + c
* a> b ? a + c > b + c
Các dấu ? , ? cũng tương tự
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
a > b ? a . c > b . c (c>0)
a. Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b. Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
a > b ? a . c < b . c (c<0)
Các dấu ? , ? cũng tương tự
Đặt vấn đề
Chủ nhật, Nam đến nhà sách Tiền Phong để mua vở và bút. Nam có 25000đồng.Nam muốn mua một cái bút giá 4000đồng và một số quyển vở giá 2200đ/quyển. Tính số quyển vở mà Nam có thể mua?
Tiết 60
Bất phương trình một ẩn
I. Mở đầu
Gọi số quyển vở Nam có thể mua được là x (quyển) Điều kiện: x ? N
? Số tiền Nam phải trả là bao nhiêu ?
Số tiền Nam phải trả là: 2200x+4000 (đ)
? Tìm hệ thức liên hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
Hệ thức liên hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có:
2200x + 4000 ? 25000
Số vở Nam có thể mua được là bao nhiêu?
?
2200x + 4000 ? 25000
? x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.
? x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
? x = 10 không là nghiệm của bất phương trình.
? 1
Cho bất phương trình: x2 ? 6x - 5
a) Cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình.
Vế trái: x2 Vế phải: 6x - 5
b) Cho biết các giá trị sau có phải là nghiệm của bất phương trình không?
Nhóm 1: x = 3 Nhóm 3: x = 5
Nhóm 2: x = 4 Nhóm 4: x = 6
Cho bất phương trình: x2 ? 6x - 5
? x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
? x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.
? x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
Cho bất phương trình: x2 ? 6x - 5
? x = 6 không là nghiệm của bất phương trình.
II. Tập nghiệm của bất phương trình
Khái niệm:
Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình.
2. Ví dụ:
VD1: a) Cho bất phương trình: x >3
Tập nghiệm của bất phương trình này là tập hợp tất cả các số >3. Kí hiệu:
Tập nghiệm: {x| x>3}
Biểu diễn trên trục số:
(
Em hãy cho ví dụ một giá trị là nghiệm của bpt?
2. Ví dụ:
VD1: b) Cho bất phương trình: x ? 3
Tập nghiệm của bất phương trình này là tập hợp tất cả các số ? 3. Kí hiệu:
Tập nghiệm: {x| x ? 3}
Biểu diễn trên trục số:
[
VD2: Cho bất phương trình: x ? 7
Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
Giải:
Tập nghiệm: {x| x ? 7}
Biểu diễn trên trục số:
]
Nhóm 1+2 : ?3 Cho bất phương trình: x ? -2
Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
Nhóm 3+4 : ?4 Cho bất phương trình: x < 4
Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
Nhóm 1+2 : ?3 Cho bất phương trình: x ? -2
Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
Tập nghiệm: {x| x ? -2}
Biểu diễn trên trục số:
Giải:
[
Tập nghiệm: {x| x < 4}
Biểu diễn trên trục số:
Giải:
Nhóm 3+4 : ?4 Cho bất phương trình: x < 4
Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
VD3: Cho bất phương trình: 3 < x
Hãy biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình này trên trục số.
Nhận xét về tập nghiệm của hai bất phương trình trên?
VD3: Cho bất phương trình: 3 < x
Hãy biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình này trên trục số.
Hai bất phương trình trên có cùng một tập nghiệm.
III. hai bất phương trình tương đương
1. Khái niệm:
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: ?
2. Ví dụ:
3 < x ? x>3
IV. Luyện tập:
Bài 1
Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1. x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bpt sau:
x+4 <5 C. 2x+3<9
-4x > 2x+5 D. 5-x > 3x-12
IV. Luyện tập:
Bài 1
Chọn câu trả lời đúng:
Câu 2. Bất phương trình x ? 0 có tập nghiệm là:
Tập hợp tất cả các số dương.
Tập hợp tất cả các số âm.
Tập hợp tất cả các số không âm.
Tập hợp tất cả các số không dương.
IV. Luyện tập:
Bài 1
Chọn câu trả lời đúng:
Câu 3. Bất phương trình -5 ? x tương đương với bất phương trình nào sau đây:
x ? -5 C. x < -5
x ? -5 D. x > -5
IV. Luyện tập:
Bài 2
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (chỉ nêu một bpt)
]
a)
x ? 5
IV. Luyện tập:
Bài 2
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (chỉ nêu một bpt)
(
b)
x > 6
IV. Luyện tập:
Bài 2
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (chỉ nêu một bpt)
0
16
[
c)
x ? 16
IV. Luyện tập:
Bài 2
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? (chỉ nêu một bpt)
0
)
d)