KHỞI ĐỘNG
Hãy chọn đáp án đúng

1. A là tập hợp các số nhỏ hơn 3
a) A = {x | x < 3}
b) A = {x | x > 3}
2. Số a lớn hơn số 5, khi biểu diễn trên trục số nằm ngang thì
a) a nằm bên trái so với 5
b) a nằm bên phải so với 5
3. Cho hai số dương a, b và a < b.
Cách biểu diễn biểu diễn nào sau đây là đúng?

0


a b

Cách 1


0


b a

Cách 2

 
a 0


b

Cách 3

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

*Bài toán: Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút
giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển.
Tính số quyển vở Nam có thể mua được.
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên
dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200x (đ)
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: 2200x + 4000 (đ)
Ta có hệ thức:

2200x + 4000 ≤ 25000

Là một bất phương trình ẩn x

2200 x + 4000 ≤ 25000
vế trái

là bất phương trình với ẩn là x

vế phải

 Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 ≤ 25000 (khẳng định
đúng)
Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
 Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 ≤ 25000 (khẳng định
sai)
Nghiệm
phương
trình
là giá
trịbất
củaphương
ẩn khi trình.
thay vào
Ta
nói x =của
10 bất
không
phải là
nghiệm
của
bất phương trình làm cho nó trở thành bất đẳng thức đúng.

?1 Cho bất phương trình: x2 ≤ 6x – 5
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không
phải là nghiệm của bất phương trình trên.

2. Tập nghiệm của bất phương trình
- Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất
cả các nghiệm của BPT đó.
- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất
phương trình đó.

Ví dụ: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số BPT sau:
a) x > 3
b) x ≤ 5
Giải
a) Tập nghiệm của BPT x > 3 là: S = {x | x > 3}
*Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
/////////////////////////////////////////////
(
°
°
/
3
0

b) Tập nghiệm của BPT x ≤ 5 là: S = {x | x ≤ 5}
*Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
°

0

]////////////////
°
5

?2 Hãy cho biết vế trái, về phải và tập nghiệm
của PT, BPT sau:
a) x > 3
b) x < 3
c) x = 3
?
3

Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình x ≥ -2 trên trục số?

?
4

Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình x < 4 trên trục số?

3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất
phương trình có cùng tập nghiệm.
Ký hiệu tương đương: “”
Ví dụ: x > 3  3 < x
(vì hai bất phương trình này có cùng tập nghiệm
S = {x | x > 3})

Bài tập

Bài 1. Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào
trong các bất phương trình sau:
A. 3x + 5 < 4

B. -4x < 2x + 5

Bài 2. Trong các bất phương trình sau, bất phương
trình nào tương đương với bất phương trình x < 1?
A. x -1 > 0
C. 1 < x

B. 2x < 2

D. -2x < -2

Bài 3: Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình nào?
a)

0

2

[

b)

0

-3

)

c)
d)

(

-2
0

]
3

0

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Làm bài tập 15, 16, 18 (sgk trang 43).
• Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức:
– Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
– Hai quy tắc biến đổi phương trình
– Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Đọc trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”