§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Một cách tổng quát: Với A, B là biểu thức, A.B 0 và B 0
Ta có:

A
AB
AB


2
B
B
| B|

?1

a)

4
;
5

3
b)
;
125

c)

3
vôùi a > 0.
3
2a

4. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu:
a)

5
2 3

;

10
b)
;
3 1

6
c)
5 3

Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu
với biểu thức - 1. Ta gọi biểu thức + 1 và biểu thức - 1 là hai biểu
thức liên hợp của nhau.
? Hãy tìm biểu thức liên hợp của các biểu thức sau:
5  3;

A  B;

A  B;

A B

A  B;

4. Trục căn thức ở mẫu
Trả lời:
Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa 5 

3 laø: 5  3

Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa

A  B laø:

A B

Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa

A  B laø:

A B

Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa

A  B laø:

A

Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa A 

B

B laø: A  B

4. Trục căn thức ở mẫu
Một cách tổng quát:

A A B
a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø B > 0, ta coù:

B
B
b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, A B2 , ta coù:
C
C( A B)

2
A

B
A B
c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0, A B, ta coù:



C A B
C

A B
A B



?2 Trục căn thức ở mẫu:
5

2
a)
;
vôùi b > 0.
3 8 b

5
2a
b)
;
vôùi a  0 vaø a  1.
5  2 3 1 a
c)

4
6a
;
vôùi a  b  0.
7 5 2 a b

GHI NHỚ

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

A
AB

(A.B 0, B 0)
B
B

2. Trục căn thức ở mẫu
A
A B

( B  0)
B
B
C
C( A B)
2

(A

0,
A

B
)
2
A B
A B



C A B
C

A B
A B



(A 0, B 0, A B)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 Học thuộc công thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.
 Xem lại các bài tập đã chữa.
 BTVN: 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 SGK.
 Tiết sau Luyện tập.