Bài 2. ĐA THỨC MỘT BIẾN.
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến
II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến
III. Sắp xếp đa thức một biến
IV. Bậc của đa thức một biến
V. Nghiệm của đa thức một biến

Thế nào là đơn
thức một biến?

* Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc
tích của một số với luỹ thừa có số mũ nguyên dương của
biến đó.
a) -2

Hệ số là -2
Hệ số 8

c)

8
x3

Thế nào là đa
thức một biến?

Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến.
là đa thức một biến x
không phải là đa thức một biến x
không phải là đa thức một biến
d) -2

là đa thức một biến x

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta thực hiện
như thế nào?
*Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng
(hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến:

Tuần 29
Tiết 114
Bài 2. ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT
BIẾN (tiếp theo)

Giải

Nhận xét:
Thu gọn đa thức một biến là làm cho đa thức đó không còn hai đơn
thức nào có cùng số mũ của biến.

Giải

Giải
2
2
4

2
x

3
x

6
x

8
x
1
a) ) R(x) =

2

4

= (  2  3) x  6 x  8 x  1
=
b) ) R(x) =

2

4

x  6 x  8x  1
4

2

8x  x  6 x  1

* Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần)
của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó
theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.
Chú ý:
Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là
hệ số của đa thức đó.

* Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần)
của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó
theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.
Chú ý:
Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là
hệ số của đa thức đó.

* Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần)
của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó
theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.
Chú ý:
Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là
hệ số của đa thức đó.
Ví dụ 4 (SGK-tr50)
Giải: LT4:
10

8

3

5 x  0,5 x  4 x  1

Giải
a) P(x) = 9 x 4  8 x 3  6 x 2  x  1  9 x 4
=
b) Số mũ cao nhất của x là 3.

8 x3  6 x 2  x  1

* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là
số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
* Chú ý:
Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của luỹ thừa với số mũ cao
nhất của biến còn gọi là hệ số cao nhất của đa thức; số hạng không
chứa biến còn gọi là hệ số tự do của đa thức.

* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là
số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
* Chú ý:
Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của luỹ thừa với số mũ cao
nhất của biến còn gọi là hệ số cao nhất của đa thức; số hạng không
chứa biến còn gọi là hệ số tự do của đa thức.
Ví dụ 5 (SGK – tr50)

Giải

Giải
*Các biểu thức là đa thức một biến:
a) −2x  biến là x và bậc của đa thức là 1.
 

e) −6z+8 

biến là  x  và bậc của đa thức là bậc 2.

biến là z và bậc của đa thức là bậc 1
 

biến là t và bậc của đa thức là 2021.

Bài 3 SGK – tr 52

Giải
4
4
3
3
a. P(y)=  12 y  5 y  13 y  6 y  y  1  9 =

 7 y 4  7 y3  y  8

Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 7, hệ số tự do là 8
4
4
4
b. Q(y)=  20 y  31 y  6 y  8 y  y  7  11 = 11 y  2 y  7 y  4

=

Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 11, hệ số tự do là 4.

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
- Ghi nhớ kiến thức đã học của bài.
- Hoàn thành, làm lại các bài tập đã giải.
- Chuẩn bị phần tiếp theo :
+ V. Nghiệm của đa thức một biến ( trang 51)
+ Bài tập 4, 5 sgk trang 53 SGK