Khái niệm:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36…) đều là bội của BCNN(4, 6)
Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a,1) = a
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
Ví dụ 2: Tìm BCNN(9, 12, 30)
Bước 1:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:
Bước 3:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
2,
3,
5
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
BCNN(9, 12, 30) = . . = 180
9 =
12 =
30 =
2.3.5
Quy tắc:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN
Chung
Chung và riêng
Nhỏ nhất
L?n nh?t
? Tìm: BCNN(8, 12)
BCNN(5, 7, 8)
BCNN(12, 16, 48)
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌC
Bài 149/ Trang 59. Tìm BCNN của:
60 và 280
84 và 108
13 và 15
Bài toán: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng
và
Lời giải
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105...}
B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108...}
V?y BC(15,18) = {0; 90.}
Vỡ a nh? nh?t khỏc 0. Nờn a = 90
Vì a nhỏ nhất khác 0. Nên a = BCNN(15,18)
Vậy a = 90
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc khái niệm và quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
Bài tập: 150; 151; 153; 154/ Trang 59-SGK.