?1:
6 = 1.6 = 2.3 = (-1).(-6) = (-2).(-3)
-6 = -1.6 = -2.3 = 1.(-6) = 2.(-3)
I. Bội và ước của một số nguyên
Hãy thực hiện ?1 : Viết các số 6 , -6 thành tích của hai số nguyên .(chú ý viết các trường hợp có thể xảy ra .).
Hãy thực hiện ?2: Cho hai số tự nhiên a, b với b khác 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b?
Ước và bội trong N chúng ta đã biết. Trong Z ước và bội trong tương tự như vậy
?2: Cho hai số tự nhiên a, b với b khác 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b
Vd1 : -12 là bội của 3 vì -12 = 3 . (-4) .
*Cho hai số nguyên a, b với b khác 0, nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
Tiết 66 - Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
?3:
Hai bội của 6 là:
-12 vì -12 = 6.2
24 vì 24 = 6.4
Hai ước của 6 là
2 vì 2.3 = 6
-3 vì -3.(-2) = 6
I. Bội và ước của một số nguyên
Hãy thực hiện ?3 : Tìm hai bội và hai ước của 6
Tìm tất cả các ước còn lại của 6 như nào? Nêu cách làm?
Tìm như trong N và bổ sung các ước là các số đối (các số âm).
VD2 :Các ước của 6 là : 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 , -6 .
Ta có thể tìm các ước của 1 số nguyên a ( a>1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào khi đó các số ấy là ước của a, rồi bổ sung thêm các ước là số đối
Để tìm ước của 1 số nguyên ta làm như thế nào?
Tiết 66 - Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I. Bội và ước của một số nguyên
Chú ý:
+ Nếu a =b.q (b khác 0) thì ta còn nói a chia hết cho b được q và viết a:b=q
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
+ Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào
+Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
+ Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b
Ta có thể tìm các bội của 1 số nguyên khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với các số 0; 1; -1; 2; -2;..........
Để tìm bội của 1 số nguyên ta làm như thế nào?
Chú ý:
+ Nếu a =b.q (b khác 0) thì ta còn nói a chia hết cho b được q và viết a:b=q
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
+ Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào
+Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
+ Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b
Hãy cho biết các ước của 4 và các bội của 4?
VD3:
+ Các ước của 4 là 1; -1; 2; -2; 4; -4
+ Các bội của 4 là: 0; 4; -4; 8; -8;......
Tiết 66 - Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
II. Tính chất
+Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho c.
VD: 150 chia hết cho 2 nên 150.(-3) chia hết cho 2
Trong Z có các tính chất sau:
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
VD: -20 chia hết cho 10 và 10 chia hết cho 5 nên -20 chia hết cho 5
Phát biểu tính chất chia hết của một tổng trong N
+Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho c.
VD: 150 chia hết cho 2 nên 150.(-3) chia hết cho 2
Trong Z có các tính chất sau:
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.
VD: -20 chia hết cho 10 và 10 chia hết cho 5 nên -20 chia hết cho 5
+Nếu hai số a và b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
VD: 150 chia hết cho 2; -100 chia hết cho 2 nên
150 + (-100) chia hết cho 2
150 - (-100) chia hết cho 2
+Nếu hai số a và b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
VD: 150 chia hết cho 2; -100 chia hết cho 2 nên
150 + (-100) chia hết cho 2
150 - (-100) chia hết cho 2
Tiết 66 - Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
II. Tính chất
?4:
Ba bội của -5 là: -5; 10; -15
Các bội của -10 là: 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10
Hãy làm ?4:
Tìm ba bội của -5
Tìm các ước của -10
Tiết 66 - Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
III. Bài tập

Bài 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A.  a là ước của b                B.  b là ước của a

C.  a là bội của b                 D.  Cả B, C đều đúng
III. Bài tập

Bài 2: Các bội nguyên của 6 là:

A. -6; 6; 0; 23; -23;...       B.  132; -132; 16;...

C. -1; 1; 6; -6;...                D.  0; 6; -6; 12; -12; ...
III. Bài tập
Bài 3: Tập hợp các ước nguyên của 8 là:

A.  Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
             
B.  Ư(8) = {0; 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

C.  Ư(8) = {1; 2; 4; 8}  
                      
D.  Ư(8) = {0; 1; 2; 4; 8}
Năm bội của 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Bài 101 (SGK/97)
Tìm năm bội của 3 và - 3
Năm bội của - 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Năm bội của 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Bài 101 (SGK/97)
Tìm năm bội của 3 và - 3
Năm bội của - 3 là
0, 3, - 3, 6, -6.
Bài 102 (SGK/97)
Tìm tất cả các ước của – 3 ; 6 ; 11 ; - 1
Tất cả các ước của – 3 là
1, -1, 3, - 3.
Tất cả các ước của 6 là
1, -1, 2, - 2, 3, - 3, 6, - 6.
Tất cả các ước của 11 là
1, -1, 11, - 11.
Tất cả các ước của – 1 là
1, -1.
Bài 106 (SGK/97)
Bất kỳ hai số nguyên a và b đối nhau thì a b và b a
Có hai số nguyên a,b khác nhau nào mà ab và ba không ?
+ Các em cần nắm vững, phát biểu được cách tìm bội và ước.
+ Xem lại các ví dụ đã làm
+ Bài tập về nhà : 103, 104, 105 (SGK/97)
+ Chuẩn bị tiết sau: Ôn tập chương II
. Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập SGK/ 98
* H­ướng dẫn học ở nhà