BẮT
ĐẦU

10
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

KHỞI ĐỘNG: Ai nhanh hơn ?

HẾT GIỜ

HẾT GIỜ

Câu 1.

 

A 

m>0

Câu 2.

 

 

 

 

 

 

 
B  x log 2 7

  x 7

 

x

7
2

 
.

Bài giải
 
 

 x log 22 7

x log 7 2

25
10
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
12
10
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
11
90123456789
8
7
6
5
4
3
2
1
0
25
Câu 3.

KHỞI ĐỘNG: Ai nhanh hơn?
 

Bài giải
 
Câu 4.

 

 3x  1 33  x  1 3  x 4

 

2
  2t  3t  2 0

Bài giải
 
 
 

  x log 3 28

C  x 4

  x 10

  x 3

2
B  t  3t  2 0

t 2  3t  1 0

 

.

C.

.

  2t  3t  2 0

x

Từ các pt mũ

1
3 5;   4;
 2
x

7

x 2

1; 9

x 2  x 1

;
Thay dấu = bởi dấu >; <; 

27
x

 1
3  5;    4;
 2
x

7

x 2

1; 9

x 2  x 1

27

Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết 40: §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. BẤTLÔGARIT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng: ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b,
≤ b) với a>0, a≠1
Xét phương trình dạng ax > b

* VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
- Các nhóm ghi kết quả thảo luận vào bảng?
- Đại diện nhóm trình bày kết quả.
- Các nhóm khác theo dõi nhận xét.( chấm chéo )

ax

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT

1- Nhận xét về số giao điểm của đt - hs
x
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
y = aMŨ.
và đt y = b khi b  0?
1. Bất phương
vềđt
tậphs
nghiệm
của bpt
2-Tìmtrình
tậpmũ
giácơ
trịbản.
của x ứngKết
vớiluận
phần
y
x
> b khi b  0?
Xét phương trình
ax>b trên đt y = ab?
= axdạng
nằm phía

Minh họa bằng đồ thị

a 1

0  a 1

y

y = ax

y

y = ax

x

O

x

O

y=b

Bất phương trình có tập nghiệm là R

y=b

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT
1- Nhận xét về số
giao điểm của đt - hs

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
y = ax và đt y = b khi b > 0?
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

2- Tìm tập giá trị của x ứng với phần đt hs
Minh họa bằng đồ thị y = a nằm phía trên đt y = b?
Xét phương trìnhx dạng: ax > b

a 1

0  a 1

y

y = ax

y

ax
b

x

log a b O

y = ax

ax
y=b

b

x

O

y=b

log a b x

Kết luận về TËp
tập nghiệm
TËp nghiÖm -;log a b 
nghiÖm log a b;  
Kết luận về tập nghiệm
x
của bpt a > b?
của bpt ax > b?

x

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng: ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b,
≤ b) với a>0, a≠1

ax

Tùy từng giá trị của b,
hãy kết luận tập
Nếu b ≤ 0: tập nghiệm của bất phương trình là R.
nghiệm của bất
log b
Nếu b > 0 thì a x  b  a x  a aa phương trình ax > b?

Xét phương trình dạng ax > b

Với a > 1: nghiệm của bất phương trình là x  log a b
Với 0 < a < 1: nghiệm của bất phương trình là x  log a b

Ví dụ: Giải các bất phương trình mũ sau:
x

x

a) 3  5

1
b)    32
 2

10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
HẾT GIỜ

Lời giải:
x

a) 3  5

 x  log 3 5

Vậy tập nghiệm của bpt là: T (log 3 5;  )
x

1
b)    32  x  log 1 32  x   5
 2
2
Vậy tập nghiệm của bpt là: T ( ;  5)

10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11

HẾT GIỜ

TĂNG TỐC

* Bất phương trình ax > b

Mỗi nhóm: lập bảng
tập nghiệm của các bpt
ax  b, ax < b, ax b

* Bất phương trình
axb
* Bất phương trình ax
* Bất phương trình ax b

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

2. Bất phương trình mũ đơn giản.
+ Phương pháp đưa
về cùng
số
Nhắc
lạicơcác
+ Phương pháp đặt ẩn số phụ

+ Phương pháp logarit hóa 2 vế

cách giải phương trình
mũ đơn giản?

Ghi nhớ: khi giải bất pt mũ cần chú ý đến cơ số :
+ a > 1: dấu bpt không đổi chiều
+ 0
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.

1. Bất phương trình mũ cơ bản.
2. Bất phương trình mũ đơn giản.
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 2

x2  x

1
b)  
 2

ĐÔI BẠN
CÙNG TIẾN

4

2 x

0.5 

3x

Gợi ý: Biến đổi bpt về dạng:


f x 
g x 
a
a



f  x   g  x  ;a 1
f  x   g  x  ;0  a 1

10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11

HẾT GIỜ

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

2. Bất phương trình mũ đơn giản.
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 2

x2  x

 2

4

x2  x

 22

2

 x  x2
 x2  x  2  0
x1
 
x2
Vậy tập nghiệm của bpt là:

 ;  1  2;  

1
b)  
 2

2 x

0.5 

3x

2 x

1
 1
    
 2
 2
 2  x 3 x

3x

1
 4 x 2  x 
2


Vậy tập nghiệm của bpt là: 


1

;  
2


§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.
2. Bất phương trình mũ đơn giản.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau:

Giải:

2x

2x

x

5  4.5  5 0

x

Gợi ý: đặt t = 5x ( t > 0)

5  4.5  5 0 (*)

Đặt t = 5x (t > 0), ta có bpt (*) trở thành:

t 2  4.t  5 0   1 t 5
0  t 5
x
0  5 5  x log 5 5  x 1

Kết hợp t > 0, ta có:

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm:

  ;1

10
15
14
13
12
11
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

HẾT GIỜ

CỦNG CỐ BÀI HỌC
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. B PT MŨ CƠ BẢN
2. MỘT SỐ PP –GIẢI BPT MŨ CƠ BẢN
 PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
* Biến đổi bpt về dạng:

a

f x 


b  


f  x   log a b , a 1
f  x   log a b , 0 a  1

 PP ĐẶT ẨN PHỤ

Dạng 1:

A.a 2 x  B.a x  C  0

B1: Đặt t = ax (t > 0), PT trở
thành: At2 + Bt + C > 0
B2: Giải pt bậc 2 theo t (chú ý đkiện)
B3: Ứng với t, trả về biến x và
giải pt mũ cơ bản.

2x
A
.

B
.
ab

C
.
b
0
Dạng
2:
a


 f x   g xx , aa 1
f x 
g x 
a
a

Chia cả 2 vế của PT cho bx (hoặc
 f x   g x  , 0 a 1
ax) sau đó đưa PT về dạng 1
2x

* Chú ý: - Các bpt với dấu của bđt
ngược lại xét tương tự
- khi giải bất pt chú ý đến cơ số :
06:00:45 AM
+

a > 1: dấu bpt không đổi chiều

Dạng 3:

x

A.a x  B.a  x  C  0

Đặt t = ax (t > 0), ta có PT:
B
At   C  0  At 2  Ct  B  0
t

1

VỀ ĐÍCH

x

1
Cho bất phương trình:     3
2
Tập nghiệm của bpt là:

1
2
8
3
2
4
1
5
9
6
7
0
9
0
3
4
1
6
5
8
2
7

A. 

B. 



C.  log 1  3 ;   
2



D. x  log 1  3 
2

ĐÁP ÁN

B
ANS

TIME

2

1
2
8
3
2
4
0
1
5
9
6
7
9
0
3
4
1
6
5
8
2
7

ppphpTính (3-i).(2 + 4i) x 2  5 x 6
Tập nghiệm của bpt: 2
Pppmd

 1

A.   ; 2   3;  

B. 

C. 

D. 2 ; 3

ĐÁP ÁN

là:

C
ANS

TIME

3

1
2
8
3
2
4
0
1
5
9
6
7
9
0
3
4
1
6
5
8
2
7

x 2
x 1
3

3
 28
Tập nghiệm của bpt:

A.  \ 1 ;   

B. 

C.   ; 1

D. 1;   
x

3
 9.3 
 28
3
x
x
 27.3  3 28.3
x

ĐÁP ÁN

A

x

 28.3 28.3
x

 3 3  x 1
ANS

TIME

4

1
2
8
3
2
4
0
1
5
9
6
7
9
0
3
4
1
6
5
8
2
7

Cho bất phương trình:

ppphpTính (3-i).(2 + 54i)
2



Pppmd



Tập nghiệm của bpt là:



2 x 1





5 2



A.    ;  2 

B. 

C.  2 ;   

D. 4 ; 

52

ĐÁP ÁN



2 x 1





5 2



x 5





52



2 x 1



x 5

1

 5  2
  5  2   5  2

x 5

2 x 1

C

 2 x 1   x  5
 x2

 x 5

ANS

TIME

Cho bất phương trình:

5

1
2
8
3
2
4
0
1
5
9
6
7
9
0
3
4
1
6
5
8
2
7

x
ppphpTính (3-i).(2 + 4i)
Pppmd

x

9  3  2 0

Tập nghiệm của bpt là:

A.   1 ;2 

B.  ; log 3 2 

C.  2 ; 

D. log 3 2 ;

ĐÁP ÁN

D
ANS

TIME

Hướng dẫn về nhà
-

Ghi nhớ cách giải bất phương trình mũ cơ bản.

- Xem lại các bài tập đã làm, làm các ví dụ sgk, làm bài tập:
1_Sgk(89); 2.36_Sbt(107).
- Đọc trước phần II - Bất phương trình lôgarít.

QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
SỨC KHỎE, THÀNH ĐẠT!

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT

a 1

0  a 1
y=a

y

y

x

y = ax

x

O

x

O

y=b

y=b

a 1

0  a 1

y

y = ax

y

y = ax
b

log aa b O

y=b

x

y=b

O

log a b

x

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.
2. Bất phương trình mũ đơn giản.

Nhóm 1-1, 2-2, 3-3, 4-4

Ví dụ: Giải các bất phương trình sau:
x

9
7
3)   
7
9

1) 2

 x 2 3 x

4

2) e6 x  e3 x  2 0

4) 3x  9.3 x  10  0

Kết quả:22
 x 3 x
 x 2 3 x
1) 2
4  2
2 2   x 2  3 x 2  1  x 2

Nhắc lại các cách giải một số
phương trình mũ đơn giản

2) e 6 x  e3 x  2 0. §Æt e3 x t (t  0)  t 2  t  2 0  t 2 ( v × t  0)
1
*) t 2  e3 x 2  3 x ln 2  x  ln 2
3
x
xx
 11
9
7
7  7
3)          x   1
7
9
9  9
9
4) §Æt t 3x ta ®­ îc t +  10  0  t 22  10t  9  0
t
x
 1  t  9  1  3  32  0  x  2

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.

Ai nhanh hơn?

1. Bất phương trình mũ cơ bản.

Ví dụ: Chọn đáp án đúng cho các câu sau:

1) TËp nghiÖm cña bpt 2
A. R

 x 2 3 x

1 lµ :

B. 

C. [0; 3]

2) TËp nghiÖm cña bpt ( 3  2)
A. R

B. 

B. {-2}

4) TËp nghiÖm cña bpt 2
A. (0; + )

 x 2 3 x  1

C. [0; 3]

3) TËp nghiÖm cña bpt ( 3 )
A. R

D. (- ; 0) (3; + )

x 2  x 1

C. [-1; 3]
x-1

D. (- ; 0) (3; + )

 3  2 lµ :

1
 lµ :
2

B. (- ; 0] C. (- ; 0)

 3  2 lµ :

D. 

D. 

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

Xét phương trình dạng ax>b

Minh họa bằng đồ thị

a 1

0  a 1

y

y = ax

Nhận
xétvề
về tập
tương
giao của bpt
Kết
luận
nghiệm
của
hs b  0?
ax >đt
b -khi
y = ax và y = b khi b  0?

y

y = ax

x

O

x

O

y=b

Bất phương trình có tập nghiệm là R

y=b

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARÍT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
1. Bất phương trình mũ cơ bản.

Xét phương trình dạng: ax > b

Minh họa bằng đồ thị

a 1

0  a 1

y

y = ax

y

ax

ax
y=b

b

x

y = ax

b

x

log a b O

TËp nghiÖm -;log a b 

O

y=b

log a b x

TËp nghiÖm log a b;  

Kết luận
về tập
Kết luận
vềnghiệm
tập nghiệm
x
của bpt
> b?
củaabpt
ax > b?

x

§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 4 x  2.52 x  10 x
Giải: Ta có:

4x
10 x
 2x  2  2x 
5
5
x
 2
Đặt t =   (t  0)
 5

2x

x

 2
 2

2

 
  (*)
 5
 5

ta có bpt:

t2  2  t  t2  t  2  0
  1 t  2

So với điều kiện t > 0, ta có: 0  t  2
x
 2
 0     2  x  log 2 2
 5
5
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm: (log 2 2;  )
5