HÌNH BÌNH HÀNH
KIỂM TRA
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Chứng minh AB // CD; AD // BC.
Tứ giác ABCD có
Chứng minh
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình gì?
1.Định nghĩa:
HÌNH BÌNH HÀNH
Tứ giác ABCD như hình gọi là hình bình hành.
Thế nào là hình bình hành?
ĐN: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Làm thế nào vẽ được hình bình hành
* Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Cách vẽ hình bình hành
?
?
?
?
A
B
C
D
HÌNH BÌNH HÀNH
Cách vẽ hình bình hành
HÌNH BÌNH HÀNH
.
.
.
.
A
B
C
D
?
?
?
?
Hai cạnh bên song song
ĐẶT VẤN ĐỀ
Hai c?nh d?i song song
Các cạnh đối song song
D
A
B
C
O
Quan sát hình ảnh về hình bình hành ABCD và thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành.
?2
HÌNH BÌNH HÀNH
2. Tớnh ch?t
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
a) Các cạnh đối bằng nhau.
D
A
B
C
O
?2
Cho hình bình hành ABCD. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
1.Định nghĩa:
HÌNH BÌNH HÀNH
2.Tính chất:
- ĐN:(sgk/90)
Trong hình bình hành :
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
* Định lí
* Định lí :( sgk/90)
GT
KL
ABCD hình bình hành
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
HÌNH BÌNH HÀNH
GT
KL
ABCD hình bình hành
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
Chứng minh:
AB = CD (cmt) ; AD = BC (cmt) ; BD chung
AB = CD (cạnh đối hbh)
Do đó OA = OC ; OB = OD
a) Vì hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD.
Tương tự
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
hai du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m c?a m?i du?ng
CẠNH:
GÓC:
ĐƯỜNG CHÉO:
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
các cạnh đối song song
các cạnh đối bằng nhau
hai cạnh đối song song và bằng nhau
các góc đối bằng nhau
1.Định nghĩa:
HÌNH BÌNH HÀNH
2.Tính chất:
- ĐN:(sgk/90)
* Định lí :( sgk/90)
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình bình hành
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Các cạnh đối bằng nhau
( sgk/90)
Các cạnh đối song song
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Tø gi¸c ABCD có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
ABCD là hbh
cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau lµ hbh

IHMK không là hình bình hành vì các gãc đối không b»ng nhau
Tứ giác EFGH có


EFGH là hbh có các góc đối bằng nhau
V
U
Y
X
1000
800
e)
PQRS có
OP = OR (gt)
OQ = OS (gt)
=> PQRS là hbh ( có hai đ/c cắt nhau tại TĐ mỗi đường)
Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành.
BDEF hình bình hành
Chứng minh
HÌNH BÌNH HÀNH
Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Xét ABC có
AD=BD(gt)
AE=EC(gt)
=> DE là ĐTB của ABC
DE//BC hay DE//BF (1)
DE=BC/2
Và BF=BC/2 (F là trung điểm BC)
=> DE=BF(2)
BDEF là hbh
DE//BF(1)
DE=BF(2)
DE là ĐTB của tam giác ABC
Xét ABC có AD=BD(gt)
AE=EC(gt)
DE=BC/2
BF=BC/2
HÌNH
BÌNH HÀNH
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
Tiết 12: §7 HÌNH BÌNH HÀNH
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Học thuộc các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
+ BTVN: 44,45,46 SGK/92
+ Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau: luyện tập.
+ Chuẩn bị dụng cụ học tập: Thước thẳng, compa.
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài 45/92-sgk: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
DEBF là hình bình hành
DE // BF
Câu a
Câu b
DE // BF và BE // DF