TIẾT 62: LUYỆN TẬP

1. Dạng toán về chuyển động.
b) Ví dụ: * Bài 47 (SGK/59): Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
+ Phân tích
 
 
30
30
x
x - 3
 
 
+ Bài giải
Gọi vận tốc của bác Hiệp là: x (km/h), (x>3)
Thời gian của bác Hiệp đi hết 30 km là: (giờ).
Khi đó: Vận tốc của cô Liên là: x-3 (km/h)
Thời gian của cô Liên đi hết 30 km là: (giờ).
Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Nên ta có phương trình:
 
Ta có:
Vậy: Vận tốc của bác Hiệp là:15 (km/h).
Vận tốc của cô Liên là:15-2=13 (km/h)
* Bài 52 (SGK/60): Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
 
 
30
30
x
x + 3
 
 
3
x - 3
+ Bài giải:
Khi đó: Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x+3 (km/h)
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: 12 (km/h).
Giải phương trình tìm x
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: x (km/h), (x>3)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-3(km/h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng hết 30 km là: (giờ)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng hết 30 km là: (giờ)
Vì tổng thời gian của ca nô là: 6 (giờ). Nên ta có phương trình:
b) Ví dụ: * Bài 46 (SGK/59): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
+ Phân tích:
Phương trình: (x > 4)
2. Dạng toán liên quan tới hình học
a) Kiến thức cần nhớ: Công thức liên quan của các hình đã học
240
x - 4
x
Gọi chiều dài của mảnh đất là: x ( m ) , ( x > 4 )
Khi đó: Chiều rộng của mảnh đất là : ( m )
 
+ Bài giải :
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là: 20 m
Chiều rộng của mảnh đất là: 240:20=12 (m).
Nếu tăng 3m thì chiều rộng của mảnh đất là : ( m )
Nếu giảm 4m thì chiều dài của mảnh đất là : x-4 ( m )
 
3. Dạng toán cùng làm chung một công việc
a. Kiến thức cần nhớ:
- Hoàn thành toàn bộ công việc tức là 100% hay là 1 đơn vị
(Tổng toàn bộ khối lượng công việc khi hoàn thành bằng 1)
- Thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Năng suất: Là phần công việc làm được trong một giờ, một ngày...
b. Ví dụ: * Bài 49 (SGK/59)
Hai đội quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
+ Phân tích
3. Dạng toán cùng làm chung một công việc
a. Kiến thức cần nhớ:
- Hoàn thành toàn bộ công việc tức là 100% hay là 1 đơn vị (Tổng toàn bộ khối lượng công việc khi hoàn thành bằng 1)
- Thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Năng suất: Là phần công việc làm được trong một giờ, một ngày...
b. Ví dụ: * Bài 49 (SGK/59)
x
x + 6
4
 
 
 
 
+ Bài giải:
Khi đó: Thời gian đội II hoàn thành công việc một mình là: x + 6 (ngày)
Gọi: Thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là: x (ngày), (x > 4)
Đội II làm được là : (công việc)
Trong một ngày: Đội I làm được là: (công việc)
Cả hai đội làm được là: (công việc)
 
Thời gian đội II hoàn thành công việc một mình là: 6 + 6 = 12 (ngày)
Vậy: Thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là: 6 ngày
Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các bài đã chữa
Làm bài tập còn lại trong SGK.
+ Phân tích:
Phương trình: 5(x – 10)(2x – 10) = 1500 (x > 10)
* Bài 48 (SGK/59): Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích là 1500 dm3. Tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
x
2x
x - 2.5
2x – 2.5
5
5(x-10)(2x–10)
Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là: x ( dm ) , ( x > 10 )
Khi đó: Chiều dài của miếng tôn lúc đầu là: ( dm )
Theo bài ra ta có phương trình:
+ Bài giải :
Vậy: Chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là: 20 dm
Chiều dài của miếng tôn là: 2.20 = 40 (dm).
Chiều rộng của thùng là: (d m )
Dung tích của thùng là: 5(x – 10)(2x – 10) (dm3)
Chiều dài của thùng là: (d m )
2x
x – 2.5 = x - 10
2x – 2.5 = 2x - 10
5(x – 10)(2x – 10) = 1500
 
x1 = 20 (TM x > 10)
x2 = -5 (KTM x > 10)