CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!
KHỞI ĐỘNG

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt.

Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào?
CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT.

TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

(2 Tiết)
NỘI DUNG BÀI HỌC

Quét và nghe để xem con đang nói về điều gì.

01

02

Góc ở vị trí đặc biệt

Tia phân giác của một góc
1. Góc ở vị trí đặc biệt

a) Hai góc kề bù

_Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2_

HĐ1

Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
1. Góc ở vị trí đặc biệt

a) Hai góc kề bù

_Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2_

*Đỉnh của hai góc: chung đỉnh *Cạnh: Hai góc chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
HĐ2

Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc _xOz_ và _zOy_.

b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc _xOz_ và _zOy_.
HĐ2

a) Hai góc chung đỉnh.

Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.

Giải
KẾT LUẬN

Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là _hai góc kề bù._

Tính chất:

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180⁰.
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

_Vì sao hình b không phải là góc kề bù?_
Chú ý:

*Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. *Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó:

.
Luyện tập 1

Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt

Hai góc kề bù là: góc _mOt_ và _tOn_.

Ta có:
b) Hai góc đối đỉnh

HĐ3

Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

_Nhận xét:_

*Đỉnh: chung đỉnh. *Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
HĐ4

Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.5)

a) Dự đoán xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau không?

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x'Oy'.
_Ta có định nghĩa sau:_

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

Hai góc đối đỉnh là:

và .

*Em hãy giải thích vì sao hình a không phải là hai góc đối đỉnh? *Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra mấy cặp góc đối đỉnh?
Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Đọc phần Tập suy luận và trả lời câu hỏi

_Trong HĐ4, hai góc và là hai góc có tính chất gì, từ đó tổng hai góc bằng bao nhiêu? Tương tự với hai góc và ? _
Ví dụ 1

Cho hai đường thẳng _xx'_, _yy'_ cắt nhau tại O (H.3.7). Biết góc _xOy_ bằng 60⁰. Tính số đo các góc _x'Oy' _và _x'Oy_.

Giải
Luyện tập 2

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông. Vì sao?
Luyện tập 2

Ta có: (hai góc kề bù)

Tương tự có góc yOx' là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x'Oy' là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông.

Giải:
_Khi hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại có số đo như thế nào? _

Chú ý

Hai đường thẳng _xx'_, _yy'_ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: _xx' _⊥ _yy'_.
2. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác

HĐ5

Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.
Định nghĩa

Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
Tính chất tia phân giác

Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì

.
Ví dụ 2:

Cho góc _mOn_ có số đo bằng 70⁰, tia _Ot_ là tia phân giác của góc _mOn_. Tính số đo hai góc _mOt_ và _tOn_.

Giải

Vì Ot là tia phân giác của góc _mOn_ nên

= . 70⁰ = 35⁰
Luyện tập 3

Cho góc _xAm_ có số đo bằng 65⁰ và _Am_ là tia phân giác của góc _xAy_ (H.3.12). Tính số đo góc _xAy._

Giải

Am là tia phân giác của góc _xAy_
Thực hành

Vẽ tia phân giác _Oz_ của góc _Oxy_ có số đo bằng 68⁰, sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu _Oz_ là tia phân giác của góc _xOy_ thì = . 68⁰ = 34⁰. Ta có cách vẽ như sau:
Vận dụng

Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?
Giải

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau.

Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.

Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.

Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là: 4 -1 = 3 kg.
LUYỆN TẬP

Bài 3.1 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Giải

Hình a: Hai góc kể bù là góc _mOx_ và góc _xOn_.

Hình b: Hai góc kể bù là góc _AMB_ và góc _BMC_.
Bài 3.2 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc _xHy_ và góc _mHt_; góc _xHt_ và góc _mHy_.

Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc _AOB _và góc _COD_; góc _AOD_ và góc _COB_.
Bài 3.3 (SGK - tr45)

Vẽ góc _xOy _có số đo bằng 60⁰. Vẽ tia _Om_ là tia đối của tia _Ox_.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc _yOm_.

c) Vẽ tia _Ot_ là tia phân giác của góc _xOy_. Tính số đo các góc _tOy_ và _tOm_.
Giải

a) Hai góc kể bù là góc và góc .

b) Ta có:

(Hai góc _xOy_ và _yOm_ là hai góc kề bù).
Giải
VẬN DỤNG

Bài 3.4 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.15a, biết = 45⁰. Tính số đo .

Giải

Ta có: + = 180⁰ (hai góc kề bù).

= 180⁰ -

= 180⁰ - 45⁰

= 135⁰
Bài 3.5 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.15b, biết = 36⁰. Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Giải
01

02

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

03

Ghi nhớ kiến thức đã học trong bài

Hoàn thành bài tập trong SBT

Chuẩn bị trước bài

Bài 9 - Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
BÀI HỌC KẾT THÚC

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!