CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Giáo viên: Nguyễn Hồng Vân
Trường :THPT Trần Hưng Đạo
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
Soạn xong ngày 18 tháng 6 năm 2008
1.Tóm tắt kiến thức tiết 1
2.Kiểm tra bài tập đã làm ở nhà
Nháy chuột vào
Mục cần kiểm tra
BÀI 1
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(Tiết 2)
1) Các hàm số y = sinx và y = cosx
2) Các hàm số y = tan x và y = cotx
3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Nháy chuột vào
Mục cần học
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
a) Định nghĩa
b) Tính chất tuần hoàn
c) Sự biến thiên của hàm số y = tanx
d) Sự biến thiên của hàm số y = cotx
Nháy chuột vào
Mục cần học
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
a) Định nghĩa
 Với mỗi số thực x mà cosx ≠ 0, tức là x ≠
ta xác định được số thực tanx =
Đặt D1 = IR
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số x D1 với mỗi số thực

tanx = được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx
Lý giải TXĐ của y = tanx
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
a) Định nghĩa
 Với mỗi số thực x mà cosx ≠ 0, tức là x ≠
ta xác định được số thực tanx =
Đặt D1 = IR
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số x D1 với mỗi số thực

tanx = được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx
Vậy hàm số y = tanx có tập xác định D1 ta viết
tan: D1 IR
x  tanx
Chuyển Slide
Lý giải TXĐ của y = tanx
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
a) Định nghĩa
 Với mỗi số thực x mà sinx ≠ 0, tức là x ≠ k
ta xác định được số thực cotx =
Đặt D2 = IR
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số x D2 với mỗi số thực

cotx = được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là y = cotx
Vậy hàm số y = cotx có tập xác định D2 ta viết
cot: D2 IR
x  cotx
Chuyển Slide
Lý giải TXĐ của y = cotx
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
a) Định nghĩa
Nhận xét:
1) Hàm số y = tanx là một hàm số lẻ
vì nếu x D1 thì -x D1 và tan(-x) = -tanx
2) Hàm số y = cotx là một hàm số lẻ
vì nếu x D2 thì -x D2 và cot(-x) = -cotx
MH :y = tanx lẻ
MH: y = cotx lẻ
Quay về mục chính
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
b) Tính chất tuần hoàn
Có thể chứng minh được rằng:
T =  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn: tan(x+T) = tanx,xD1
T =  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn: cot(x+T) = cotx,xD1
Nhớ:
tan(x+k) = tanx , x D1 ,kZ
cot(x+k) = cotx , x D2 ,kZ
Ta nói hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn
với chu kì 
MH : tính tuần hoàn
của y = tanx
MH : tính tuần hoàn
của y = cotx
Quay về mục chính
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
c) Sự biến thiên của y = tanx
Khảo sát trên một chu kì: ( )  D1 => tịnh tiến

phần đồ thị của chu kì này sang phải, sang trái các đoạn có

độ dài ,2,3… thì ta được toàn bộ đồ thị của hàm số y = tanx
Chuyển Slide
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
c) Sự biến thiên của y = tanx
Đang xét hàm số y = tanx trên ( )
t
H6: Tại sao có thể khẳng định hàm số
y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng
( ), kZ?
Hàm số y = tanx đồng biến trên ( )
Vì
Hàm số y = tanx đồng biến trên ( )
và là hàm tuần hoàn chu kì 
Đồ thị y = tanx
Tính đồng biến
của y = tanx
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
c) Sự biến thiên của y = tanx
Xét đồ thị hàm số y = tanx trên một chu kì
Nhiều chu kì
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
c) Sự biến thiên của y = tanx
Đang xét đồ thị hàm số y = tanx trên ba chu kì ( 0;)
Nhận xét
Tóm tắt bài
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
c) Sự biến thiên của y = tanx
Nhận xét:
1)Khi x thay đổi tên D1, hàm số y = tanx nhận mọi giá trị thực.
Ta nói tập giá trị của hàm số y = tanx là IR
2) Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên đồ thị của nó nhận
gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
3)Hàm số y = tanx không xác định tại x = .
Với mỗi kZ, đường thẳng vuông góc với trục hoành, đi qua
Điểm ( ) gọi là đường tiệm cận của đò thị hàm số
y = tanx
MH tiệm cận
Quay về mục chính
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
d) Sự biến thiên của y = cotx
Hàm số y = cotx xác định tren tập D2 = IR và tuần
hoàn chu kì  ,Ta khảo sát hàm số trên một chu kì (0;)
Đồ thị y = cotx
Tính nghịch biến
của y = cotx
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
d) Sự biến thiên của y = cotx
Hàm số y = cotx xác định trên tập D2 = IR và tuần
hoàn chu kì  ,Quan sát đồ thị hàm số y = cotx trên ba chu kì
x
y
0
Tóm tắt bài
Thư giãn
2)Hàm số y = tanx và y = cotx
d) Sự biến thiên của y = cotx
Ghi nhớ
Hàm số y = tanx
Hàm số y = cotx
-TXĐ: D = R
-TXĐ: D = R
-Tập giá trị: IR
-Tập giá trị: IR
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số lẻ
-H/s tuần hoàn chu kì 
-H/s tuần hoàn chu kì 
-Đồng biến trên mỗi khoảng

( )
-Nghịch biến trên mỗi khoảng

( k ; +k)
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
x = làm
một đường tiệm cận.
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
x = k , kZ làm tiệm một
đường tiệm cận.
MH: y = tanx
MH: y = cotx
Kết thúc tiết 2
Ghi nhớ 1
Hàm số y = sinx
Hàm số y = cosx
-Tập xác định: D = R
-Tập xác định: D = R
-Tập giá trị: [-1;1]
-Tập giá trị: [-1;1]
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số chẵn
-H/s tuần hoàn chu kì 2
-H/s tuần hoàn chu kì 2
-Đồng biến trên mỗi khoảng

( )
-Nghich biến trên mỗi khoảng

( )
-Đồng biến trên mỗi khoảng

( )
-Nghich biến trên mỗi khoảng

( )
Đến ghi nhớ 2
Về KTBC
Tóm tắt bài
Đồ thị y = sinx màu vàng.
Quay về đn y = cotx
Nên y = cotx có tập xác định D2 = IR k
Đồ thị hàm số y = cosx
Quay về đn y = tanx
Hãy quan sát khi x tăng trên ( -/2 ; /2) thì tung độ điểm T tăng để biết tan x tăng ?=> hàm số y = tanx tăng ?
Về tính đồng biến
Hãy quan sát khi x tăng trên ( 0 ; ) thì hoành độ điểm C giảm cho biết cotx giảm ?=> hàm số y = cotx giảm trên ( 0;  )?
o
A’
A
B’
B
Trục cotang
M’
C
Về tính nghịch biến biế
của y = cotx
Quay về t/c chẵn lẻ
Quay về t/c chẵn lẻ
*)Các cung có điểm cuối
là M hoặc M’ có số đo là x + k
*)M’,O,T thẳng hàng =>
Quay về tính tuần hoàn
o
A’
A
B’
B
Trục cotang
M
x
C
C’
Quay về tính tuần hoàn
M’
*)Các cung có điểm cuối là M hoặc M’ có số đo là x + k
*)M’,O,T thẳng hàng =>
Bài tập 1,2,3 trang 17
Kiểm tra tiếp
Bài tập 1,2,3 trang 17
Về giới thiệu bài mới
Giờ học kết thúc.
Chúc các em học tốt
Nếu các thầy cô chỉnh sứa và thêm bớt các Slide thì
chú ý chỉnh sửa các liên kết cho mạch bài không bị sai lệch
Chú ý