CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
NGUYỄN THỊ KHÁNH VÂN
MSSV:110121056
BÀI 3
CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN TẬP HỢP
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
NỘI DUNG
Ví dụ mở đầu:
Xét tập hợp A là tập hợp các chữ cái ( không dấu) trong câu “ LỬA THỬ VÀNG” và tập hợp B là tập hợp các chữ cái ( không dấu ) trong câu “GIAN NAN THỬ SỨC”.
Yêu cầu:
Liệt kê các phần tử ( chữ cái ) trong tập hợp A và tập hợp B.
Gọi C là tập hợp các phần tử (chữ cái ) giống nhau của tập hợp A và tập hợp B.
Giải: a) A =  L, U, A, T, H, V, N, G 
B =  G, I, A, N, T, H, U, S, C 
b) C =  U, A, T, H, N, G 
Ta gọi C là giao của hai A và B
Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa giao của hai tập hợp
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Định nghĩa:
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B.
Phần gạch sọc được gọi là giao của A và B
Kí hiệu : C = A  B.
Vậy A  B =  x  x  A và x  B
x  A  B

x  A
x  B
Biểu đồ ven
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ: Cho A = -2, 3 và B = 0,5. Tìm A  B ?
Giải
-2
3


///////////////////////////////////////
/////////////////
A = -2, 3
0
5


///////////////////////////
/////////////////////////
B = 0,5
3
-2




5
0
//////////////////////////////////////
//////////////////////////
A  B
A  B = 0, 3
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
A
B
Chú ý:
Tập hợp A và B không có phần tử nào chung, nghĩa là A  B =  thì ta nói A và B là hai tập hợp rời nhau.
Tập A và B không có phần tử nào chung
Biểu đồ ven
Xét ví dụ 1:
Cho A và B lần lượt là tập hợp các dụng cụ học sinh có trong phòng học của lớp 10A1. Biết:
A = cái cặp, quyển sách, cuốn vở, cây viết
B =  cây thước, compa, gôm tẩy, êke 
Gọi E là tập hợp các dụng cụ có trong phòng học của lớp 10A1. Tìm tập hợp E ?
Giải
E =  cái cặp, quyển sách, cuốn vở, cây viết, cái cặp, quyển sách, cuốn vở, cây viết 
Tập hợp E được gọi là hợp của A và B
Sao đây chúng ta sẽ định nghĩa hợp của hai tập hợp
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Định nghĩa:
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu C = A  B. Vậy
A  B =  x  x  A hoặc x  B 
x  A  B 
x  A
x  B
Phần gạch sọc được gọi là hợp của A và B
Biểu đồ ven
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Giải




-1
7
-3
5


D = -1, 7)
E =  -3, 5 
D  E
Ví dụ: Cho D =  -1, 7 ) và E = -3, 5 .Tìm D  E ?
////////////////
///////////////
//////
///////


/////////////////
7
-1
5
-3
D  E = -3, 7
//////////////////////////
III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ:
Cho tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là
A =  An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý.
Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là
B =  An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý .
Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1.
Giải
C =  Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan
Ta gọi tập C là hiệu của A và B
Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa hiệu của hai tập hợp
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Định nghĩa
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu C = A B. Vậy
A B =  x  x  A và x  B
x  A B 
x  A
x  B
Phần gạch chéo trong hình là hiệu của A và B
Biểu đồ Ven
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Định nghĩa:
Khi B  A thì A B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.
Biểu đồ ven
Phần gạch chéo là phần bù của A trong B
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!