CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo
năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho

Nhóm

Tần số

trong bảng.

 

Tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình cộng, trung vị, tứ
phân vị, mốt) cho mẫu số liệu ghép nhóm đó như thế nào cho thuận lợi?

CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG
KÊ VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ
TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP
NHÓM

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

II

Mẫu số liệu ghép nhóm

Số trung bình cộng (Số
trung bình)

III

Trung vị

IV

Tứ phân vị

V

Mốt

I
MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

1. Bảng tần số ghép nhóm

HĐ1

Trong Bảng 1 ở phần mở đầu ta thấy:
⦁ Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;
⦁ Có 29 ô tô có độ tuổi từ 4 đến dưới 8.
Hãy xác định số ô tô có độ tuổi:
a) Từ 8 đến dưới 12;
b) Từ 12 đến dưới 16;
c) Từ 16 đến dưới 20.

1. Bảng tần số ghép nhóm

Giải:

a) Có 48 ô có độ tuổi từ 8 đến dưới 12.
b) Có 22 ô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16.
c) Có 8 ô có độ tuổi từ 16 đến dưới 20.

KẾT LUẬN
• Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số
ghép nhóm.
• Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm
theo một tiêu chí xác định có dạng , trong đó là đầu mút trái, là đầu
mút phải. Độ dài nhóm là .
• Tần số của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm
đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2,..., nhóm kí hiệu lần lượt là .

KẾT LUẬN
• Bảng tần số ghép nhóm được lập như ở

Nhóm

Tần số

…

 ... 

Bảng 2, trong đó mẫu số liệu gồm số liệu
được chia thành
khoảng ; ;....;,

nhóm ứng với
ở đó
và .

nửa

 
Bảng 2

Ví dụ 1
Bảng 3 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng
bảng tần số ghép nhóm. Hãy cho biết:

Nhóm

Tần số

a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;
 

b) Tần số của mỗi nhóm.
Giải:
Từ Bảng 3, ta thấy:
a) Mẫu số liệu đó gồm 120 số liệu và 5 nhóm.
b) Tần số của các nhóm 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là:
11, 31 45, 21, 12.

Bảng 3

Luyện tập 1
Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có bao nhiêu số
liệu? Bao nhiêu nhóm? Tìm tần số của mỗi nhóm.
Giải:
Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có:
• 120 số liệu; 5 nhóm.
• Tần số mỗi nhóm lần lượt là: 13,29,48,22,8.

. Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích lũy
HĐ2

Một trường trung học phổ thông chọn 36 học sinh nam của khối 11,
đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu sau
(đơn vị: centimét):

Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, hãy ghép các số liệu
thành năm nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

. Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích lũy

Giải:

Ta có thể chia mẫu số liệu thành năm nhóm dựa trên các nửa khoảng
có độ dài bằng nhau:

KẾT LUẬN
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu
ghép nhóm, ta thực hiện như sau:
• Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm tiêu chí
cho trước;
• Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc nhóm (tần số) và lập
bảng tần số ghép nhóm.

Chú ý:
Khi ghép nhóm số liệu, ta thường phân chia các nhóm có
độ dài bằng nhau và đầu mút của các nhóm có thể không
phải là giá trị của mẫu số liệu. Nhóm cuối cùng có thể là .

Ví dụ 2

Trong bài toán ở Hoạt động 2, lập bảng tần số ghép nhóm có

năm nhóm ứng với năm nửa khoảng

Giải:

Bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm

Bảng 4

 

Tần số

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 cánh diều
https://tailieugiaovien.edu.vn/lesson/powerpoint-toan-1
1-canh-dieu/

LUYỆN TẬP

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Phỏng vấn một số học sinh
khối 11 về thời gian (giờ) ngủ

Thời gian

Số học sinh

Số học sinh

nam

nữ

của một buổi tối, thu được
bảng số liệu:
Câu 1. Thời gian ngủ trung
bình của HS nam là?
A. 6,52

C. 6,55

B . 6,25

D. 6,75

Phỏng vấn một số học sinh
khối 11 về thời gian (giờ) ngủ

Thời gian

Số học sinh

Số học sinh

nam

nữ

của một buổi tối, thu được
bảng số liệu:
Câu 2. Thời gian ngủ trung
bình của HS nữ là?
A. 6,11

C. 6,66

B. 6,77

D. 6,55

Phỏng vấn một số học sinh
khối 11 về thời gian (giờ) ngủ

Thời gian

Số học sinh

Số học sinh

nam

nữ

của một buổi tối, thu được
bảng số liệu:
Câu 3. Hãy cho biết học sinh khối
11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
A. 7,675 giờ

C. 6,66 giờ

B. 7,2 giờ

D. 5,64 giờ

Câu 4. Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
Chiều cao (cm)
Cỡ áo

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11
của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimét):
160

161

161

162

162

162

163

163

163

164

164

164

164

165

165

165

165

165

166

166

166

166

167

167

168

168

168

168

169

169

170

171

171

172

172

174

 

 

 

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên.

A.

B.

Chiều cao

Chiều cao

(cm)

(cm)

Số học

C.

Số học

sinh

sinh

Chiều cao

Chiều cao

(cm)

(cm)

Số học
sinh

D.

Số học
sinh

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 11 cánh diều
https://tailieugiaovien.edu.vn/lesson/powerpoint-toan-1
1-canh-dieu/