TTGD:PH?M VAN H�NG

BÀI DẠY




CÁC
SỐ
LIỆU
ĐẶC
TRƯNG
CỦA
MẪU
I.
Số trung bình
Ví dụ 1:
Cho điểm trung bình từng môn học trong học kì I của học sinh A là:
9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8 8,0 8,4 9,0 7,8 8,0
Hãy tính điểm trung bình học kì I (không kể hệ số) của học sinh A ?
9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8 8,0 8,4 9,0 7,8 8,0
Giải
Điểm trung bình HK I của học sinh A:
Giả sử ta có một mẫu số liệu {x1, x2, x3, …, xm}
Số trung bình cộng:
Kí hiệu:
Vậy:
* Giả sử mẫu số liệu:
Số trung bình:
Vậy
Trong đó:
* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp.
?
Giá trị đại diện
Ta gọi trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó.
* M lớp ứng với m nửa khoảng
Vậy:
Ví dụ 2: Vận tốc (km/h) của 400 xe môtô chạy trên đường quốc lộ A được ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Câu hỏi:
Tính trung bình vận tốc của mẫu.
38,5
45,5
52,5
59,5
66,5
73,5
Em có nhận xét gì về việc chấp hành luật giao thông của người điều khiển xe mô tô trên quốc lộ A?
?
Vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc tối đa cho phép (50 km/h). Ta có thể nhận xét người điều khiển xe mô tô chưa chấp hành tốt luật giao thông trên quốc lộ A
* Ý nghĩa của số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
* Nếu biết rằng thời gian trung bình để điều trị khỏi bệnh A đối với bệnh nhân nam là 5,3 ngày, đối với bệnh nhân nữ là 6,2 ngày thì ta có thể nói rằng với bệnh A thì bệnh nhân nam chóng bình phục hơn so với bệnh nhân nữ.
* Điểm trung bình toán học kì 1 của HS A là 8,3 và của HS B là 4,5 thì ta có thể nói rằng trong học kỳ 1 HS A giỏi Toán hơn HS B.
Ví dụ
Trong trường hợp này số trung bình không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm.
Ví dụ : Số điểm của 11 học sinh (thang điểm 100) trong một kì thi.
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89
Hãy tính trung bình điểm của 11 học sinh
?
Ta có một số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị
2. SỐ TRUNG VỊ
Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được
sắp xếp theo thứ tự không giảm.
* Nếu N là một số thì số liệu đứng thứ
(số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị.
lẻ
*Trong trường hợp N là một số , ta lấy
của hai số liệu đứng thứ
và làm số trung vị.
chẵn
trung bình cộng
Kí hiệu:
Me
Ví dụ 5
Số điểm của 11 học sinh (thang điểm 100) trong một kì thi:
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên?
?
Giải
Me =
70
Ví dụ 6
Chiều cao của 47 học sinh lớp 10T1 trường THPT Ngô Gia Tự ( đơn vị: cm)
149 149 150 150 150 153 153 153 153 153 154 154 154 157 157 157 157 157 158 158 158 159 159 159 159 161 161 161 162 162 162 162 165 165 165 166 166 169 169 169 170 170 170 170 174 174 178
Hãy tìm số trung vị của mẫu số liệu này
?
Me =
159
3. Mốt
Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt
Ví dụ
Số áo bán được tại một cửa hàng trong một quý được cho trong bảng sau
Trắng
Sọc
142
50
112
100
45
142
Tiết học đến đây là kết thúc
Cảm ơn thầy cô và các em