BÀI 3:

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
CỦA MẪU SỐ LIỆU
I. Số trung bình
1. Phân loại:
a) Bảng tần số dạng thường:
Ví dụ 1:
- Thu nhập trong một ngày của 20 ca sĩ (đơn vị: triệu đồng) như sau:
- Hãy tính thu nhập trung bình của một ca sĩ.
Giải
- Thu nhập trung bình của một ca sĩ:
I. Số trung bình
1. Phân loại:
a) Bảng tần số dạng thường:
Ví dụ 2:
- Tuổi thọ của 20 chiếc bóng đèn dây tóc được cho trong bảng sau (đơn vị: nghìn giờ)
- Tính tuổi thọ trung bình của một bóng đèn.
Giải
I. Số trung bình
1. Phân loại:
a) Bảng tần số dạng thường:
- Từ ví dụ trên, ta có định nghĩa sau:
I. Số trung bình
1. Phân loại:
b) Bảng tần số ghép lớp:
Ví dụ:
- Tuổi của các học viên trong một lớp học tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm như sau:
- Hãy tính số tuổi trung bình của các học viên.
I. Số trung bình
1. Phân loại:
b) Bảng tần số ghép lớp:
Ví dụ:
Giải
- Để tính số trung bình, ta gọi trung điểm xi của đoạn ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó, rồi tính số trung bình như ở bảng tần số:
I. Số trung bình
1. Phân loại:
b) Bảng tần số ghép lớp:
- Từ ví dụ trên, ta có được công thức tổng quát để tính số trung bình của bảng tần số ghép lớp gồm m lớp:
I. Số trung bình
2. Ý nghĩa:
- Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
- Doanh thu của một số cửa hàng thực phẩm trong một ngày ở khu phố A (đơn vị: triệu đồng) như sau:
- Ta tính được doanh thu trung bình:
- Con số trên không phản ánh đúng doanh thu chung của các cửa hàng. Ta phải làm sao ?
- Trong trường hợp này, người ta sử dụng một số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị.
?
Định nghĩa:
II. Số trung vị
II. Số trung vị
Ví dụ:
- Một câu lạc bộ thiếu nhi trong dịp hè có mở 7 lớp ngoại khóa. Sĩ số của các lớp tương ứng là:
CHÚ Ý:
- Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau.
Từ số trung bình và số trung vị. So sánh hai kết quả.
Giải
III. Mốt
Ví dụ:
- Một cửa hàng quần áo thống kê số lượng áo bán được trong một tháng theo từng màu như sau:
Hãy tính xem khách hàng ưa chuộng màu áo nào nhất ?
Giải
- Ta thấy số áo trắng bán được là cao hơn cả. Vậy khách hàng ưa chuộng áo trắng nhất.
III. Mốt
Định nghĩa:
- Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu và được ký hiệu là Mo .
CHÚ Ý:
- Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt.
IV. Phương sai
và độ lệch chuẩn
Ví dụ:
- Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất và thử xem sử dụng một bút sau bao lâu giờ thì hết mực. Kết quả như sau (đơn vị giờ):
- Hỏi độ chênh lệch thời gian sử dụng của bút nào lớn hơn ?
IV. Phương sai
và độ lệch chuẩn
Định nghĩa:
IV. Phương sai
và độ lệch chuẩn
CHÚ Ý:
- Để thuận tiện hơn trong tính toán, người ta sử dụng công thức tính phương sai sau:
- Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số thì phương sai được tính như sau:
IV. Phương sai
và độ lệch chuẩn
Ý nghĩa:
- Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh với số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.
Tạm biệt thầy
và các bạn
Tạm biệt và hẹn gặp lại