Giáo viên: LÊ THỊ THANH
TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG
BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
ÔN TẬP
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác ?
g.c.g
c.g.c
c.c.c
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Áp dụng vào tam giác vuông
Hai cạnh góc vuông
g.c.g
Cạnh góc vuông, góc nhọn kề
Cạnh huyền, góc nhọn
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tương ứng với tam giác vuông
c.g.c
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.?
Trên mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?
?1
Hình 143
Hình 145
Hình 144
1
2
/
/
A
C
B
H
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
BH = CH (gt)
Cạnh chung AH
Vậy ∆ ABH = ∆ ACH (hai cạnh góc vuông)
1
2
Cm: ? ABH = ? ACH
Hình 143
/
/
A
C
B
H
1
2
CM: ? DKE = ? DKF
1
2
Hình 144
1
2
CM: ? OMI = ? ONI
Hình 145
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆ DEF
Chứng minh:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).
∆ABC, AB = AC
∆AHB = ∆AHC
Cách 1: Cạnh huyền - góc nhọn
Cách 2: Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Chứng minh:
Cách 1:
Cách 2:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
Cạnh chung AH
Vậy ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
?2
Nắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông làm các bài tập 65, 66 SGK, 93,94,95 SBT