Chuong II:
Tam giâc
HÌNH HỌC 7-Tiết 40:
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
LUYỆN TẬP
THCS LẠC LONG
GV: TRẦN MINH HUỆ
NH?C L?I TAM GIÂC VU�NG
A
B
C
c?nh huy?n
c?nh g�c vu�ng
c?nh g�c vu�ng
M
N
P
c?nh huy?n
c?nh g�c vu�ng
c?nh
g�c
vu�ng
ĐỊNH LÍ PI – TA – GO:
ĐỊNH LÍ PY – TA – GO: a2 = b2 + c2
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
Hai cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy
Cạnh huyền và 1 góc nhọn
1
2
3
a. Hai cạnh góc vuông
A
B
D
E
F
C
 
 
 
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau.
(hai cạnh góc vuông)
A
B
D
E
F
C
 
 
b. Cạnh góc vuông - góc nhọn kề với cạnh góc vuông ấy
AC = DF
(cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
c.Cạnh huyền-góc nhọn
1
1
A
B
D
E
F
C
 
 
 
(cạnh huyền – góc nhọn)
A
B
D
E
F
C
 
 
 
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuông
Nếu một cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông bằng nhau.
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
A
B
D
E
F
C
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuông


GT

KL
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền-cạnh góc vuông
Chứng minh:
- Tính độ dài cạnh AB và DE
- Chứng minh hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo các trường hợp đã biết
(Chứng minh trong SGK trang 136)
BĂI T?P & V� D?
C
 
A
B
C
D
H
K
 
 
 
Xét hai tam giác vuông ADH và ADK, ta có:
( theo gt):
Vậy ADH = ADK (cạnh huyền – góc nhọn)
 
 
Lời giải.
A
B
C
H
 
 
a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:
Vậy AH B = AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) Từ AH B = AHC




(hai cạnh góc vuông)
(cgv – góc nhọn kề)
(cạnh huyền – góc nhọn)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Câu hỏi:
Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông vừa học?
HÌNH HỌC 7-Tiết 41:
LUYỆN TẬP
C. Hoạt động luyện tập
Bài 1: Cho hai tam giác vuông là ABC và DEF có Aˆ=Dˆ=90∘, AC = DF.
Hãy bổ sung thêm một điều kiện (về cạnh hay về góc) để △ABC=△DEF.
Lời giải:
Hai tam giác vuông là ABC và DEF có Aˆ=Dˆ=90∘
AC = DF(hai cạnh góc vuông bằng nhau)
+ Theo trường hợp cgv – cgv:
AB = DE
+ Theo trường hợp cgv – góc nhọn kề:
 ACBˆ=DFEˆ
+ Theo trường hợp ch – cgv:
CB = EF


Bài tập 1:
Cho tam giác ABC cân tại A (Aˆ<90∘) .
Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh rằng BH = CK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là phân giác của góc A.
c) Lấy M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, M, I thẳng hàng.
 
(ch – gn)
 
(ch – gn)
 
 
 
 
(ch - cgv)
 
 
 
 
(ch - cgv)
 

c) Gọi giao điểm của AI và KH là D.
Ta phải chứng minh: D là trung điểm của HK hay D≡M.
Xét △AKD và △AHD có
AD chung;
A1ˆ=A2ˆ (cmt);
AK = AH (cmt);
⇒ △AKD=△AHD (c.g.c)
⇒ KD = HD (hai cạnh tương ứng);
Lại có D nằm giữa K và H (theo cách vẽ), nên D là trung điểm của HK.
⇒ D≡M (A, M, I thẳng hàng).