(Video AI)

07
( TIẾT 1 )

1 . CĂN BẬC HAI .

 Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai.

Tìm các số thực x sao cho

 Ta có :

2

x  49

x2  49 ( 7)2  72

Nên và

1 . CĂN BẬC HAI .

 Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai.

•

Căn bậc hai của số thực không âm là số thực sao cho
2

x a

• Số âm không có căn bậc hai.
• Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là (căn
bậc hai số học của a) và

1 . CĂN BẬC HAI .

1

Tìm căn bậc hai của 81

 Ta có :

81  9

Nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9

1 . CĂN BẬC HAI .

1

Tìm căn bậc hai của 121

 Ta có :

121 11

Nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11

1 . CĂN BẬC HAI .

(Bài toán mở đầu), Một chiếc thang cứu hộ dài 5m
dựng vào tường, chân thang cách tường một khoảng
là 3m, hãy tính chiều cao mà thang có thể chạm tới
trên tường.
 Gọi chiều cao là h, ta có :
2

2

h  5  3  4(m)
Chiều cao mà thang có thể chạm tới trên
tường là 4m.

1 . CĂN BẬC HAI .

 Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay.

•

Để tính căn thức bậc hai của một số , chỉ cần tính . Có thể
dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

1 . CĂN BẬC HAI .

2

Sử dụng MTCT , tính căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai)

 Bấm các phím :

1

1

.

1

=

S+D

Trên màn hình hiện kết quả : 3,3316625
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được :

11,1  3,33
Vậy căn bậc hai của 11,1 là 3,33 và -3,33

1 . CĂN BẬC HAI .

2

Sử dụng MTCT , tính căn bậc hai của (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai)

 Bấm các phím :
Trên màn hình hiện kết quả : 0,7977240352
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được :

11,1  0,80
Vậy căn bậc hai của 11,1 là 0,8 và -0,8

1 . CĂN BẬC HAI .

 Tính chất của căn bậc hai.

Tính và so sánh và trong mỗi trường hợp sau :
a)
b)
a) Ta có :

a 3
2

2

a  3  9 3

3 3

nên

a2  a

a  3
a2  ( 3)2  9  3

a) Ta có :

 3 3

nên

a2  a

1 . CĂN BẬC HAI .

 Tính chất của căn bậc hai.

• Tính chất :

với mọi số thực a .

1 . CĂN BẬC HAI .

3

Không sử dụng MTCT , tính :

a) 1 

2  (1  2)2

a) Ta có :

Nên :

( 3)2  3

(1  2)2  1  2 1  2

Nên : 1 
b) Ta có :

b)

2  (1  2)2 1 

( 3)2   3  3

( 3)2  3  3  3  6

2  (1  2)  2

1 . CĂN BẬC HAI .

a) Không sử dụng MTCT , tính :

3

62 ; ( 5)2 ;

5

( 5  1)2

b) So sánh 3 với bằng hai cách :
- Sử dụng MTCT
- SỬ dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì

a) Tính :

62  6
( 5)2  25  5

5

( 5  1)2  5 

5 1

 5  ( 5  1)  5 

5  1 1

1 . CĂN BẬC HAI .

a) Không sử dụng MTCT , tính :

3

62 ; ( 5)2 ;

5

( 5  1)2

b) So sánh 3 với bằng hai cách :
- Sử dụng MTCT
- SỬ dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì

b) Sử dụng MTCT ta có nên
Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có:
Do nên

 Giải thích: Ta có :

64  82  8

 Giải thích: Ta có :
2

( 5) 25
2

5 25
Vậy căn bậc hai của là 5
và – 5.

 Giải thích:
2

2

( 5)  ( 1,21)
 5  1,21  6,21

 Giải thích:
2

2

2

( 6) ·3  [( 6)·3]
2

2

 ( 18)  18 18

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập : …
 Chuẩn bị bài sau “……..”.