CHÀO MỪNG GIÁO VIÊN
VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐẾN DỰ
TIẾT HỌC HÔM NAY
Giáo viên: Nguyễn Thị Kim Thoa

CHƯƠNG III

B7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai
B8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Luyện tập chung
B9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai
B10: Căn bậc ba vằcn thức bậc ba
Luyện tập chung
Bài tập cuối chương

KHỞI ĐỘNG

Bài tập :
Hãy tìm AC =?

B

3

5

A

Áp dụng định lý Pytago cho
vuông tại A có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
52 = 32 + AC 2
AC 2 = 52 - 32
AC 2 = 16

Þ AC = 16 = 4

C

CHƯƠNG III

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:

HĐ1

Tìm các số thực x sao cho x2 = 49

x là 7
Căn bậc hai của 49 là số nào?

x là -7

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:

Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:
Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
 Nhận xét:
- Số âm không có căn bậc hai
- Số 0 có một căn bậc hai duy
nhất là 0
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai đối nhau là √ 𝑎 và − √ 𝑎

 Có số nào bình
phương bằng số âm
không?
 Có số nào bình
phương bằng 0?
 Có số nào bình
phương bằng 9?

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:
Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
 Nhận xét:

 Ví dụ 1:

- Số âm không có căn bậc hai

Tìm căn bậc hai của 64,
7
8
Giải
- Số 0 có một căn bậc
hai duy
nhất là 0

Ta có:

√ 64=8

- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai đối nhau là √ 𝑎 và − √ 𝑎 Nên 64 có 2 căn bậc hai
là
và

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:
Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
 Ví dụ 1:
 Nhận xét:
Tìm căn bậc hai của 64,
7
Giải
- Số âm không có căn bậc hai
* Ta có: 64=8
7
- Số 0 có một căn bậc hai duy
Nên 64 có 2 căn bậc hai
nhất là 0
là
và

√

- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai đối nhau là √ 𝑎 và − √ 𝑎

* Số 7 có 2 căn bậc hai
là: 7 và − 7

√

√

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:
Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
 Nhận xét:
 Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của 64, 7

√

Giải

* Ta có: 64=8
Nên 64 có 2 căn bậc hai
là
và
* Số 7 có 2 căn bậc hai
là:
và

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:
Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
 Nhận xét:
 Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của 64, 7
 Luyện tập 1:
Giải
Tìm căn bậc hai của
* Ta có: 64=8
121
Nên 64 có 2 căn bậc hai
Giải
là
và
* Ta có: 121=11
* Số 7 có 2 căn bậc hai
Nên 121 có 2 căn bậc hai
là: 7 và − 7
là
và

√

√

√

√

Tìm căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay:
Ví dụ 2 Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của 11,1 (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ ba)
Giải
Cách ấn:

√❑

1

.

1

1

=

3,33166625….

Cách lấy 3 chữ số thập phân:
SHIFT

SETUP

Cách xoá làm tròn:

6

SHIFT

Máy 570

3
SETUP

=> 3,332
8

1

Tìm căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay:
Ví dụ 2 Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của 11,1 (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ ba)
Giải
Cách ấn:

√❑

1

.

1

1

=

3,33166625….

1

3

Cách lấy 3 chữ số thập phân:
SHIFT

SETUP

Cách xoá làm tròn:

3

SHIFT

Máy 580

9

3

=> 3,332
=

AC

*Chọn chế đọ làm tròn 3 chữ số thập phân trước:
Cài đặt phép tính

Setting

Fix 3

Chọn số thập phân
*Cách ấn:

√❑

1

Định dạng số

1

.

1

=> 3,332

*Cách xoá làm tròn:
Setting
có

Cài đặt lại
ok
Máy 880

Khởi tạo tất cả

Lt 2:

7
Sử dụng MTCT, tính căn bậc hai của (làm tròn
11
đến chữ số thập phân thứ hai)
Giải
Cách ấn:

√❑

7
11

S->D

=

0,7977240352….

Cách lấy 2 chữ số thập phân:
SHIFT

SETUP

6

2

=> 0,80

Ta nên chọn chế độ làm tròn trước

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:

Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
* Tính chất của căn bậc hai:

HĐ2
a) a = 3
b) a = -3

Tính và so sánh √ 𝑎2 và a trong mỗi
trường hợp sau:
Giải
a) Ta có: a = -3

a) Ta có: a = 3
Nên: + 32 = 3

√

+
Vậy

√

Nên: + √(−3)

2

=|3|= 3
2
3 =|3|= 3
a

Vậy

+

a

=|− 3|= 3

Vậy √(−3)

2

√𝑎

2

=

a

=3

=|− 3|= 3

với mọi số thực a

1/ Căn bậc hai
* Khái niệm:

Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao
cho x2 = a
* Tính chất của căn bậc hai:

√𝑎

2

=

a

với mọi số thực a

 Ví dụ 3: Không sử dụng MTCT, tính:
2

√

𝑎 ) √ 3− ( √ 3−1 )

𝑏 ) √ ( −5 ) +5
2

 Ví dụ 3: Không sử dụng MTCT, tính:
2

√

𝑎 ) √ 3− ( √ 3−1 )

a) Ta có:

Giải

𝑏 ) √ ( −5 ) +5
2

¿ √ 3 −1
√ ( √ 3−1 )
√ 3− √ ( √ 3−1 )¿ √ 3 − ( √ 3 −1¿) √ 3 − √3 +1¿ 1
2

=

2

Nên:

b) Ta có:
Nên:

√ ( −5 ) ¿|− 5| ¿ 5
2

√ ( −5)

2

+5¿ 5+5¿ 10

Luyện tập 3:  a) Không sử dụng MTCT,
2
tính: 2

√ 6 ; √ ( −3 ) ; √5− √ ( √ 5−1 )

2

 b) So sánh 3 với√ 10bằng hai cách:
 Sử dụng MTCT

 Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7:
Nếu 0 ≤ 𝑎 <𝑏 thì √ 𝑎 < √ 𝑏

Giải

𝑎 ) + √ 6 =|6|=6
2

Lt3

+ √ ( −5 ) =|−5|=5
2

√

+ √ 5 − ( √5 − 1 ) = √5 −|√ 5 −1|
¿ √ 5 − ( √5 − 1 )= √ 5 − √ 5+1=1
Ta có: 9 < 10

⇒ √ 9< √ 10
Nên:3< √ 10

2

Bài tập 3.1 sgk/48: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
b) 9

a) 24,5

10

Giải

𝑎 ) √ 24,5 ≈ 4,95
9
𝑏)
≈ 0,95
10

√

 Học thuộc khái niệm, tính chất của căn bậc hai.
 Làm bài 3.2 SGK/48.
Chuẩn bị 2. Căn thức bậc hai SGK/46, 47.