THÂN CHÀO CÁC EM
Bài tập mở đầu
Cho dãy số: 4, 7, 10, 13,…
* Mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề:
Hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề và viết tiếp năm số hạng của dãy số đã cho?
* Công thức truy hồi của dãy số:
4, 7, 10, 13,…..
+ 3
+ 3
+ 3
Vậy:
* Viết tiếp 5 số hạng: 4, 7, 10, 13,
GIẢI
16, 19, 22, 25, 28,……
TIẾT 77: CẤP SỐ CỘNG
I/ ĐỊNH NGHĨA
* Định Nghĩa (SGK)
(d là hằng số không đổi)
CSC
Công sai
Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng
(1): -3; -2; -1; 0; 2; 4;….
(2): -2; 0; 2; 4; 6; 8…
(3): 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; 2,7…….
Đáp án:
Dãy (1) không là cấp số cộng.
Dãy (2) là cấp số cộng với và công sai d= 2.
Dãy (3) là cấp cấp số cộng với và công sai d=0.
Ví Dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn: 10; 6; 2; -2; -6 là một CSC. Hãy chỉ ra số hạng đầu và công sai của CSC
Ta có: :
Do đó dãy số đã cho là một CSC với:
BÀI GIẢI
BÀI GIẢI
Theo định nghĩa, (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có:
u1= u1
u2= u1+ d
u3= u2+ d
= (u1+ d) + d
= u1+ 2.d
u4= u3+ d
= (u1+ 2.d) + d
= u1+ 3.d
u5= u4+ d
= (u1+ 3.d) + d
= u1+ 4.d
……………………….
un= u1+? d
SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
§3 CẤP SỐ CỘNG
II/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Cho CSC (un) có u1 và d
I/ ĐỊNH NGHĨA:
Công thức số hạng tổng quát:
Ví dụ 3: cho CSC (un) có
Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng
Ta có:
GIẢI
III- TÍNH CHẤT CỦA CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG
Định lý 2:
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng ( trừ số hạng đầu và cuối ) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là


§3 CẤP SỐ CỘNG
IV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG
ĐỊNH LÝ 3
Cho cấp cộng (un) . Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +...+un.Khi đó :
CHÚ Ý : thay un = u1 +(n-1)d vào (1) ta có :
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG
I/ ĐỊNH NGHĨA:
là CSC
II/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
VÍ DỤ 4: Cho cấp số cộng có 10 số hạng, biết u1 = 3 và d = 5. Tính S10
GIẢI
Áp dụng công thức (2)
1. Định nghĩa cấp số cộng
3.Công thức số hạng tổng quát
2. Cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng
Lập hiệu
4. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
§3 CẤP SỐ CỘNG
Củng Cố
Bài tập
Bài giải
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH