Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương III. §3. Cấp số cộng

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lý Minh Châu (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:47' 22-02-2009
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 32
Số lượt thích: 0 người
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho dãy số (un) bởi công thức un= 3n - 2
Hãy viết 5 số hạng đầu của dãy
Hãy tìm ra quy luật viết công thức truy hồi tính un+1 theo un
Giải : 1. u1= 3.1 - 2 = 1; u2 = 3.2 - 2 = 4;
u3 = 3.3 - 2 = 7; u4 =3. 4 - 2 = 10; u5 = 3.5 - 2 =13.
Vậy 5 số hạng đầu tiên của dãy là: 1; 4; 7; 10; 13
2.
u2 = u1 + 3; u3 = u2 + 3 ; . . .;
un+1= un + 3

3
CẤP SỐ CỘNG
ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa:
Cấp số cộng là 1 dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
d: công sai
Vậy: (un) là cấp số cộng có công sai d thì

(1)
CẤP SỐ CỘNG


2. Ví dụ:
VD1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó?
a. Dãy số 1; 4; 7; .; 3n- 2; .
là cấp số cộng có u1 = 1; d = 3
b. Dãy số hữu hạn 4; 3; 2; 1
là cấp số cộng có u1 = 4; d = - 1
c. Dãy số 5; 5; 5; 5; . 5; .
là cấp số cộng có u1 = 5 ; d = 0
d. Dãy số hữu hạn 3; 5; 7; 9; 10; 12
không phải là cấp số cộng



d=?
VD2:Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó?
a)un = 5 - 2n b) un = 3n
Giải:
a)un = 5 - 2n
Ta có: un+1- un = 5 - 2(n +1) - (5 - 2n)
= 5 - 2n - 2 - 5 + 2n
= - 2
Suy ra (un) là cấp số cộng có d = - 2 và u1= 3
b)un = 3n
Ta có: un+1- un = 3n+1 - 3n = 3n.3 - 3n = 2.3n
Suy ra (un) không phải là cấp số cộng.

VD3: Cho cấp số cộng có u1 = - 5; d = 4.
Viết dưới dạng khai triển của cấp số cộng trên.
Giải: Dạng khai triển của cấp số cộng là:
-5; 1; 5; 9; 13; ...

Viết số hạng thứ 100 của cấp số cộng có u1 = -5 ; d = 4?
Viết u1, u2,…, u99, u100 ?!?!
u2= u1+ d
u3 = u2 + d= u1 + d + d = u1 + 2d
u4 = u3 + d = u1 + 2d + d = u1 + 3d

u100= u1+ 99d
Toång quaùt: un = u1 + (n – 1)d

CẤP SỐ CỘNG
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Định lý 1:
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

2. Ví dụ:
VD4: Cho cấp số cộng có u1 = - 5; d = 4. a) Tính u8? u13? u100?
b) Số 55 là số hạng thứ bao nhiêu?
a) u8 = u1 + 7d = - 5 + 7. 4 = 23
u13 = u1 + 12d = - 5 + 12. 4 = 43
u100 = u1 + 99d = - 5 + 99. 4 = 391


CẤP SỐ CỘNG
:

2. Ví dụ:
VD5: Tìm số hạng đầu và công sai d của một cấp số cộng khi biết số hạng thứ 3 bằng 18, số hạng thứ 7 bằng 30.

Ta có:
Vậy cấp số cộng có số hạng đầu là 12, công sai d = 3
CẤP SỐ CỘNG
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG
Định lý 2:
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

2. Ví dụ:
VD6:
Tìm x để 3 số x- 1; x2+1; 5x - 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
Ta có: x- 1; x2 + 1; 5x - 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

Củng cố
Củng cố
Câu 1: Dãy số nào sau đây là không phải là cấp số cộng
A. x; 2x; 3x
B. x - d; x; x + d
C. x; 3x; x3
Công sai d = x
Công sai d
Công sai d = x/2
Củng cố
Câu 2: Cho cấp số cộng có u1 = 3; d = 7. Số hạng thứ 18 của dãy là:
A. 119
B. 122
D. 136
C. 129
Củng cố
Câu 3: Cho cấp số cộng có u13 = 8; d = -3. Số hạng thứ 3 của dãy là:
B. 44
C. 50
D. 28
Củng cố
Câu 4: Cho cấp số cộng có u5 = 7; u10 = 42. Công sai của cấp số cộng này là:
A. 3
B. 5
C.7
D. 10
Bài tập về nhà
Làm bài tập: 1, 2 trang 97
Chuẩn bị tiếp phần tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Xin chân thành cảm ơn tất cả qúy thầy cô đã đến dự buổi học hôm nay
Củng cố
Câu 3: Số hạng thứ 6 của một cấp số cộng là -5, công sai d = 3. Số hạng thứ 46 của cấp số cộng này là:
A. 130
B. 136
D. -125
C. 115
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓