Kiểm tra bài cũ
Cho dãy số xác định bởi: u1=1; un=u1+4.
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy.
b)Nêu nhận xét về các số hạng trong khai triển.


Bài 3.
cấp số cộng
I. Định nghĩa.
VD1. cho dãy số: 1, 5, 9, 13, 17…

Quy luật của dãy số đó là: số hạng tiếp theo bằng số hạng trước cộng thêm 4 đơn vị.
5 số hạng tiếp: 21, 25, 29, 33, 37.

Em hãy nêu nhận xét về dãy số?
Viết 5 số hạng tiếp theo của dãy?
I. Định nghĩa.
Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC : un=un-1 + d, n≥2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC: ÷u1, u2, u3, …, un, …
d=0: dãy số không đổi.
Các dãy số sau có phải cấp số cộng hay k? nếu có chỉ ra công sai và u1?
Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, …
Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.
Là CSC có d= 2 và u1=0.
CSC: d=1,5 và u1=3,5
II. Tính chất
VD1. cho dãy số: 1, 5, 9, 13, 17…




uk-1= uk-d
uk+1= uk+d
u1
u2
u3
u4
u5
u2 là trung bình cộng của 2 số nào?
u3 là trung bình cộng của 2 số nào?
Tính uk-1, uk+1 theo uk và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1.
Định lý 1:
(un) là CSC↔
giả sử: A≤B≤C, ta có:
A+B+C=180
C=90
2B=A+C
Vậy: A=30; B=60; C=90

Cho CSC (un) có u1 = -1 và u3=3. Tìm u2, u4.
Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.
3. Số hạng tổng quát.
Cho cấp số nhân (un). Ta có:
un=u1+(n-1)d.
VD. Cho CSC (un) có u1=13, d = -3. Tính u31.
KQ: -77

Trắc nghiệm củng cố
Luật chơi
Học sinh trả lời các câu hỏi theo mức độ từ dễ đến khó!
Bắt buộc trả lời đúng câu trước mới được tiếp tục câu tiếp theo.
Nếu trả lời sai giáo viên click chuột quay trở lại, đáp án vừa chọn sẽ bị mất đi. Học sinh chọn các đáp án còn lại.

Nếu chọn được đáp án đúng, click chuột, câu hỏi tiếp theo tự động hiện ra.
1. Trong các dãy sau, dãy nào là cấp số cộng?

A. -5, -2, 1, 4,7, 10.
B.
C. 2, 4, 7, 10, 13, 14, 15, 20
D. 2, 22, 23, 24, 25
2. Cho cấp số cộng -2,x,6,y; khi đó:




A. x = -6; y= -2.
B. x = 1; y= 7.
C. x =2; y= 8.
D. x = 2; y= 10
Đúng!



3. Cho dãy (un) xác định bởi: u1 = 1 và un+1 = un + 1, . Ta có u44 là:



Đúng!
A. 36
B. 65
C. 56
D. 44
4. Cho cấp số cộng có u1=-3, công sai d=2. Khi đó:




Đúng!
A. 21
B. -25
C. -15
D. 15
5. Cho dãy cho bởi công thức Hỏi 33 là số thứ mấy?




Đúng!
A. u15
B. u16
C. u17
D. u14
6. Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = 2 và u50= 74 thì:




Đúng!
A. u1 = 0 và d = 2
B. u1 = -1 và d = 3
C. u1= 0,5 và d = 1,5
D. u1 = -0,5 và d = 1,5
sai rồi!
Đúng!