Bài 3:
CẤP SỐ CỘNG
+) Quy luật đó là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4 đơn vị.
+) Năm số hạng tiếp theo của dãy số đó là:
15,
19,
23,
27,
31.
Dãy số như trên gọi là cấp số cộng
Câu hỏi:
Trả lời:
Biết 4 số hạng đầu của dãy số (un) là -1, 3, 7, 11.
Từ đó hãy chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật đó.
Kiểm tra bài cũ :
Em hiểu thế nào là cấp số cộng?
Suy nghĩ của em trùng phương án nào sau đây?
Phương án 1: Cấp số cộng là một dãy số tăng.
Phương án 2: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4.
Phương án 3: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi.
Phương án 4: suy nghĩ khác.
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. Định nghĩa
II. Số hạng tổng quát
III. Tính chất các số hạng của CSC
I. ĐỊNH NGHĨA
Khi d = 0
VD : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 với u1 = 5 và d = 0
ĐỊNH NGHĨA
§3. CẤP SỐ CỘNG
thì cấp số cộng là một dãy số không đổi
Caáp soá coäng laø moät daõy soá ( höõu haïn hoaëc voâ haïn ) maø trong
ñoù keå töø soá haïng thöù hai moãi soá haïng ñeàu baèng soá haïng ñöùng
ngay tröôùc noù coäng vôùi moät soá d khoâng ñoåi.
Dãy (un) là cấp số cộng ? un + 1 = un + d, ?n? N*
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng
Đặc biệt
Ví dụ 1: Trong các dãy số hữu hạn sau , dãy nào là cấp
số cộng ?
�3 CẤP SỐ CỘNG
b) 2, 4, 7, 10, 13, 14, 15, 20.
– 5 ; – 2 ; 1 ; 4 ; 7 ; 10 .
Ví dụ 2 : Chứng minh dãy số ( un ) với un = 2n+1 là một cấp số cộng ?
Giải
Xét un+1 - un = ( 2(n+1) + 1 ) -( 2n+1 ) = 2
Hay un+1 = un +2
Do đó ( un ) với un = 2n+1 là một cấp số cộng có công sai d = 2
CSC với công sai d = 3
Không là CSC
Không là CSC
Đáp án:
§3. CẤP SỐ CỘNG
Cho (un)là một cấp số cộng có 6 số hạng với
Viết dạng khai triển của nó.
1
Mai và Hùng chơi trò xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân,cách xếp thể hiện như sau:
- - - - - - - - - - - - -
Tầng 100 (tầng đáy)
Có bao nhiêu que diêm?
?
2
§3. CẤP SỐ CỘNG
Tổng quát: Số hạng tổng quát un= ?
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. ĐỊNH NGHĨA
(un) là cấp số cộng:
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
ĐỊNH LÍ 1 (sgk – T94)

un = u1 + (n – 1)d, n  2
VÍ DỤ 2 :
Cho cấp số cộng (un) biết
u1= -5, d = 3.
a. Tính u15.
b. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?
c. Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số. Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề .
Nhóm 1: Làm ý a)
Nhóm 2: Làm ý b)
ĐỊNH LÝ 1
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
VÍ DỤ 2 :
Cho cấp số cộng (un) biết u1= -5, d = 3.
a. Tính u15.
b. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng ?
c. Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số. Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề.
a. u15 = - 5 + (15 - 1).3 = 37
b. un = - 5 + (n - 1).3 <=> 100 = - 5 +(n - 1).3
<=>100 = - 5 + 3n - 3 <=>108 = 3n <=> n = 36
GIẢI
§3. CẤP SỐ CỘNG
un = u1 + (n – 1)d, n  2
§3. CẤP SỐ CỘNG
I. ĐỊNH NGHĨA
(un) là cấp số cộng:
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
ĐỊNH LÍ 1 (sgk – T94)
un = u1 + (n – 1)d, n  2
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG :
ĐỊNH LÝ 2 : (sgk - T95)

u4 là trung điểm của đoạn u3u5 hay
tương tự với u3 và u2
c.
VÍ DỤ 2 :
Tổng quát : uk = ?
Luật chơi
Lớp chia thành 2 đội

+ Mỗi đội được chọn hai lần câu hỏi.
+ Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
+ Mỗi câu được suy nghĩ trả lời trong 10s.
Trò chơi củng cố bài học
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
60
Đội 1
Đội 2
70
80
90
100
70
80
90
100
Lucky Numbers!
1
2
3
4
Câu 1
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Câu 2
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Câu 3
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Câu 4
Đáp án
Start
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hướng dẫn học bài ở nhà
Khái niệm cấp số cộng, công thức truy hồi của cấp số cộng?
Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng?
Tính chất các số hạng của cấp số cộng?
Làm bài tập:1, 2 - SGK – T97
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh
Bài học kết thúc